本篇为本科课程《高电压工程基础》的笔记。

气体间隙的击穿电压难以精确计算。工程应用中，大多参照一些典型的击穿电压试验数据来选择绝缘距离，要求较高的情况下感召实际电极布置，用实验方法来确定击穿电压。

稳态电压下的击穿

直流与工频电压均为持续作用的电压，在放电发展所需的时间内可以认为外施电压没有什么变化，所以统称为稳态电压，与作用时间很短的雷电冲击电压和操作过电压相区别。

均匀电场中的击穿

1. 均匀电场中电极布置对称，所以击穿没有极性效应。
2. 均匀场间隙中各处电场强度相等，击穿所需时间极短。
3. 直流击穿电压与工频击穿电压峰值以及50%冲击击穿电压实际上是相同的。
4. 击穿电压的分散性很小。

稍不均匀电场中的击穿

测量电压用的球间隙和测量介质损耗角正切所用的标准电容器中的同轴圆柱电极都是稍不均匀电场。

球间隙

两球对称布置，测量相对于地的直流电压时，没有极性效应。但是实际中都是一个球接地，虽然对称，但受地的影响，电场分布不均匀，略有极性效应。

• 直径为D的球，当间隙d<D/4时，由于大地对其电场分别影响很小，与均匀电场相似。
• 当间隙d>D/4时，电场不均匀程度增大，大地对于电场的畸变作用增大，极性效应增大，不接地的球为正极性时击穿电压比负极性时更高，工频的峰值则与负极性时相等。
• 球间隙测压器工作范围是d小于等于D/2，当d>D/2时，放电分散性大，测量精度低。

同轴圆柱电极

包括高压标准电容器、单芯电缆以及GIS的分相封闭母线。

• 当内电极半径r比外电极半径R很小，即r/R<0.1时，间隙是极不均匀电场，击穿前出现电晕，而且起晕电压很低。
• 在r/R>0.1时，间隙是稍不均匀电场，而且在r/R约为0.33时击穿电压出现最大值，所以尽量在绝缘设计时将r/R选择在0.25~0.4之间。

极不均匀电场中的击穿

尖-板和尖-尖是典型电极。极不均匀电场的极性效应很明显，而且其击穿的极性效应与稍不均匀电场的完全相反。直流情况下，正极性尖-板的击穿电压比负极性时低得多，而尖-尖的击穿电压介于两者之间。工频情况下，尖-尖击穿电压比尖-板击穿电压要大，但高的不多。

下图是空气中尖-板和尖-尖电极的直流击穿电压和间距的关系。

下图是尖-尖和尖-板空气间隙的工频击穿电压（有效值）和间距的关系。因为工频在一个周期内正极性和负极性都有，所以尖电极不区分正负极性。

雷电冲击电压下的击穿

雷电过电压是一种持续时间极短的脉冲电压。

冲击电压的标准波形

实验室中用冲击电压发生器产生冲击电压来模拟雷电过电压，必须使用标准波形。

规定为：$T_1=1.2\mu \mathrm{s}(1\pm 30\%),T_2=50\mu \mathrm{s}(1\pm 20\%)$。

对不同极性的标准雷电波形可以表示为：$+1.2/50\mu s$或$-1.2/50\mu s$。

下图是标准的雷电冲击电压波形。$T_1$是波前时间，$T_2$是半峰值时间，$U_{\max }$是冲击电压峰值。

放电时延

要使得气体间隙被击穿，需要足够的外施电压高于临界击穿电压，而且需要充足的电压作用时间以保证放电发展过程的完成。如图所示，$t_1$时间是到达电压临界值$U_0$，而从$t_1$到击穿所需的时间就是放电时延，包括两部分$t_s,t_f$：

1. 统计时延$t_s$表示从外施加电压到$U_0$开始，到出现一个能引起击穿的初始电子崩所需的第一个有效自由电子所需的时间。
2. 放电形成时延$t_f$表示从出现第一个有效自由电子的时刻开始，到放电过程完成所需的时间，也就是电子崩的形成和发展到流注所需要的时间。
3. 冲击击穿所需要的总时间$t_d$为：$t_d=t_1+t_s+t_f$

下图是冲击击穿所需时间的示意图。

短间隙特别是电场较为均匀时，放电形成时延$t_f$比统计时延$t_s$小得多，所以放电时延主要是取决于统计时延$t_s$。较长的间隙，放电时延主要是取决于放电形成时延$t_f$。

