[蓝桥杯 2017 省 B] k 倍区间
题目描述
给定一个长度为 N N N 的数列， A 1 , A 2 , ⋯ A N A_1,A_2, \cdots A_N A1,A2,⋯AN，如果其中一段连续的子序列 A i , A i + 1 , ⋯ A j ( i ≤ j ) A_i,A_{i+1}, \cdots A_j(i \le j) Ai,Ai+1,⋯Aj(i≤j) 之和是 K K K 的倍数，我们就称这个区间 [ i , j ] [i,j] [i,j] 是 K K K 倍区间。
你能求出数列中总共有多少个 K K K 倍区间吗？
输入格式
第一行包含两个整数 N N N 和 K K K ( 1 ≤ N , K ≤ 1 0 5 ) (1 \le N,K \le 10^5) (1≤N,K≤105)。
以下 N N N 行每行包含一个整数 A i A_i Ai ( 1 ≤ A i ≤ 1 0 5 ) (1 \le A_i \le 10^5) (1≤Ai≤105)。
输出格式
输出一个整数，代表 K K K 倍区间的数目。
样例 #1
样例输入 #1
5 2
1
2
3
4
5
样例输出 #1
6
提示
时限 2 秒, 256M。蓝桥杯 2017 年第八届
AC代码：
#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
ll n, k;
ll a[N];
ll cnt[N];
//具有相同余数的两个数相减一定能被那个数整除
int main()
{cin >> n >> k;for(int i = 1; i <= n; i ++){cin >> a[i];a[i] += a[i - 1];}cnt[0] = 1;ll res = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++){res += cnt[a[i] % k];cnt[a[i] % k] ++;}cout << res << endl;return 0;
}
