交换和:
给定两个整数数组,请交换一对数值(每个数组中取一个数值),使得两个数组所有元素的和相等。
返回一个数组,第一个元素是第一个数组中要交换的元素,第二个元素是第二个数组中要交换的元素。若有多个答案,返回任意一个均可。若无满足条件的数值,返回空数组。
示例:
输入: array1 = [4, 1, 2, 1, 1, 2], array2 = [3, 6, 3, 3]
输出: [1, 3]
输入: array1 = [1, 2, 3], array2 = [4, 5, 6]
输出: []
解题思路:
1.首先,先对题目进行理解,交换两个数,使得两个数组的和相等,那么就需要分别把两个数组的和计算出来,如果sum1和sum2的差值为偶数,才有可能可以找到能够交换的数。如果差值为奇数,直接返回空数组。
2.sum1和sum2的差值为偶数时,diff=(sum1-sum2)/2,存在:
sum1-array1[i]+array2[j] = sum2-array2[j]+array1[i]
array1[i]+diff=array2[j]
此时可以满足交换之后,sum1=sum2
方法一:排序+二分查找法
Code:
class Solution {
public:vector<int> findSwapValues(vector<int>& array1, vector<int>& array2) {sort(array2.begin(), array2.end());int sum1 = 0, sum2 = 0, m = array1.size(), n = array2.size();for (int & num : array1) sum1 += num;//计算sum1for (int & num : array2) sum2 += num;//计算sum2//如果差值为奇数,不会存在两个数符合题意if ((sum2 -sum1) % 2) return {}; // 两个数组的差值必须是偶数int diff = (sum2 - sum1) / 2; // 需满足 y = x + diff;for (int i = 0;i < m; i++) {int target = array1[i] + diff;int left = 0, right = n - 1, mid;//对数组2进行二分查找法while (left <= right) {mid = (right + left) >> 1;//找到目标元素if (array2[mid] == target) {return {array1[i], array2[mid]};}else if (array2[mid] > target) right = mid - 1;else left = mid + 1;}}return {}; // 没有找到符合题意的两个数}
};
方法二:排序+双指针
class Solution {
public:vector<int> findSwapValues(vector<int>& array1, vector<int>& array2) {sort(array1.begin(), array1.end()); // 对array1排序sort(array2.begin(), array2.end()); // 对array2排序int sum1 = 0, sum2 = 0;for (int num : array1) sum1 += num; // 数组1求和for (int num : array2) sum2 += num; // 数组2求和if ((sum1 -sum2) % 2) return {}; // 两个数组的差值必须是偶数int diff = (sum1 - sum2) / 2; // 需满足 x - y = diffint i = 0, j = 0, m = array1.size(), n = array2.size();while (i < m && j < n) { // 双指针寻找满足条件的值if (array1[i] - array2[j] < diff) i++; else if (array1[i] - array2[j] > diff) j++;else return {array1[i], array2[j]}; // 找到符合题意得值,直接返回两个元素即可}return {}; // 未找到符合题意的两个数}
};
方法三:哈希表(因为哈希表可以直接查找,所以就不需要排序了)
class Solution {
public:vector<int> findSwapValues(vector<int>& array1, vector<int>& array2) {int sum1 = 0, sum2 = 0;for (int num : array1) sum1 += num;//数组1求和for (int num : array2) sum2 += num;//数组2求和if ((sum1 -sum2) % 2) return {}; // 两个数组的差值必须是偶数//将array2的所有元素放入哈希表中unordered_set<int> arr(array2.begin(), array2.end()); int diff = (sum1 - sum2) / 2; //遍历array1for (int x : array1) {//假定当前array1中要交换的是x,那么在哈希表中找y,如果存在,那就可以交换int y = x - diff; if (setArr2.count(y)) return {x, y};}return {};}
};