数据结构(六)——图的存储及基本操作

6.2 图的存储及基本操作

6.2.1 邻接矩阵法

邻接矩阵存储无向图、有向图

#define MaxVertexNum 100	//顶点数目的最大值typedef struct{char Vex[MaxVertexNum];		//顶点表int Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum];	//邻接矩阵,边表int vexnum,arcnum;			//图的当前顶点数和边数
}MGraph;

第i个结点的度 = 第i行(或第i列)的非零元素个数
第i个结点的出度 = 第i行的非零元素个数
第i个结点的入度 = 第i列的非零元素个数
第i个结点的度 = 第i行、第i列的非零元素个数之和 

邻接矩阵法求顶点的度/出度/入度的时间复杂度为O(|V|)

邻接矩阵法存储带权图

#define MaxVertexNum 100		//顶点数目的最大值
#define INFINITY 2147483647;	//表示“无穷”typedef char VertexType;	//顶点数据类型
typedef int EdgeType;		//边数据类型typedef struct{VertexType Vex[MaxVertexNum];	//顶点表EdgeType Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum];	//边的权值int vexnum,arcnum;		//图的当前顶点数和弧数
}MGraph;

邻接矩阵法的性能分析

空间复杂度:O(|V|^2) ——只和顶点数相关,和实际的边数无关
适合用于存储稠密图
无向图的邻接矩阵是对称矩阵,可以压缩存储(只存储上三角区/下三角区)

邻接矩阵法的性质

6.2.2 邻接表法

邻接表法(顺序+链式存储)

#define MVNum 100							//最大顶点数typedef struct ArcNode{                		//边/弧 int adjvex;                             //邻接点的位置 struct ArcNode *next;	      			//指向下一个表结点的指针 
}ArcNode;typedef struct VNode{ char data;                    	        //顶点信息 ArcNode *first;         				//第一条边/弧 
}VNode, AdjList[MVNum];                 	//AdjList表示邻接表类型 typedef struct{ AdjList vertices;              			//头结点数组int vexnum, arcnum;     				//当前的顶点数和边数 
}ALGraph; 

邻接表邻接矩阵
空间复杂度无向图 O(|V| + 2|E|) ;有向图O(|V| + |E|)O(|V|^2
适合用于存储稀疏图存储稠密图
表示方式不唯一唯一
计算度/出度/入度计算有向图的度、入度不方便,其余很方便

必须遍历对应行或列

找相邻的边

找有向图的入边不方便,其余很方便必须遍历对应行或列

6.2.3 十字链表

十字链表存储有向图

#define MAX_VERTEX_NUM 20	//最大顶点数量typedef struct ArcBox{		//弧结点int tailvex, headvex;	//弧尾,弧头顶点编号(一维数组下标)struct ArcBox *hlink, *tlink;	//弧头相同、弧尾相同的下一条弧的链域InfoType info;			//权值
}ArcBox;typedef struct VexNode{		//顶点结点VertexType data;		//顶点数据域ArcBox *firstin, *firstout;	//该顶点的第一条入弧和第一条出弧
}VexNode;typedef struct{				//有向图VexNode xlist[MAX_VERTEX_NUM];	//存储顶点的一维数组int vexnum, arcnum;	//有向图的当前顶点数和弧数
}OLGraph;

十字链表法性能分析 


空间复杂度:O(|V|+|E|)
顺着绿色线路找可以找到指定顶点的所有出边
顺着橙色线路找可以找到指定顶点的所有入边
注意:十字链表只用于存储有向图

6.2.4 邻接多重表

#define MAX_VERTEX_NUM 20	//最大顶点数量struct EBox{				//边结点int i,j; 				//该边依附的两个顶点的位置(一维数组下标)EBox *ilink,*jlink; 	//分别指向依附这两个顶点的下一条边InfoType info; 			//边的权值
};
struct VexBox{VertexType data;EBox *firstedge; 		//指向第一条依附该顶点的边
};
struct AMLGraph{VexBox adjmulist[MAX_VERTEX_NUM];int vexnum,edgenum; 	//无向图的当前顶点数和边数
};

空间复杂度:O(|V|+|E|)

