Yalmip使用教程(7)-求解器的参数设置

博客中所有内容均来源于自己学习过程中积累的经验以及对yalmip官方文档的翻译：https://yalmip.github.io/tutorials/

这篇博客将详细介绍yalmip工具箱中常用的求解器设置选项。

1.求解器的基本设置

使用sdpsettings函数可以对求解的相关参数进行设置。最常用的设置选项包括求解器的选择(solver)、命令行结果展示的详细程度(verbose)与步骤展示(showprogress)。例如，下面的代码就是将求解器选择为cplex，结果展示的详细程度为0(最少的命令行展示，最大值为3)，不显示步骤(showprogress为0)：

ops = sdpsettings('solver','cplex','verbose',0,'showprogress',0);

也可以先对选项结构体进行赋值，然后通过结构体操作修改具体选项的内容，例如：

ops = sdpsettings;
ops.solver = cplex;
ops.verbose = 0;
ops.showprogress = 0;

Yalmip求解器的参数非常多，如果想要查看完整的参数，可以先定义一个默认的参数选项ops，然后在工作区或者命令行查看该结构体的内容：

>> opsops = 包含以下字段的 struct:solver: ''verbose: 1debug: 0usex0: 0warning: 1cachesolvers: 0showprogress: 0saveduals: 1removeequalities: 0savesolveroutput: 0savesolverinput: 0saveyalmipmodel: 0convertconvexquad: 1assertgpnonnegativity: 1thisisnotagp: 0radius: Infrelax: 0dualize: 0savedebug: 0expand: 1allowmilp: 1allownonconvex: 1shift: 0dimacs: 0beeponproblem: [-5 -4 -3 -2 -1]mosektaskfile: ''bisection: [1×1 struct]bilevel: [1×1 struct]bmibnb: [1×1 struct]bnb: [1×1 struct]cutsdp: [1×1 struct]kkt: [1×1 struct]moment: [1×1 struct]mp: [1×1 struct]mpcvx: [1×1 struct]plot: [1×1 struct]robust: [1×1 struct]sos: [1×1 struct]refiner: [1×1 struct]baron: []bintprog: [1×1 struct]bonmin: []cdcs: [1×1 struct]cdd: [1×1 struct]cbc: [1×1 struct]clp: [1×1 struct]cplex: [1×1 struct]coneprog: []csdp: [1×1 struct]dsdp: [1×1 struct]ecos: []filtersd: [1×1 struct]fmincon: [1×1 struct]fminsearch: [1×1 struct]frlib: [1×1 struct]glpk: [1×1 struct]gurobi: [1×1 struct]ipopt: [1×1 struct]intlinprog: [1×1 optim.options.Intlinprog]knitro: [1×1 struct]linprog: [1×1 struct]lmilab: [1×1 struct]lmirank: [1×1 struct]logdetppa: [1×1 struct]lpsolve: [1×1 struct]lsqnonneg: [1×1 struct]lsqlin: [1×1 struct]kypd: [1×1 struct]kktqp: [1×1 struct]nag: [1×1 struct]mosek: [1×1 struct]nomad: []ooqp: []penbmi: [1×1 struct]penlab: []pensdp: [1×1 struct]pop: [1×1 struct]qpoases: []osqp: []qsopt: [1×1 struct]quadprog: [1×1 struct]quadprogbb: [1×1 struct]scip: [1×1 struct]scs: [1×1 struct]sdpa: [1×1 struct]sdplr: [1×1 struct]sdpt3: [1×1 struct]sdpnal: [1×1 struct]sedumi: [1×1 struct]sparsepop: [1×1 struct]snopt: [1×1 struct]sparsecolo: [1×1 struct]vsdp: [1×1 struct]xpress: []default: [1×1 struct]

2.常用参数详解

2.1 solver

参数solver表示yalmip在求解优化问题的将调用的求解器，如果没有指定solver参数，yalmip将自动选择已有合适的求解器，yalmip支持的求解器很多，支持的求解器和各个求解器的适用范围可参考官方文档的介绍：

Solvers - YALMIP

2.2 verbose

参数verbose表示yalmip在求解优化问题时候所展示的细节多少，取值为0时表示不展示求解的细节，取值为3时展示最多的求解细节。

2.3 debug

参数debug表示yalmip在求解过程中是否采用catch语句处理报错。如果debug参数设置为1，表示yalmip求解过程中报错时将直接显示在命令行(也就是我们在命令行常见的红色文字)，如果将debug参数设置为0，yalmip求解过程中如果如果遇到错误将直接使用catch语句对错误进行处理。如果对catch语句用法不太清楚，可以尝试搜索matlab中try-catch语句的用法。