50%击穿电压及冲击系数

放电时延越长，击穿电压的分散性越大，即电场约不均匀或间隙越长则冲击击穿电压的分散性越大。一般都是求取50%放电电压，即多次施加电压时有半数会导致击穿的电压值$U_{b50}$。根据50%冲击击穿电压$U_{b50}$和标准偏差$\sigma$就可以估算出$U_{b0}$的值：$U_{b0}=U_{b50}-3\sigma$。

下图是冲击电压作用下的击穿概率。$U_{b0}$是冲击耐受电压，$U_{b50}$是50%冲击击穿电压，$U_{b100}$是100%冲击击穿电压。

50%冲击击穿电压$U_{b50}$比工频击穿电压的幅值要高一些，这是因为雷电冲击电压作用时间短。同一间隙的50%冲击击穿电压$U_{b50}$和稳态的击穿电压$U_{ss}$之比，就是冲击系数：
$$\beta =\frac{U_{b50}}{U_{ss}}$$

均匀电场和稍不均匀电场放电时延短，击穿分散性小，冲击击穿通常发生在波峰附近，这种情况下冲击系数接近于1.极不均匀电场间隙放电时延比较长，冲击击穿发生在波尾，这种情况冲击系数大于1.

伏-秒特性

在同一个冲击电压波形下，击穿电压值与放电时延有关，这一特性被称为伏-秒特性。

实验过程中保持冲击电压的波形不变。逐渐升高电压使得间隙击穿，然后记录击穿电压和它对应的击穿时间。图中一共有四个幅值不同的击穿电压，幅值最低的冲击电压未能使间隙击穿，逐渐提高冲击电压幅值，击穿分别发生在波尾波峰和波前。

• 当击穿发生在波前或者波峰时，U和t击穿时候的值（击穿点时间，击穿时的电压值）。
• 击穿发生在波尾的时，t取击穿瞬间的时间值，但U取的是冲击电压的峰值而不是击穿瞬间的电压。连接这样画出的各个点，就得到了伏-秒特性曲线。

下图是确定间隙伏-秒特性的方法。

因为放电时延具有分散性，伏-秒特性曲线不是一条，而是一个包带，下包带是0%伏-秒特性曲线，上包带是100%伏-秒特性曲线，通常意义上的伏-秒特性曲线就是50%伏-秒特性曲线。

下图是空气间隙冲击的伏-秒特性示意图。1是0%伏-秒特性，2是100%伏-秒特性，3是50%伏-秒特性，4是50%冲击击穿电压。

在绝缘配合中，必须保证任何情况下避雷针都会先动作从而保护电气设备的绝缘，如图所示。

下图是电气设备绝缘伏-秒特性和避雷器伏-秒特性。1是绝缘的伏-秒特性，2是避雷器的扶苗特性。a是正确的配合，无论什么时候避雷器都先击穿，b是不争取的配合，因为在幅值很高的陡波下，绝缘先于避雷器击穿。

操作冲击电压下的击穿

操作过电压：电力系统在操作或发生事故的时候，因状态发生突然变化而引起电感和电容回路的震荡产生过电压。对额定电压300kV以上的高压设备需要进行操作冲击电压试验，操作冲击电压下的击穿只对长间隙有意义。

操作冲击电压下击穿的U型曲线

一般使用和雷电冲击波相似的非周期性指数衰减波来模拟频率为数千赫兹的操作过电压。长间隙的操作冲击击穿通常发生在波前，只和波前时间有关。

雷电冲击击穿场强大于工频击穿场强，但操作冲击波当波前时间$t_f$为$100\mu s\sim 300\mu s$时，击穿场强出现极小值，而且其值比工频击穿场强要小。

操作冲击电压的推荐波形

规定操作冲击电压标准波形为$250/2500\mu s$，允许的偏差为：波前时间为$\pm 20\%$，半峰值为$\pm 60\%$。工程实践中一般采用震荡操作波代替非周期性的指数衰减的标准波形。有些情况下也可以用电容器对试验变压器的抵押绕组放电，这样在高压绕组侧可以获得衰减震荡的操作冲击电压。

场空气间隙在操作冲击电压下的击穿强度

长间隙的雷电冲击击穿电压远比操作冲击击穿电压要高，而且操作冲击击穿电压在间隙长度超过5m时呈现明显的饱和趋势。间隙的距离越大，最小击穿电压和标准冲击波下的击穿电压的差别越大。当间隙达到25m，操作冲击下的最低击穿场强仅为1kV/cm。

大气密度和湿度对击穿的影响

• 大气中间隙的放电电压随着空气密度的增大而增大，这是因为空气密度增大则电子的平均自由程减小，电离过程被削弱。

• 湿度对于放电的影响比较复杂。极不均匀电场中，水的存在能使击穿电压提高，这是因为水分子有若电负性，容易吸附电子而形成负离子。但湿度对于均匀电场的影响很小，因为均匀电场各处的电子运动速度都很快，不易于被水吸附。所以在稍不均匀和均匀电场中，湿度的影响可以忽略。