删除边、删除节点等操 作很方便
注意:邻接多重表只适 用于存储无向图 

6.2.5 图的基本操作

  • Adjacent(G,x,y):判断图G是否存在边<x, y>或(x, y)。(<>表示有向图,()表示无向图)
  • Neighbors(G,x):列出图G中与结点x邻接的边。
  • lnsertVertex(G,x):在图G中插入顶点x。
  • DeleteVertex(G,x):从图G中删除顶点x。
  • AddEdge(G,x,y):若无向边(x,y)或有向边<x, y>不存在,则向图G中添加该边。RemoveEdge(G,x,y):若无向边(x, y)或有向边<x, y>存在,则从图G中删除该边。
  • FirstNeighbor(G,x):求图G中顶点x的第一个邻接点,若有则返回顶点号。若x没有邻接点或图中不存在x,则返回-1。
  • NextNeighbor(G,x,y):假设图G中顶点y是顶点x的一个邻接点,返回除y之外顶点x的下一个邻接点的顶点号,若y是x的最后一个邻接点,则返回-1。
  • Get_edge_value(G,x,y):获取图G中边(x, y)或<x, y>对应的权值。
  • Set edge value(G,x,y,v):设置图G中边(x, y)或<x, y>对应的权值为v。



本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/789792.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

[C++]std::map用法

map用法详解 Map是STL的一个关联容器&#xff0c;它提供一对一的数据处理能力&#xff0c;由于这个特性&#xff0c;它完成有可能在我们处理一对一数据的时候&#xff0c;在编程上提供快速通道。这里说下map内部数据的组织&#xff0c;map内部自建一颗红黑树(一 种非严格意义上…

c模板编程c/c++20240401

c模板编程 #include<iostream> //#include<string> //#include<algorithm> template <typename T> T max(T a, T b) { return (a > b) ? a : b; } int main() { int i max(1, 2); // 返回 2 float f max(3.14f, 2.72f); // 返回 3…

华为ICT七力助推文化产业新质生产力发展

创新起主导作用的新质生产力由新劳动者、新劳动对象、新劳动工具、新基础设施等四大要素共同构成&#xff0c;符合新发展理念的先进生产力质态&#xff1b;具有高科技、高能效、高质量等三大突出特征。而通过壮大新产业、打造新模式、激发新动能&#xff0c;新质生产力能够摆脱…

阿里云数据库服务器价格表,2024年最新报价

阿里云数据库服务器价格表&#xff0c;优惠99元一年起&#xff0c;ECS云服务器2核2G、3M固定带宽、40G ESSD Entry云盘&#xff0c;优惠价格99元一年&#xff1b;阿里云数据库MySQL版2核2G基础系列经济版99元1年、2核4GB 227.99元1年&#xff0c;云数据库PostgreSQL、SQL Serve…

使用LangChain连接MySQL并实现Chain多伦问答,基于智谱API

学习目标&#xff1a; 掌握LangChain基础用法 环境&#xff1a; JupyterLabPython 3.12.2 导入基础包 !pip install langchain -i https://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/ !pip install zhipuai -i https://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/ !pip install langchain_open…

探索 ZKFair 的Dargon Slayer蓝图,解锁新阶段的潜力

在当前区块链技术的发展中&#xff0c;Layer 2&#xff08;L2&#xff09;解决方案已成为提高区块链扩容性、降低交易成本和提升交易速度的关键技术&#xff0c;但它仍面临一些关键问题和挑战&#xff0c;例如用户体验的改进、跨链互操作性、安全性以及去中心化程度。在这些背景…

西圣、飞利浦、万魔开放式耳机好用吗?热门产品硬核测评对比

在无线耳机市场中&#xff0c;开放式耳机因其独特的佩戴方式和出色的听音体验逐渐受到消费者的青睐&#xff0c;西圣、飞利浦、万魔作为业内知名品牌&#xff0c;都推出了各自的开放式耳机产品&#xff0c;备受关注&#xff0c;那么这些热门品牌的开放式耳机究竟好用吗&#xf…

【JVM】如何定位、解决内存泄漏和溢出

目录 1.概述 2.堆溢出、内存泄定位及解决办法 2.1.示例代码 2.2.抓堆快照 2.3.分析堆快照 1.概述 常见的几种JVM内存溢出的场景如下&#xff1a; Java堆溢出&#xff1a; 错误信息: java.lang.OutOfMemoryError: Java heap space 原因&#xff1a;Java对象实例在运行时持…

Open3D(C++) 基于随机抽样与特征值法的点云平面稳健拟合方法

目录 一、算法原理1、论文概述2、参考文献二、代码实现三、结果展示四、测试数据本文由CSDN点云侠原创,原文链接。如果你不是在点云侠的博客中看到该文章,那么此处便是不要脸的GPT爬虫。 一、算法原理 1、论文概述 针对点云数据含有异常值且传统拟合方法拟合结果不理想的情…

【算法】字典序超详细解析(让你有一种相见恨晚的感觉!)