2.4 warning

参数warning表示yalmip是否在命令行显示警告，取1时表示显示警告，取0时表示不显示警告。

2.5 showprogress

参数showprogress表示是否展示Yalmip工具箱当前的动作，取1时将进行展示，取0时不展示。该参数和verbose参数类似，但有一定区别。verbose参数的取值表示时求解优化问题时候的细节，showprogress表示是否展示yalmip工具箱的动作，包括对约束条件进行处理，识别优化问题的类型等。

2.6 relax

参数relax表示对非线性约束的处理方式，如果relax设置为1，则将忽略所有非线性和完整性约束，整数变量被松弛为连续变量，非线性变量被视为独立的变量（例如x和x^2将被视为两个独立的变量）。如果设置为2，则仅松弛整数约束，如果设置为3，则仅松弛非线性约束。

2.7 usex0

参数usex0表示是否在求解优化问题时给定初值。如果将usex0参数设置为1，Yalmip会将变量的当前取值发送给求解器，作为求解时的初值。一般情况下，该参数可以和assign函数搭配使用。

在求解一些大规模优化问题时，如果已知优化问题的一组可行解，如果可以使用assign函数将这组可行解赋值给优化变量，并将usex0参数设为1，很可能将大大加快求解速度。

3.gurobi求解器的参数详解

从第一节所展示的ops所有参数可以看到，除了上述常用的参数选项之外，还有一些参数是结构体形式，点开后又有许多二级参数。其中最常用的就是求解器的参数，下面以常用的gurobi求解器为例进行讲解：

点开ops.gurobi，可以发现又有许多参数：

ops.gurobians = 包含以下字段的 struct:BarIterLimit: 1000BestBdStop: InfBestObjStop: -InfCutoff: InfIterationLimit: InfNodeLimit: InfSolutionLimit: InfTimeLimit: 7200BarConvTol: 1.0000e-08BarQCPConvTol: 1.0000e-06FeasibilityTol: 1.0000e-06IntFeasTol: 1.0000e-05MarkowitzTol: 0.0078MIPGap: 0.0100MIPGapAbs: 1.0000e-10OptimalityTol: 1.0000e-06PSDTol: 1.0000e-06InfUnbdInfo: 0NormAdjust: -1ObjScale: 0PerturbValue: 2.0000e-04Quad: -1ScaleFlag: -1Sifting: -1SiftMethod: -1SimplexPricing: -1BarCorrectors: -1BarHomogeneous: -1BarOrder: -1Crossover: -1CrossoverBasis: 0QCPDual: 0BranchDir: 0ConcurrentJobs: 0ConcurrentMIP: 1DegenMoves: -1Disconnected: -1DistributedMIPJobs: 0Heuristics: 0.0500ImproveStartGap: 0ImproveStartNodes: InfImproveStartTime: InfLazyConstraints: 0MinRelNodes: -1MIPFocus: 0MIQCPMethod: -1NodefileDir: ''NodefileStart: InfNodeMethod: -1NonConvex: -1PartitionPlace: 15PumpPasses: -1RINS: -1SolFiles: ''SolutionNumber: 0StartNodeLimit: -1StartNumber: 0SubMIPNodes: 500Symmetry: -1VarBranch: -1ZeroObjNodes: -1AggFill: -1Aggregate: 1DualReductions: 1PreCrush: 0PreDepRow: -1PreDual: -1PreMIQCPForm: -1PrePasses: -1PreQLinearize: -1Presolve: -1PreSOS1BigM: -1PreSOS2BigM: 0PreSparsify: -1TuneCriterion: -1TuneJobs: 0TuneOutput: 2TuneResults: -1TuneTimeLimit: -1TuneTrials: 3PoolGap: InfPoolSearchMode: 0PoolSolutions: 10BQPCuts: -1Cuts: -1CliqueCuts: -1CoverCuts: -1CutAggPasses: -1CutPasses: -1FlowCoverCuts: -1FlowPathCuts: -1GomoryPasses: -1GUBCoverCuts: -1ImpliedCuts: -1InfProofCuts: -1MIPSepCuts: -1MIRCuts: -1ModKCuts: -1NetworkCuts: -1ProjImpliedCuts: -1RelaxLiftCuts: -1RLTCuts: -1StrongCGCuts: -1SubMIPCuts: -1ZeroHalfCuts: -1WorkerPassword: ''WorkerPool: ''CloudAccessID: ''CloudHost: ''CloudSecretKey: ''CloudPool: ''ComputeServer: ''ServerPassword: ''ServerTimeout: 60CSPriority: 0CSQueueTimeout: -1CSRouter: ''CSGroup: ''CSTLSInsecure: 0CSIdleTimeout: -1JobID: ''CSAPIAccessID: ''CSAPISecret: ''CSAppName: ''CSAuthToken: ''CSBatchMode: 0CSClientLog: 0CSManager: ''TokenServer: ''TSPort: 41954DisplayInterval: 5FeasRelaxBigM: 1000000FuncPieceError: 1.0000e-03FuncPieceLength: 0.0100FuncPieceRatio: -1FuncPieces: 0FuncMaxVal: 1000000IgnoreNames: 0IISMethod: -1JSONSolDetail: 0LogFile: ''LogToConsole: 1Method: -1MultiObjMethod: -1MultiObjPre: -1NumericFocus: 0ObjNumber: 0OutputFlag: 1Record: 0ResultFile: ''ScenarioNumber: 0Seed: 0Threads: 0UpdateMode: 1NoRelHeurWork: 0NoRelHeurTime: 0

