代码随想录算法训练营Day42|LC416 分割等和子集

一句话总结:背包问题。

原题链接:416 分割等和子集

拿到题先明确这是动态规划的题,具体类型是01背包问题。到了题目解法这里,首先判断数组加和是否为偶数,否则return false。然后就是01背包问题的解题思路了。具体地,将target设置为sum / 2,即背包的容量就是sum / 2,然后背包中放进来的商品价值与所占体积均为nums[i],每个nums[i]仅能加入答案一次。最后判断一下dp[target] == target即可。

接下来分析一下背包问题的思路。

动规五部曲分析如下:

  • 确定dp数组以及下标的含义

01背包中,dp[j] 表示: 容量为j的背包,所背的物品价值最大可以为dp[j]。

本题中每一个元素的数值既是重量,也是价值。

套到本题,dp[j]表示 背包总容量(所能装的总重量)是j,放进物品后,背的最大重量为dp[j]。

那么如果背包容量为target, dp[target]就是装满 背包之后的重量,所以 当 dp[target] == target 的时候,背包就装满了。

也有背包装不满的时候,拿输入数组 [1, 5, 11, 5]举例, dp[7] 只能等于 6,因为 只能放进 1 和 5。

而dp[6] 就可以等于6了,放进1 和 5,那么dp[6] == 6,说明背包装满了。

  • 确定递推公式

01背包的递推公式为:dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);

本题,相当于背包里放入数值,那么物品i的重量是nums[i],其价值也是nums[i]。

所以递推公式:dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);

  • dp数组的初始化

从dp[j]的定义来看,首先dp[0]一定是0。

如果题目给的价值都是正整数,那么非0下标都初始化为0就可以了,如果题目给的价值有负数,那么非0下标就要初始化为负无穷,这样才能让dp数组在递推的过程中取得最大的价值,而不是被初始值覆盖了。

由于本题题目中只包含正整数的非空数组,所以非0下标的元素初始化为0即可。

  • 确定遍历顺序

如果使用一维dp数组,物品遍历的for循环放在外层,遍历背包的for循环放在内层,且内层for循环倒序遍历!

代码如下:

// 开始 01背包
for(int i = 0; i < nums.length; i++) {for(int j = target; j >= nums[i]; j--) { // 每一个元素一定是不可重复放入,所以从大到小遍历dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);}
}
  • 举例推导dp数组

首先需要明确的是dp[j]的数值一定是小于等于j的。然后手算过程如图:

 以上五部曲来源:链接。

public class Solution {public boolean canPartition(int[] nums) {int n = nums.length;int sum = 0;for (int x : nums) {sum += x;}if ((sum & 1) == 1) {return false;}int target = sum / 2;int[] dp = new int[target + 1];for (int i = 1; i < n; ++i) {for (int j = target; j >= nums[i]; --j) {dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);}if (dp[target] == target) return true;}return dp[target] == target;}
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/797676.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

LeetCode-热题100:118. 杨辉三角

题目描述 给定一个非负整数 numRows&#xff0c;生成「杨辉三角」的前 numRows 行。 在「杨辉三角」中&#xff0c;每个数是它左上方和右上方的数的和。 示例 1: 输入: numRows 5 输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]] 示例 2: 输入: numRows 1 输出: [[1]]…

The Sandbox:在NFT Paris 2024引领数字文艺复兴

我们的欧洲、中东和非洲&#xff08;EMEA&#xff09;总部位于法国巴黎&#xff0c;我们的创始人也是土生土长的法国人&#xff0c;因此 The Sandbox 一直与 "光之城 "有着紧密的联系。近年来&#xff0c;巴黎日益成为 Web3 创新的中心&#xff0c;NFT 艺术氛围日益浓…

golang代码解压文件并处理文件

最近项目需求&#xff0c;需要前端页面将压缩文件传递打后台&#xff0c;然后后台再解压文件&#xff0c;对文件进行逐一进行处理。刚开始实现这个技术的时候本来想使用原生的库来进行解压处理&#xff0c;后面想着找找有造好的轮子应该可以拿来用&#xff0c;就在github上进行…

宏的使用(C语言详解)

在写一个代码生成可执行文件的过程需要经过编译和链接&#xff0c;编译又要经过三部&#xff1a;预处理&#xff0c;编译&#xff0c;汇编。 #define定义的变量和宏就是在预处理阶段会处理的。 一个简单的宏定义&#xff1a; #include<stdio.h>; #define Max(a,b) a>…

计算机毕业设计选题之基于SSM的旅游管理系统【源码+PPT+文档+包运行成功+部署讲解】

&#x1f493;项目咨询获取源码联系v&#x1f493;xiaowan1860&#x1f493; &#x1f6a9;如何选题&#xff1f;&#x1f351; 对于项目设计中如何选题、让题目的难度在可控范围&#xff0c;以及如何在选题过程以及整个毕设过程中如何与老师沟通&#xff0c;有疑问不清晰的可…

SpringCloud Hystrix 服务熔断、服务降级防止服务雪崩

文章目录 SpringCloud Hystrix 熔断器、服务降级防止服务雪崩需求背景引入依赖启动类加Hystrix注解接口配置熔断常规配置超时断开错误率熔断请求数熔断限流 全局配置可配置项HystrixCommand.Setter参数Command Properties 服务降级 SpringCloud Hystrix 熔断器、服务降级防止服…