目录 一、前言 二、什么是字典序 &#xff1f; ✨字典序概念 ✨深度理解字典序 ✨字典序排序的重要性和应用场景 三、常考面试题 ✨ 下一个排列 ✨ 字典数排序 ✨ 字典序最小回文串 四、共勉 一、前言 经常刷算法题的朋友&#xff0c;肯定会经常看到题目中提到 字典序 这样…

6.java openCV4.x 入门-Mat之局部区域读写及Range和Rect介绍

专栏简介 &#x1f492;个人主页 &#x1f4f0;专栏目录 点击上方查看更多内容 &#x1f4d6;心灵鸡汤&#x1f4d6;我们唯一拥有的就是今天&#xff0c;唯一能把握的也是今天建议把本文当作笔记来看&#xff0c;据说专栏目录里面有相应视频&#x1f92b; &#x1f9ed;文…

小白水平理解面试经典题目1431. Kids With the Greatest Number of Candies【Array类】

1431. 拥有最多糖果的孩子 小白渣翻译 一群孩子手里拿 着不同数目的糖果。你打算额外给每个孩子一些糖果&#xff0c;然后再确定哪些孩子拥有最多的糖果。 给你一个数组 candies &#xff0c;其中 candies[i] 代表第 i 个孩子拥有的糖果数目。另给你一个整数 extraCandies &…

vue源码解析——vue如何将template转换为render函数

Vue 将模板&#xff08;template&#xff09;转换为渲染函数&#xff08;render function&#xff09;是 Vue 编译器的核心功能&#xff0c;它是 Vue 实现响应式和虚拟 DOM 的关键步骤。在 Vue 中&#xff0c;模板&#xff08;template&#xff09;是开发者编写的类似 HTML 的代…

python vtk获取模型角度

在Python中,使用VTK库获取3D模型的角度通常涉及到计算模型的几何参数,如物体的最小外接矩形或边界盒子。以下是一个简单的例子,展示如何使用VTK计算3D模型的边界盒子,从而获取模型的角度: import vtk# 创建一个VTK的PolyData对象,并添加模型数据 polyData = vtk.vtkPoly…

qT 地图显示飞机轨迹

为了在Qt中显示飞机轨迹&#xff0c;你可以使用Qt的地图模块&#xff0c;例如Qt Location。以下是一个简单的示例&#xff0c;展示如何使用Qt地图模块显示飞机的轨迹。 首先&#xff0c;确保你的Qt项目文件(.pro)中包含了以下行来启用Qt Location模块&#xff1a; !include($…

【大数据运维】Hbase shell 常见操作

文章目录 一. DDL1. 表的DDL1.1. 创建表1.2. 删除表 2. 列族的DDL2.1. 增加一个列簇2.2. 删除列族2.3. 修改列族版本&#xff08;ing&#xff09; 二. DML1. 插入与更新数据2. 删除数据3. 清空表 三. DQL1. scan&#xff1a;查一批数据1.1. 查询全部1.2. 过滤rowkey1.3. 过滤列…

HackTheBox-Machines--Wifinetic

文章目录 1 端口扫描2 测试思路3 21端口测试&权限获取4 权限提升方法一方法二&#xff1a; Wifinetic 测试过程 1 端口扫描 nmap -sC -sV 10.129.229.902 测试思路 目标开启了21、22、53端口&#xff0c;并且21端口FTP服务允许匿名登录&#xff0c;所以从21端口开始进行测试…

OpenCV与AI深度学习 | OpenCV中八种不同的目标追踪算法

本文来源公众号“OpenCV与AI深度学习”&#xff0c;仅用于学术分享&#xff0c;侵权删&#xff0c;干货满满。 原文链接&#xff1a;OpenCV中八种不同的目标追踪算法 目标跟踪作为机器学习的一个重要分支&#xff0c;加之其在日常生活、军事行动中的广泛应用&#xff0c;受到…

STM32F4系列单片机的定时器讲解和计数器,PWM信号输出,PWM信号捕获的实现对电机进行控制和监测功能

1.定时器功能介绍&#xff1a; 在控制领域里面&#xff0c;我们可以用信号输出定时器&#xff0c;进行PWM的控制&#xff0c;从而达到控制电机的目的&#xff0c;通过输入捕获功能可以用来接收外部的数字信号&#xff0c;用于测量脉冲宽度、频率或周期等。在这里给大家介绍下&…

【Python基础知识点】Python的浅拷贝和深拷贝

概述 本文主要通过两个简单的代码小例子理解深拷贝和浅拷贝 主体内容 copy 模块提供了浅拷贝和深拷贝的功能。它的主要函数有: copy(x): 返回对象 x 的浅拷贝。 deepcopy(x): 返回对象 x 的深拷贝。 浅拷贝使用 copy(x) 函数,它只复制了最外层的对象,但内层的对象仍然是引用…