下面将对gurobi中常用的参数选项进行讲解。

3.1 MIPGap

MIPGap参数是指gurobi求解器的偏差终止条件。当整数规划的偏差下降到设定值后，优化终止。Gurobi中该参数计算公式如下：

式中，ZP和ZD分别表示目标函数的上界和下界。当ZP=0且ZD≠0时，gap被视为无穷大。

该参数的默认值为 10^(-4)，实际中如果对求解精度要求不是特别高，一般可以设定为 0.05 或者 0.01。修改该参数有两种方法，分别如下：

ops = sdpsettings('solver' , 'gurobi' , 'gurobi.MIPGap' , 0.01);

或

ops = sdpsettings('solver' , 'gurobi' );
ops .gurobi.MIPGap = 0.01;

第3节所有提到的参数修改都可采用相同的方式，后面不再赘述。

3.2 TimeLimit

TimeLimit参数表示gurobi求解器的时间终止条件。当达到规定的运行时间后，优化终止，该参数的单位为秒，默认值为inf(无穷大，即不限制求解时间)。但实际编程过程中，很多时候求解器会一直卡在某个进度，运行一天一夜也没有达到收敛，因此可以考虑对求解器的运行时间进行限制。

3.3 MIPFocus

MIPFocus参数表示MIP(混合整数规划)问题求解时所采取的策略，其默认值为0，试图在最优值和可行解之间取得平衡，取1时以可行解为优先目标，取2时以得到最优解为目标，取3时以优化边界为目标。

3.4 Presolve

Presolve参数表示gurobi求解优化问题时预优化的力度。其默认值为-1，表示，自动决定预优化力度。0：关闭预优化；1：保守；2：激进。

3.5 Method

Method参数表示gurobi求解优化问题时所采用的方法。其默认值为-1，自动决定优化方法。其他选项包括：0-原始单纯形，1-对偶单纯形，2-barrier，3-并发，4-确定性并发。

其中，并发方法不适用于QP和QCP。只有单纯形和barrier算法可用于连续QP模型。如果选择barrier算法来求解MIQP模型的根，则还需要为节点松弛选择barriel（即设置NodeMethod=2）。只有barrier算法可用于连续QCP模型。但是，如果选择LP松弛来求解MIQCP，也可以选择单纯形算法（方法=0或1）。

并发优化器在多个线程上同时运行多个解算器，并选择首先完成的解算器。并发运行的解算器可以使用ConcurrentMethod参数进行控制。确定性并发每次都会给出完全相同的结果，而非确定性并发（方式=3）通常更快，但在多次运行时可以产生不同的结果。

如果LP模型内存紧张，则应考虑使用对偶单纯形法。通常在使用默认设置时选择并发优化器，它比单独使用对偶单纯形消耗更多的内存。

3.6 ImproveStartTime和ImproveStartGap

ImproveStartTime和ImproveStartGap参数分别表示是否在一定时间或达到一定精度后改变gurobi的寻优策略，其中ImproveStartTime参数的单位为秒。ImproveStartTime和ImproveStartGap参数的默认值为inf和0，表示求解过程中不更改gurobi的寻优策略。如果将ImproveStartTime参数修改为10，表示gurobi求解器在运行10秒后将目标转为寻找可行解；同理，如果将ImproveStartGap参数修改为0.05，表示收敛精度达到0.05后将目标转为寻找可行解。

3.7 NoRelHeurTime和NoRelHeurWork

NoRelHeurTime和NoRelHeurWork参数分别表示gurobi在求解MIP问题时采用NoRel启发式算法的时间和工作量。其中NoRelHeurTime参数的单位为秒，NoRelHeurWork参数的单位为1。对于求解困难的混合整数规划问题，可以考虑使用这两个参数。两个参数主要的不同之处在于NoRelHeurTime所求结果具有不确定性，而NoRelHeurWork所得结果是具有确定性的。