移除元素问题详解与解决方法
1. 介绍
移除元素问题是 LeetCode 经典题目之一,要求原地修改输入数组,移除所有数值等于给定值的元素,并返回新数组的长度。
问题描述
给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间,你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
说明:
为什么返回数值是整数,但输出的答案是数组呢?
请注意,输入数组是以「引用」方式传递的,这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
你可以想象内部操作如下:
// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说,不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);
// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
print(nums[i]);
}
示例 1:
输入:nums = [3,2,2,3], val = 3
输出:2, nums = [2,2]
解释:函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如,函数返回的新长度为 2 ,而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0],也会被视作正确答案。
示例 2:
输入:nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出:5, nums = [0,1,3,0,4]
解释:函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
提示:
0 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 50
0 <= val <= 100
2. 解题思路
方法一:双指针法
利用双指针技巧,一个指针 slow
在前,一个指针 fast
在后,当 fast
指向的元素等于给定值时,将 fast
指针后移;当 fast
指向的元素不等于给定值时,将 fast
指向的元素复制到 slow
指向的位置,并同时移动 slow
和 fast
指针。
方法二:快慢指针法
维护一个下标 index
,初始值为 0,遍历数组,如果当前元素不等于给定值,则将其复制到 index
位置,并将 index
后移。
方法三:交换移除法
维护两个指针 left
和 right
,分别指向数组的首尾,当 nums[left]
等于给定值时,将 nums[left]
和 nums[right]
交换,并将 right
指针左移;否则,将 left
指针右移。
3. 算法实现
方法一实现代码
public int removeElement(int[] nums, int val) {int slow = 0;for (int fast = 0; fast < nums.length; fast++) {if (nums[fast] != val) {nums[slow++] = nums[fast];}}return slow;
}
方法二实现代码
public int removeElement(int[] nums, int val) {int index = 0;for (int num : nums) {if (num != val) {nums[index++] = num;}}return index;
}
方法三实现代码
public int removeElement(int[] nums, int val) {int left = 0;int right = nums.length - 1;while (left <= right) {if (nums[left] == val) {nums[left] = nums[right];right--;} else {left++;}}return left;
}
4. 复杂度分析
时间复杂度分析
三种方法的时间复杂度均为 O(n),其中 n 为数组的长度,因为需要遍历整个数组。
空间复杂度分析
三种方法的空间复杂度均为 O(1),因为只使用了常数个额外变量。
5. 测试与验证
测试用例设计
- 输入数组为空
- 输入数组中不存在给定值
- 输入数组中所有元素均为给定值
- 输入数组中部分元素为给定值
测试结果分析
根据不同的测试用例,分析三种方法的输出结果,验证算法的正确性。
6. 扩展
如何处理特殊情况和边界条件?
- 考虑输入数组为空的情况,直接返回 0。
- 考虑输入数组中不存在给定值的情况,直接返回原数组的长度。
- 考虑输入数组中所有元素均为给定值的情况,直接返回 0。
如何优化算法以提高执行效率?
- 方法一和方法二的效率相似,但方法一更加简洁易懂,方法二可以省略下标遍历。
- 方法三在交换时可以减少元素移动次数,提高效率。
如何处理数组中可能存在的重复元素?
- 可以根据需要选择保留或跳过重复元素。
7. 总结
移除元素问题是一个经典的数组操作问题,通过三种不同的解题思路和算法实现,可以有效地移除数组中指定的元素,并返回新数组的长度。通过本文的详细讲解,读者可以更好地理解这个问题,掌握解题的关键思路和技巧。
8. 参考文献
- LeetCode 官方网站
- 《算法导论》
- 《程序员面试金典》
感谢阅读
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