大气校正因数

利用校正因数可以将测得的放电电压值换算到标准参考大气条件下（温度$t_0=20°C$，气压$p_0=101.3\mathrm{kPa}$，绝对湿度$h_0=11g/{\mathrm{m}}^3$）的电压值，也可以从标准条件转换到试验条件下的电压值。

空气密度校正系数

空气密度校正系数$K_1$取决于相对空气密度$\delta$，其表达式如下：
$$K_1={\delta }^m$$
其中，指数m将在稍后给出。
当温度为$t$和大气压力为$p$时，相对空气密度为：
$$\delta =\frac{p}{p_0}\frac{273+t_0}{273+t}$$

温度校正因数

温度校正因数$K_2$可以表示为：
$$K_2=K^W$$
其中，指数W将在稍后给出。

K取决于试验电压类型，也是绝对湿度和相对空气密度之比的函数，一般通过实验得到的曲线求取。

下图是K和$\frac{h}{\delta }$的关系曲线，h是绝对湿度，而$\delta$是相对空气密度。

指数m和W

校正因数取决于预放电形式，因此引入$g$：
$$g=\frac{U_B}{500L\delta K}$$
其中，$U_B$是实际大气条件时的50%破坏性放电电压值（kV），耐受电压试验时可以假定为1.1倍的试验电压值；L是试验品的最小放电路径（m）；$\delta ,K$是空气相对密度和湿度校正因数式中的参数。指数m和W近似值如图所示。

下图是空气密度校正指数m的值和湿度校正指数W的值与参数g的关系曲线。仅限在海拔2000米以下。

海拔的影响

海拔增加，气压下降，空气密度下降，放电电压也下降，有经验公式：
$$U=K_A{U}_s=\frac{1}{1.1-H\times 10^{-4}}{U}_s$$

其中，$H$是安装的海拔（m）。

$\mathrm{S}{\mathrm{F}}_6$气体间隙中的击穿

$\mathrm{S}{\mathrm{F}}_6$是理想的气体绝缘介质和灭弧介质，其液化温度较低，可以满足工程应用条件，化学稳定性也好，广泛应用于高压电路器、GIS、充气管道电缆等。

均匀和稍不均匀电场中的击穿

均匀电场的工程应用中$pd>1\mathrm{MPA}\cdot \mathrm{mm}$，此时击穿电压$U_b(\mathrm{kV})$的表达式为：
$$U_b={\left(\frac{E}{p}\right)}_{0}pd=88.5pd$$
或写成
$$\frac{E_b}{p}={\left(\frac{E}{p}\right)}_0$$

如图所示为平行电极中$\mathrm{S}{\mathrm{F}}_6$气体击穿时的$\frac{E_b}{p}$值与$pd$值关系的试验结果：

• 当气压不高时，图中最大气压为0.027MPa，其击穿服从巴申定律。
• 虚线部分曲线偏离巴申曲线是因为电极间隙过大，不能保证均匀电场。

下图是平行班电极中$\mathrm{S}{\mathrm{F}}_6$的$\frac{E_b}{p}$与$pd$值的关系。图中的实验气压值：$\times —3333\mathrm{Pa},▲—6665\mathrm{Pa},△—9998\mathrm{Pa},◯—13330\mathrm{Pa},▼—16663\mathrm{Pa},▽—19995\mathrm{Pa},+—3333\mathrm{Pa}$

当气压p>0.2MPa时，结果就会偏离巴申曲线，这气压比空气中出现偏离的气压要小得多。如图所示。

下图是$\mathrm{S}{\mathrm{F}}_6$在气压较高的时候，即p>0.2MPa，偏离巴申曲线的情况。

$\mathrm{S}{\mathrm{F}}_6$气体绝缘设备中常常是稍不均匀电场：

• 例如同轴电极是GIS中最常见的电极布置形式，他的击穿场强的增大比气压的增大程度要小一些。此外其冲击系数很小，雷电冲击时冲击系数约为1.25，操作冲击时为1.05~1.11，所以GIS的绝缘尺寸是由雷电冲击试验确定的。
• 在充满$\mathrm{S}{\mathrm{F}}_6$气体的球-板中，有一定的极性效应，负极性的击穿电压比正极性要低10%。

