3792 质数问题

用的埃氏筛法，st数组保存是否被筛掉，遍历到的st为0的节点就是质数，将其保存。

然后遍历所有相邻的节点得到判断是否存在条件中的质数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//3792 质数问题
const int N=1010;
vector<int>a;//保存所有质数
int st[N];
int main()
{int n,k,t;cin>>t;while(t--){memset(st,0,sizeof(st));a.clear();cin>>n>>k;for(int i=2; i<=n; i++){if(!st[i]){a.push_back(i);//保存质数for(int j=i+i; j<=n; j+=i)st[j]=1;}}int cnt=0;for(int i=0; i<a.size(); i++){if(find(a.begin(),a.end(),a[i]+a[i+1]+1)!=a.end()){cnt++;}}//cout<<cnt<<"有"<<endl;if(cnt>=k)cout<<"YES"<<endl;else{cout<<"NO"<<endl;}}}

 868. 筛质数(线性筛质数)

线性筛法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//868 筛质数
const int N=1e6+10;
int prime[N];//记录所有的质数
int st[N];//是否被筛掉
int idx=0;
int n;
int main()
{cin>>n;for(int i=2;i<=n;i++){if(!st[i])prime[idx++]=i;for(int j=0;j<idx;j++){st[prime[j]*i]=1;//被筛掉了if(i%prime[j]==0){break;}}}cout<<idx<<endl;
}

4309 消灭老鼠

也就是消除所有的点需要几个不同的斜率。

记录每个斜率的分子分母的最大公约数，除以这个数之后每个斜率的分子分母就是唯一的。之后再出现这个点在这个斜率上，每次出现新的斜率就加加。

0和10的最大公约数是10。

解决了分母是0的情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//4309 消灭老鼠
typedef pair<int,int>PII;
map<PII,int>mp;//保存某个斜率是否被保存过
//求最大公约数
int gcd(int a,int b)
{return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{int n,x0,y0;cin>>n>>x0>>y0;int cnt=0;while(n--){int a,b;cin>>a>>b;int x=(a-x0);int y=(b-y0);int maxx=gcd(x,y);x/=maxx;y/=maxx;PII t={x,y};if(mp[t]!=5){mp[t]=5;cnt++;}}cout<<cnt<<endl;
}

872. 最大公约数

模板题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//872 最大公约数
int gcd(int a,int b)
{return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{int n;cin>>n;while(n--){int a,b;cin>>a>>b;cout<<gcd(a,b)<<endl;}
}

200 Hankson的趣味题

Segmentation Fault

是线性筛、分解质因数、欧几里得的结合。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
typedef long long LL;
const int N=45000,M=50;
vector<PII>a;//质因子和次数
int st[N];
int idx=0;//约数下标
int idx2=0;//质数下标
int yue[N];//保存所有约数
int cntz=0;//有几个质因子
int prime[N];//所有素数
//最大公约数
int gcd(int a,int b)
{return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
//求所有的质数
void getprim(int n)
{for(int i=2;i<=n;i++){if(!st[i]){prime[idx2++]=i;}for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++){st[prime[j]*i]=1;if(i%prime[j]==0)break;}}
}
//分解质因数
void fenjie(int n)
{//遇到一个数就将其榨干for(int i=0;prime[i]<=n/prime[i];i++){int cnt=0;if(n%prime[i]==0){while(n%prime[i]==0){cnt++;n/=prime[i];}}a.push_back({prime[i],cnt});cntz++;}if(n>1)a.push_back({n,1}),cntz++;;}void dfs(int n,int m)
{if(n==cntz){yue[idx++]=m;return;}else{//遍历某个质数的所有可能性int numofit=a[n].second;int num=a[n].first;for(int i=0;i<=numofit;i++){dfs(n+1,m);m*=num;}}
}
int main()
{int n;cin>>n;while(n--){int a0,a1,b0,b1;//要找的x一定是b1的因数。//找到所有b1的因数//然后满足题目要求的条件cin>>a0>>a1>>b0>>b1;idx=0;//约数下标idx2=0;memset(yue,0,sizeof(yue));memset(prime,0,sizeof(prime));memset(st,0,sizeof(st));a.clear();cntz=0;//有几个质因子getprim(b1);
//        for(int i=0;i<idx2;i++)
//        {
//            cout<<prime[i]<<" ";
//        }
//     cout<<"以上为素数"<<endl;if(idx2)fenjie(b1);
//        for(int i=0;i<cntz;i++)
//        {
//            cout<<a[i].first<<" "<<a[i].second<<endl;
//        }// cout<<"以上为分解质因数"<<endl;dfs(0,1);
//         for(int i=0;i<idx;i++)
//        {
//            cout<<yue[i]<<" ";
//        }
//    cout<<"以上为因数"<<endl;int ans=0;for(int i=0;i<idx;i++){int x=yue[i];if(gcd(x,a0)==a1&&(LL)(x*b0)/gcd(x,b0)==b1){ans++;//cout<<x<<endl;}}cout<<ans<<endl;}}