LeetCode-34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置【数组 二分查找】
- 题目描述：
- 解题思路一：二分查找，用start = bisect.bisect_left(nums, target)。end = bisect.bisect_left(nums,target+1) -1 之后return [start, end]
- 解题思路二：注意开区间和闭区间
- 解题思路三：0
题目描述：
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
提示：
0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
nums 是一个非递减数组
-109 <= target <= 109
解题思路一：二分查找，用start = bisect.bisect_left(nums, target)。end = bisect.bisect_left(nums,target+1) -1 之后return [start, end]
class Solution:def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:start = bisect.bisect_left(nums, target)if start >= len(nums) or nums[start] != target:return [-1, -1]end = bisect.bisect_left(nums,target+1) -1return [start, end]
时间复杂度：O(logn)
空间复杂度：O(1)
解题思路二：注意开区间和闭区间
# lower_bound 返回最小的满足 nums[i] >= target 的 i
# 如果数组为空，或者所有数都 < target，则返回 len(nums)
# 要求 nums 是非递减的，即 nums[i] <= nums[i + 1]# 闭区间写法
def lower_bound(nums: List[int], target: int) -> int:left, right = 0, len(nums) - 1 # 闭区间 [left, right]while left <= right: # 区间不为空# 循环不变量：# nums[left-1] < target# nums[right+1] >= targetmid = (left + right) // 2if nums[mid] < target:left = mid + 1 # 范围缩小到 [mid+1, right]else:right = mid - 1 # 范围缩小到 [left, mid-1]return left# 左闭右开区间写法
def lower_bound2(nums: List[int], target: int) -> int:left = 0right = len(nums) # 左闭右开区间 [left, right)while left < right: # 区间不为空# 循环不变量：# nums[left-1] < target# nums[right] >= targetmid = (left + right) // 2if nums[mid] < target:left = mid + 1 # 范围缩小到 [mid+1, right)else:right = mid # 范围缩小到 [left, mid)return left # 返回 left 还是 right 都行，因为循环结束后 left == right# 开区间写法
def lower_bound3(nums: List[int], target: int) -> int:left, right = -1, len(nums) # 开区间 (left, right)while left + 1 < right: # 区间不为空mid = (left + right) // 2# 循环不变量：# nums[left] < target# nums[right] >= targetif nums[mid] < target:left = mid # 范围缩小到 (mid, right)else:right = mid # 范围缩小到 (left, mid)return rightclass Solution:def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:start = lower_bound(nums, target) # 选择其中一种写法即可if start == len(nums) or nums[start] != target:return [-1, -1]# 如果 start 存在，那么 end 必定存在end = lower_bound(nums, target + 1) - 1return [start, end]
时间复杂度：O(logn)
空间复杂度：O(1)
解题思路三：0
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
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