1.层序建树
给定一个二叉树的层序遍历序列，空节点用#表示，例如层序序列：“abc##de#g##f###”，其对应二叉树如下图所示：
分析
- 创建根节点 TreeNode * root=NULL
- 创建一个队列，用于保存将要插入的位置（先进先出）
- 读取字符：
- 如果不是#，表明是非空结点，创建一个TreeNode对象，把该对象的左右孩子入队；然后判断root是否空
- 若空，直接插入，让root指向新的TreeNode对象
- 非空，访问队列找到本次插入的位置，插入
- 若是#，访问队列，找到本次插入的位置，置为空指针，然后出队
- 如果不是#，表明是非空结点，创建一个TreeNode对象，把该对象的左右孩子入队；然后判断root是否空
代码：
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;struct treenode {char data;treenode *left;treenode *right;
};struct queuenode {treenode *parent;bool isleftin;
};//从队列中取出父节点信息并将当前结点信息插入
void construct(treenode *newnode, queue<queuenode *> &myq) {queuenode *parent = myq.front();if (parent->isleftin == false) { //左孩子尚未操作parent->parent->left = newnode;parent->isleftin = true;} else {parent->parent->right = newnode;myq.pop();delete parent;//出队后queuenode结点没有利用价值了}
}void insert(treenode *&root, queue<queuenode *> &myq, char data) {if (data != '#') {treenode *newnode = new treenode;newnode->data = data;queuenode *que_member = new queuenode;que_member->parent = newnode;que_member->isleftin = false;myq.push(que_member);if (root == NULL) {root = newnode;} else {construct(newnode, myq);}} else {//是#，插入空节点if (root != NULL) {treenode *newnode = NULL;construct(newnode, myq);}}
}void levelorder(treenode *root) {queue<treenode *> myq;myq.push(root);while (myq.empty() != true) {treenode *temp = myq.front();if (temp->left != NULL) {myq.push(temp->left);}if (temp->right != NULL) {myq.push(temp->right);}myq.pop();printf("%c", temp->data);}
}void preorder(treenode *root) {if (root == NULL) {return;}printf("%c", root->data);preorder(root->left);preorder(root->right);
}int main() {char list[] = "abc##de#g##f###";treenode *root = NULL;queue<queuenode *> myq;for (int i = 0; i < strlen(list); i++) {insert(root, myq, list[i]);}preorder(root);printf("\n");levelorder(root);return 0;
}
2.先序建树
给定一个二叉树的先序遍历序列，空节点用#表示，例如先序序列：“ab##cd#gf###e##”，其对应二叉树如下图所示：
分析
使用递归的思想：
- 大事化小：
- 读取第一个非#字符：树的根
- 接下来的非#字符：左子树根
- 再接下来的非#字符：右子树根
- 最小问题：读取到#，表明是空树，需要往回走了
代码
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;struct treenode {char data;treenode *left;treenode *right;
};void levelorder(treenode *root) {queue<treenode *> myq;myq.push(root);while (myq.empty() != true) {treenode *temp = myq.front();if (temp->left != NULL) {myq.push(temp->left);}if (temp->right != NULL) {myq.push(temp->right);}myq.pop();printf("%c", temp->data);}
}void preorder(treenode *root) {if (root == NULL) {return;}printf("%c", root->data);preorder(root->left);preorder(root->right);
}treenode *pre_build(int &i, char *preord) {char c = preord[i];++i;if (c == '#') {return NULL;} else {treenode *newnode = new treenode;newnode->data = c;newnode->left = pre_build(i, preord);newnode->right = pre_build(i, preord);return newnode;}
