UVA247 Calling Circles 解题报告

题目链接

https://vjudge.net/problem/UVA-247

题目大意

如果两个人相互打电话（直接或间接），则说他们在同一个电话圈里。例如，a打给b，b打给c，c打给d，d打给a，则这4个人在同一个圈里；如果e打给f但f不打给e，则不能推出e和f在同一个电话圈里。输入n（n≤25）个人的m次电话，找出所有电话圈。人名只包含字母，不超过25个字符，且不重复。

解题思路

初始输入的数据当中只知道两人是否有直接打电话，所以先用floyd求传递闭包，G[i][j]表示i是否直接或者间接给j打过电话，当且仅当G[i][j] = G[j][i] = 1时二者处于同一个电话圈，我们可以利用floyd传递闭包后的矩阵G[][]构建一个新图，仅当G[i][j] = G[j][i] = 1时连边，然后跑dfs依次输出各个联通分量。

细节请见代码和注释。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using ld = long double;
#define endl '\n';
const int maxn = 30;
const int INF = 0x3fffffff;
const int mod = 1e9 + 7;
map<string, int> IDCache;
vector<string> StrCache;
int G[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int n, m;int getID(string s) {if (IDCache.count(s)) {return IDCache[s];} else {IDCache[s] = StrCache.size();StrCache.push_back(s);return IDCache[s];}
}void floyd() {for (int k = 0; k < n; k++)for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)G[i][j] |= G[i][k] && G[k][j];
}bool isFirst = true;
void dfs(int u) {vis[u] = true;if (!isFirst)cout << ", ";cout << StrCache[u];isFirst = false;for (int v = 0; v < n; v++) {if (v != u && G[u][v] && !vis[v]) {dfs(v);}}
}void solve() {int kase = 0;while (cin >> n >> m, n != 0) {StrCache.clear();IDCache.clear();memset(vis, 0, sizeof vis);// 输入、建立初始图for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (i == j)G[i][j] = 1;elseG[i][j] = 0;}}// 将名称字符串映射为整数while (m--) {string s1, s2;cin >> s1 >> s2;int u = getID(s1);int v = getID(s2);G[u][v] = 1;}// Floyd求传递闭包floyd();// 求完传递闭包后，只有G[i][j] = G[j][i] = 1时才算一个电话圈，构造一个新图，将在一个电话圈的两个人之间建立一条边，否则为0for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {G[i][j] = G[i][j] && G[j][i];G[j][i] = G[i][j];}}// 在新图上输出所有的连通集cout << "Calling circles for data set " << ++kase << ":\n";for (int i = 0; i < n; i++) {if (!vis[i]) {isFirst = true;dfs(i);cout << endl;}}}
}int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cout << fixed;cout.precision(18);int Case = 1;// cin >> Case;while (Case--) {solve();}  return 0;
}