反射感测器简化光电开关设计

本文为大家介绍如何利用反射感测器的优势&#xff0c;以简化并改进微型光学感测器的设计。 反射感测器是设计微型光电开关的得力助手。它们精巧直观&#xff0c;可用来简化人机交互。这些感测器通常隐藏在红外 ( IR ) 透镜盖后面&#xff0c;当手指或其他物体接触镜盖表面时&a…

2024年4月7日16:58:09答辩笔记

尚硅谷总结毕业设计编写&#xff1a;&#xff08;ppt尽量好看点&#xff0c;放图&#xff08;流畅图&#xff0c;时序图放一放&#xff09;&#xff0c;少字&#xff0c;&#xff09; 总结&#xff1a;&#xff08;这样给人体验感要好&#xff0c;语言、逻辑清晰&#xff09; 1…

电脑桌面上的快捷方式提示没有应用相关联,需要设置默认应用

前言 一开始不知道自己究竟做了什么,电脑上的快捷方式点击任何一个都是顶着一串数字,提示没有应用相关联,此电脑,垃圾桶,网络,无论是电脑自带的快捷方式,还是自己创建的快捷方式,通通打不开 但是使用软件查看磁盘发现正常识别,通过软件可以浏览磁盘里的文件,究竟为什么? 解决…

Transformer架构的自注意力机制

自注意力机制&#xff08;Self-Attention&#xff09;&#xff0c;有时也称为内部注意力机制&#xff0c;是Transformer架构的核心。它是一种允许输入序列中的每个位置都能够考虑到序列中所有其他位置的机制&#xff0c;这样能够在每个位置捕获全局的上下文信息。自注意力机制使…

什么是JDK动态代理?怎么使用?

目录 一、什么是动态代理&#xff0c;有什么作用1、代理是什么2、代理在开发中的使用情况3、使用代理模式的作用 二、静态代理1、静态代理实现示例 三、动态代理1、动态代理的实现&#xff08;有两种&#xff09;1、CGLIB动态代理&#xff08;了解&#xff09;2、jdk动态代理&a…

【沈阳航空航天大学】【实验课程】《类与对象》实验

《类与对象》实验 《类与对象》实验任务书 一、实验要求 本次《类与对象》实验&#xff0c;是基于 “高级程序设计”和“高级程序设计实验”课程学习内容的重要实践环节&#xff0c;实验目的是通过综合性实验&#xff0c;培养学生面向对象程序设计思想&#xff0c;掌握类和对象…

Vue探索之Vue2.x源码分析(二)

一.Virtual Dom 虚拟DOM是一种轻量级的抽象&#xff0c;它允许我们在Javascript中创建、更新和删除DOM元素。它是React等现代Javascript框架的核心概念之一。 Vue的虚拟dom是一种抽象层的概念&#xff0c;它使得Vue可以高效地更新Dom。虚拟Dom是通过Javascript对象来表示DOM结…

vue实现验证码验证登录

先看效果&#xff1a; 代码如下&#xff1a; <template><div class"container"><div style"width: 400px; padding: 30px; background-color: white; border-radius: 5px;"><div style"text-align: center; font-size: 20px; m…

MySQL主从的介绍与应用

mysql主从 文章目录 mysql主从1. 主从简介1.1 主从作用1.2 主从形式 2. 主从复制原理3. 主从复制配置3.1 mysql安装&#xff08;两台主机安装一致&#xff0c;下面只演示一台主机操作&#xff09;3.2 mysql主从配置3.2.1 确保从数据库与主数据库里的数据一样3.2.2 在主数据库里…

log4j漏洞复现

1、apache log4j 是java语言中的日志处理套件/程序。2.0-2.14.1存在JNDI注入漏洞&#xff0c;导致攻击者可以控制日志内容的情况下&#xff0c;传入${jndi:ldap://xxxxxx.com/rce}的参数进行JNDI注入&#xff0c;执行远程命令。 JNDI&#xff1a; 命名和目录接口&#xff0c;…

苍穹外卖Day10——总结10

前期文章 文章标题地址苍穹外卖Day01——总结1https://lushimeng.blog.csdn.net/article/details/135466359苍穹外卖Day02——总结2https://lushimeng.blog.csdn.net/article/details/135484126苍穹外卖Day03——总结3https://blog.csdn.net/qq_43751200/article/details/1363…

工厂方法模式:灵活的创建对象实例

在软件开发中&#xff0c;我们经常需要创建对象&#xff0c;但直接new一个实例可能会导致代码的耦合性增加&#xff0c;降低了代码的灵活性和可维护性。工厂方法模式&#xff08;Factory Method Pattern&#xff09;是一种创建型设计模式&#xff0c;它提供了一种创建对象的接口…

基于单片机干湿垃圾自动分类系统

**单片机设计介绍&#xff0c;基于单片机干湿垃圾自动分类系统 文章目录 一 概要二、功能设计三、 软件设计原理图 五、 程序六、 文章目录 一 概要 基于单片机的干湿垃圾自动分类系统是一个集成传感器技术、机械控制和单片机编程于一体的自动化解决方案。该系统的主要目标是实…

算法| ss 合并区间

56.合并区间 56.合并区间 /*** param {number[][]} intervals* return {number[][]}*/ // 思路 区间合并 // 数组升序 // 取第一个元素作为pre // for循环遍历 // 条件判断&#xff1a; 如果当前开始大于pre的结尾&#xff0c;则存入pre&#xff0c; 更新pre为当前 // 否则 p…