算法设计课第二周（分治芯片测试）

实验2 芯片测试算法设计

一、【实验目的】

（1）理解分治策略的设计思想；

（2）熟悉将伪码转换为可运行的程序的方法；

（3）能够根据算法的要求设计具体的实例。

二、【实验内容】

有n片芯片，其中好芯片比坏芯片至少多1片，现需要通过测试从中找出1片好芯片。测试方法是:将2片芯片放到测试台上，2片芯片互相测试并报告测试结果:“好”或者“坏”。假设好芯片的报告是正确的，坏芯片的报告是不可靠的。请设计一个算法，使用最少的测试次数来找出1片好芯片。

提示:可参考教材P29页的算法2.3. 测试函数可以采用以下方法。

#include "stdio.h"

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

//建立测试函数，参数iA表示主动测试芯片， iB表示被测芯片.返回值为被测芯片的测试值

//值为1时表示好芯片，为0时表示坏芯片.

//应用随机数来表示不确定的值1、0.注意:在主函数中加上随机数种子语句srand(time(NULL));

//算法的输入可以用数组表示，比如:ABc[17]={1,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,0,0,0} 表示17个芯片，其中9片好芯片、8片坏芯片。

int X_test(int iA,int iB)

{

if(iA==1)

return iB;

return rand()%2;

}

三、实验源代码

#include <iostream>
using namespace std;
#include <time.h>
#include <queue>int input[] = {-1, 1,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,0,0,0}; // 输入数组，表示每个芯片的质量// X_test函数用于测试两个芯片之间的连接情况
int X_test(int iA, int iB)
{if(iA == 1)return iB;return rand()%2; // 随机返回0或1
}// testOneChip函数用于测试一个芯片与其他芯片的连接情况
int testOneChip(int chip, int n)
{int count;for(int i=1; i<=n; i++){count += X_test(input[chip], input[i]);}if(count > (n-1)/2) // 奇数，至少有(n-1)/2个报"好"return true;else  //否则报"坏"return false;
}// main函数是程序的入口点
int main()
{srand(time(NULL)); // 设置随机数种子int n = 17; // 芯片数量int k = n; // 当前待测试的芯片数量queue<int> q; // 使用队列存储待测试的芯片下标for(int i=1; i<=n; i++)q.push(i); // 将芯片下标入队while(k > 3){for(int i=1; i<= k/2; i++){int chipIndex1 = q.front(); // 取出队列头部的芯片下标q.pop();int chipIndex2 = q.front(); // 取出队列头部的芯片下标q.pop();int test1 = X_test(input[chipIndex1], input[chipIndex2]); // 测试两个芯片之间的连接情况int test2 = X_test(input[chipIndex2], input[chipIndex1]); // 测试两个芯片之间的连接情况if(test1 == test2 && test2 == 1) // 如果两个芯片都连接良好，则任取一片留下{q.push(chipIndex2);}else{; // 丢弃}}if(k % 2 == 1) // 如果剩余芯片数量为奇数，则对最后一片芯片进行单独测试{int chipIndex1 = q.front();q.pop();if(testOneChip(chipIndex1, n) == true) // 如果该芯片与其他芯片连接良好，则将其加入队列q.push(chipIndex1);}k = q.size(); // 更新当前待测试的芯片数量}int chipIndex1 = q.front(); // 取出队列头部的芯片下标q.pop();int chipIndex2 = q.front(); // 取出队列头部的芯片下标q.pop();if(k == 3) // 如果剩余芯片数量为3，则进行最后一次测试{int test1 = X_test(input[chipIndex1], input[chipIndex2]); // 测试两个芯片之间的连接情况int test2 = X_test(input[chipIndex2], input[chipIndex1]); // 测试两个芯片之间的连接情况if(test1 || test2) // 如果至少有一个芯片连接良好，则输出该芯片的下标{cout << q.front() << endl;return 0;}}if(k == 2 || k == 1) // 如果剩余芯片数量为2或1，则直接输出其中一个芯片的下标{cout << chipIndex1 << endl;return 0;}
}