【图论】【拓扑排序】1857. 有向图中最大颜色值

本文涉及的知识点

图论拓扑排序

LeetCode1857. 有向图中最大颜色值

给你一个有向图，它含有 n 个节点和 m 条边。节点编号从 0 到 n - 1 。
给你一个字符串 colors ，其中 colors[i] 是小写英文字母，表示图中第 i 个节点的颜色（下标从 0 开始）。同时给你一个二维数组 edges ，其中 edges[j] = [aj, bj] 表示从节点 aj 到节点 bj 有一条有向边。
图中一条有效路径是一个点序列 x1 -> x2 -> x3 -> … -> xk ，对于所有 1 <= i < k ，从 xi 到 xi+1 在图中有一条有向边。路径的颜色值是路径中出现次数最多颜色的节点数目。
请你返回给定图中有效路径里面的最大颜色值。如果图中含有环，请返回 -1 。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：colors = “abaca”, edges = [[0,1],[0,2],[2,3],[3,4]]
输出：3
解释：路径 0 -> 2 -> 3 -> 4 含有 3 个颜色为 “a” 的节点（上图中的红色节点）。
示例 2：

在这里插入图片描述

输入：colors = “a”, edges = [[0,0]]
输出：-1
解释：从 0 到 0 有一个环。

提示：

n == colors.length
m == edges.length
1 <= n <= 10⁵
0 <= m <= 10⁵
colors 只含有小写英文字母。
0 <= aj, bj < n

拓扑排序

建立后邻接表后，直接调用拓扑排序的封装类。
拓扑排序保证排除已经处理节点后，当前节点的出度为0。也就是当前节点能够到达的节点都已经处理。这保证无后效性。
每个节点。
如果拓扑排序没有处理完所有节点，说明有环。
m_vLen[cur][i] 表示以cur开始的路径中最多有多少个’a’+i。
时间复杂度：每个节点最多处理一次，每次处理，处理它所有的临接表。故时间复杂度：O(E)。E是边数。

代码

class CNeiBo
{
public:	static vector<vector<int>> Two(int n, vector<vector<int>>& edges, bool bDirect, int iBase = 0) {vector<vector<int>>  vNeiBo(n);for (const auto& v : edges){vNeiBo[v[0] - iBase].emplace_back(v[1] - iBase);if (!bDirect){vNeiBo[v[1] - iBase].emplace_back(v[0] - iBase);}}return vNeiBo;}	static vector<vector<std::pair<int, int>>> Three(int n, vector<vector<int>>& edges, bool bDirect, int iBase = 0){vector<vector<std::pair<int, int>>> vNeiBo(n);for (const auto& v : edges){vNeiBo[v[0] - iBase].emplace_back(v[1] - iBase, v[2]);if (!bDirect){vNeiBo[v[1] - iBase].emplace_back(v[0] - iBase, v[2]);}}return vNeiBo;}static vector<vector<int>> Grid(int rCount, int cCount, std::function<bool(int, int)> funVilidCur, std::function<bool(int, int)> funVilidNext){vector<vector<int>> vNeiBo(rCount * cCount);auto Move = [&](int preR, int preC, int r, int c){if ((r < 0) || (r >= rCount)){return;}if ((c < 0) || (c >= cCount)){return;}if (funVilidCur(preR, preC) && funVilidNext(r, c)){vNeiBo[cCount * preR + preC].emplace_back(r * cCount + c);}};for (int r = 0; r < rCount; r++){for (int c = 0; c < cCount; c++){Move(r, c, r + 1, c);Move(r, c, r - 1, c);Move(r, c, r, c + 1);Move(r, c, r, c - 1);}}return vNeiBo;}static vector<vector<int>> Mat(vector<vector<int>>& neiBoMat){vector<vector<int>> neiBo(neiBoMat.size());for (int i = 0; i < neiBoMat.size(); i++){for (int j = i + 1; j < neiBoMat.size(); j++){if (neiBoMat[i][j]){neiBo[i].emplace_back(j);neiBo[j].emplace_back(i);}}}return neiBo;}
};class CTopSort
{
public:	void Init(const vector<vector<int>>& vNeiBo){m_c = vNeiBo.size();m_vBackNeiBo.resize(m_c);vector<int> vOutDeg(m_c);for (int cur = 0; cur < m_c; cur++){vOutDeg[cur] = vNeiBo[cur].size();	for (const auto& next : vNeiBo[cur]){m_vBackNeiBo[next].emplace_back(cur);}}queue<int> que;for (int i = 0; i < m_c; i++){if (0 == vOutDeg[i]){que.emplace(i);m_vLeaf.emplace_back(i);OnDo(-1, i);}}while (que.size()){const int cur = que.front();que.pop();for (const auto& next : m_vBackNeiBo[cur]){vOutDeg[next]--;if (0 == vOutDeg[next]){que.emplace(next);OnDo(cur, next);}}};}int m_c;vector<int> m_vLeaf;
protected:virtual void OnDo(int pre, int cur) = 0;vector<vector<int>> m_vBackNeiBo;
};class CMyTopSort : public CTopSort
{
public:int Do(string& str, vector<vector<int>>& edges){m_str = str;m_vLen.assign(str.length(), vector<int>(26));m_vNeiBo = CNeiBo::Two(str.length(),edges,true);CTopSort::Init(m_vNeiBo);if (m_iHasDo < m_c){return -1;}int iMax = 0;for (const auto& v : m_vLen){iMax = max(iMax, *std::max_element(v.begin(), v.end()));}return iMax;}vector<vector<int>> m_vLen;
protected:// 通过 CTopSort 继承virtual void OnDo(int pre, int cur) override{m_iHasDo++;for (int i = 0; i < 26; i++){m_vLen[cur][i] = ('a' + i == m_str[cur]);int iMax = 0;for (const auto& next : m_vNeiBo[cur]){iMax = max(iMax, m_vLen[next][i]);}m_vLen[cur][i] += iMax;}}vector<vector<int>> m_vNeiBo;string m_str;	int m_iHasDo = 0;
};
class Solution {
public:int largestPathValue(string colors, vector<vector<int>>& edges) {CMyTopSort top;return top.Do(colors, edges);}
};

测试用例

template<class T, class T2>
void Assert(const T& t1, const T2& t2)
{assert(t1 == t2);
}template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{if (v1.size() != v2.size()){assert(false);return;}for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert(v1[i], v2[i]);}}int main()
{string colors;vector<vector<int>> edges;{Solution sln;colors = "abaca", edges = { {0,1},{0,2},{2,3},{3,4} };auto res = sln.largestPathValue(colors, edges);Assert(3, res);}{Solution sln;colors = "a", edges = { {0,0} };auto res = sln.largestPathValue(colors, edges);Assert(-1, res);}
}

扩展阅读

视频课程

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子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
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