}int main() {char preord[] = "ab##cd#gf###e##";int i = 0;treenode *root = pre_build(i, preord);preorder(root);printf("\n");levelorder(root);return 0;
}
3.先序序列+中序序列建树
给定一个二叉树的先序序列和中序序列，例如abcdgfe（先序）和badfgce（中序），对应的二叉树如下图所示：
分析
仍然采用递归的思想：
设先序序列为preorder[n]，中序序列为midorder[n]
- 大事化小：
- 确定根，即树根为preorder[0]，左子树为preorder[1~ pos]，右子树为preorder[pos+1~ n]
- 找到根，即查询到根preorder[0]在中序序列中的位置为pos，有midorder[0~ (pos-1)]是左子树，midorder[ (pos+1)~n]是右子树
- 最小问题：子树序列长度为0——>表明是空树
代码
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;struct treenode {char data;treenode *left;treenode *right;
};void aftervisit(treenode *root) {if (root == NULL) {return;}aftervisit(root->left);aftervisit(root->right);printf("%c", root->data);
}treenode *rebuild(string pre, string mid) {if (pre.size() == 0) {return NULL;} else {char root_data = pre[0];int root_index = mid.find(root_data);//分割子树string pre_l = pre.substr(1, root_index);//左子树的pre序列string pre_r = pre.substr(root_index + 1);//右子树的pre序列string mid_l = mid.substr(0, root_index);//左子树的mid序列string mid_r = mid.substr(root_index + 1);//右子树的mid序列treenode *newnode = new treenode;newnode->data = root_data;newnode->left = rebuild(pre_l, mid_l);newnode->right = rebuild(pre_r, mid_r);return newnode;}
}int main() {char pre[100];char mid[100];scanf("%s\n%s", mid, pre);treenode *root = rebuild(pre, mid);aftervisit(root);return 0;
}
牛刀小试
1. 已知后序序列和中序序列，求前序序列（先自己写一遍再看代码哦）
（我也新建一个文件，重头再练一遍！）
- 输入：badfgce（中序）、bfgdeca（后序）
- 正确结果：abcdgfe（先序）
代码（要诚实！！自己先写一遍！！）
#include <iostream>
using namespace std;struct treenode {char data;treenode *left;treenode *right;
};void previsit(treenode *root) {if (root == NULL) {return ;}printf("%c", root->data);previsit(root->left);previsit(root->right);
}treenode *rebuild(string mid, string aft) {if (aft.size() == 0) {return NULL;} else {char root_data = aft[aft.size() - 1];int root_index = mid.find(root_data);//开始划分子树string aft_l = aft.substr(0, root_index);string aft_r = aft.substr(root_index, aft.size() - root_index - 1);string mid_l = mid.substr(0, root_index);string mid_r = mid.substr(root_index + 1);//开始构建子树treenode *root = new treenode;root->data = root_data;root->left = rebuild(mid_l, aft_l);root->right = rebuild(mid_r, aft_r);return root;}
}int main() {char mid[100];char aft[100];scanf("%s\n%s", mid, aft);treenode *root = rebuild(mid, aft);previsit(root);return 0;
}
注意，我一开始对substr的理解有误，即：将substr函数理解为substr(起始位置序号，尾后序号)；（这种理解是错误的），结果会报错：c++ - ‘std::out_of_range’ what(): basic_string::substr: __pos
事实上，substr函数的两个参数是：substr(起始位置序号，分割子串的长度)；
解决上述错误的过程中我查阅了两篇文章：
【c++ - ‘std::out_of_range’ what(): basic_string::substr: __pos】
【C++中substr()函数用法详解】
AC纪念墙
这两天把这个HZNU的机试题（网传）刷完了，纪念墙如下
我的感悟是，代码还是要多写，我其实一开始对这里面二叉树的题是有些抗拒的，因此把二叉树的题目留到了最后做，但是回顾了之前写二叉树的代码，死去的回忆重新调入脑袋里面（人脑的缺页异常处理机制哈哈哈），然后感觉也还行，不是很难，就是不练容易忘，牛刀小试时候，重新建立了一个文件，从头开始建二叉树，思路还是很流畅的！！！
我还是蛮厉害的！！！
