Problem: 73. 矩阵置零

题目描述

思路

思路1：利用一个等大的矩阵判定

复制一个与原始矩阵一样大的矩阵temp，遍历temp时若temp[i][j] == 0，则将martix对应的行与列均设置为0

思路2：利用两个一维矩阵判定

利用两个bool类型的一维矩阵marxRow,markCol分别表示行于列，若martix[i][j] == 0时则marxRow[i] == true;markCol[j] == true;再次遍历martix时若marxRow[i] == true;markCol[j] == true则将martix[i][j]设为0

思路3：利用原始矩阵第一行与列判定

1.利用两个bool变量用来判断martix的第一行、列是否存在0（最后利用两个变量单独处理、将martix的第一行、列设为0）；
2.从martix的第一行、列开始，若martix[i][j] == 0则将martix[i][0]与martix[0][j]均设为0；再次从martix的第一行、列遍历时，若martix[i][0] == 0 || martix[0][j] == 0则将martix[i][j]设为0
3.最后利用两个变量单独处理、将martix的第一行、列设为0

复杂度

其中$m$为martix的行数，$n$为martix的列数

思路1：
时间复杂度:

$O(m\times n)$

空间复杂度:

$O(m\times n)$

思路2：
时间复杂度:

$O(m\times n)$

空间复杂度:

$O(m+n)$

思路3：
时间复杂度:

$O(m\times n)$

空间复杂度:

$O(1)$

Code

思路1：

class Solution {
public:void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {int row = matrix.size();int col = matrix[0].size();vector<vector<int>> temp(row, vector<int>(col));for (int i = 0; i < row; ++i) {for (int j = 0; j < col; ++j) {temp[i][j] = matrix[i][j];}}for (int i = 0; i < row; ++i) {for (int j = 0; j < col; ++j) {if (temp[i][j] == 0) {//Set the current row to 0for (int m = 0; m < col; ++m) {matrix[i][m] = 0;}//Set the current colcumn to 0for (int n = 0; n < row; ++n) {matrix[n][j] = 0;}}}}}
};

思路2：

class Solution {
public:void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {int row = matrix.size();int col = matrix[0].size();vector<bool> markRow(row);vector<bool> markCol(col);for (int i = 0; i < row; ++i) {for (int j = 0; j < col; ++j) {if (matrix[i][j] == 0) {markRow[i] = true;markCol[j] = true;}}}for (int i = 0; i < row; ++i) {for (int j = 0; j < col; ++j) {if (markRow[i] || markCol[j]) {matrix[i][j] = 0;}}}}
};

思路3：

class Solution {
public:void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {int row = matrix.size();int col = matrix[0].size();bool markRow0 = false;bool markCol0 = false;//Check whether 0 exists in the first row or columnfor (int i = 0; i < row; ++i) {if (matrix[i][0] == 0) {markCol0 = true;}}for (int j = 0; j < col; ++j) {if (matrix[0][j] == 0) {markRow0 = true;}}for (int i = 1; i < row; ++i) {for (int j = 1; j < col; ++j) {if (matrix[i][j] == 0) {matrix[i][0] = 0;matrix[0][j] = 0;}}}for (int i = 1; i < row; ++i) {for (int j = 1; j < col; ++j) {if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {matrix[i][j] = 0;}}}//Handle the first row and column separatelyif (markRow0) {for (int j = 0; j < col; ++j) {matrix[0][j] = 0;}}if (markCol0) {for (int i = 0; i < row; ++i) {matrix[i][0] = 0;}}}
};