极不均匀电场中的击穿

$\mathrm{S}{\mathrm{F}}_6$气体在极不均匀电场中的击穿有异常现象：

• 极不均匀电场中，击穿电压并不是总是随着气压的升高而升高的。如图所示，击穿电压随着气压的增大先增大到一个极大值，然后出现下降到一个极小值，然后才缓慢上升。这好像是驼峰曲线，而且棒端曲率半径越小，即电场越是不均匀，驼峰现象越明显。

  下图就是$\mathrm{S}{\mathrm{F}}_6$的直流电晕起始电压$U_c$和击穿电压$U_b$随气压p的变化。
  

• 在出现驼峰的气压范围内，雷电的冲击击穿电压明显低于稳态击穿电压。

在绝缘设计的时候应该避免出现极不均匀电场，虽然减小棒端曲率半径会提高击穿的驼峰电压，但是起晕电压也是在下降。

影响击穿场强的因素

1. 电极表面缺陷的影响：随着减小中宏观的电场的不均匀程度的增大，$\mathrm{S}{\mathrm{F}}_6$气体的击穿场强也在急剧下降。实际上电极表面的缺陷也会引起微观上的电场的不均匀程度增加，会使得击穿场强明显下降。

   除了表面粗糙度外，电极表面还有其他零星的随机缺陷，这些缺陷出现的概率和电极表面积有关，且表面积越大，击穿场强越低，称之为面积效应。电极表面越光滑和气压越高，面积效应越显著，也就是击穿场强越大。随着面积增大，击穿场强也在下降，趋于一个极限值$E_{min}$，$E_{min}$随着气压的增大而增大，而且有饱和的趋势。

2. 导电微粒的影响：有两类微粒，即固定导电微粒和自由导电微粒。

   • 固定导电微粒和前面说的电极表面缺陷类似。当线状导电微粒直立在电极表面时，可能会使得稍不均匀电场变成极不均匀电场的放电特性。
   • 自由导电微粒在电极间电场作用下跳动时，也会使电场畸变。
   • 充气管道电缆中，可根据法拉第笼原理来设置微粒陷阱，以消除自由导电微粒的影响。
   • 可以用加电压“老练”的方法清除固定导电微粒。

3. 固体介质表面状态的影响：如表面有污秽和发生凝露，放电电压就会大大下降。

快前沿脉冲电压下的击穿

GIS开关操作会产生快速暂态过电压（Very Fast Transient Overvoltage, VFTO, VFT），VFTO有特点：

1. VFTO的波前很陡：上升时间常在5ns~20ns。主要是压缩的强电负性气体的击穿场强很高，从绝缘到击穿的跃迁时间很短。
2. VFTO有高频电压分量：因为电压行波折、反射所需时间很短。
3. VFTO的幅值通常不大。

提高气体间隙击穿电压的措施

途径有：改善电场分布使得更加均匀，和设法削弱气体中的电离过程。

改善电场分布的措施

1. 改善电极形状：例如采用屏蔽找、扩径导线管增大电极曲率半径，或改善电极边缘形状以消除边缘效应。
2. 利用空间电荷对原电场的畸变作用：利用电晕放电产生的空间电荷来改善极不均匀电场分布。但是这种方法仅存在于一定的间隙中，而且仅在持续作用电压下才有用。
3. 极不均匀电场中屏障的采用：在间隙中放入薄片固体绝缘材料，例如纸或纸板。

削弱电离过程的措施

1. 高气压的采用：提高气压可以缩短电子平均自由程，从而削弱电离。但是高气压会在极不均匀电场中出现驼峰现象，因此提高气压在极不均匀电场中的优势不明显。
2. 强电负性气体的应用：工程上有时采用$\mathrm{S}{\mathrm{F}}_6$混合气体，例如$\mathrm{S}{\mathrm{F}}_6-{\mathrm{N}}_2$混合气体。
3. 高真空的采用：真空的击穿机理不能用碰撞电离来解释。间隙较小的时候击穿场强很高，但间隙增大的时候击穿场强急剧减小。但是击穿电压是在缓慢上升的。
   • 在间隙小的时候，强场发射造成了很大的电流密度，导致电极局部过热而汽化，破坏了真空，从而引起击穿。
   • 间隙大的时候，是由于全电压效应引起击穿的。随着间隙距离和击穿电压的增大，电子从阴极到阳极经历了巨大的电势差，积累很大的动能，这些高能电子在轰击阳极的时候会使得阳极释放出正离子和辐射出光子，他门到达阴极之后又加强阴极的表面电离。反复如此，电子流就会越来越大，使得电极局部汽化，导致击穿。
   • 可见真空击穿和电极材料、电极表面粗糙度和清洁度等有关，击穿分散性很大。
   • 提高电极材料熔点和给电极采取冷却措施，都会提高击穿电压。
   • 目前这种措施只在真空断路器中应用。