454.四数相加II

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视频链接：学透哈希表，map使用有技巧！LeetCode：454.四数相加II

状态：磕磕碰碰，本题的重点在于，如何构建哈希表，如何构建查询集

思路

画个图，分别四个整数数组，长度一致。我们先前做过关于两数之和的题目，很难不考虑一个类似的解法。本题的核心就是：分别从四个数组中抽四个元素，计算有多少个和为0的元组！

对于下面这个核心问题：

判断一个元素是否出现在集合中，这样的题目非常适合用哈希表。如果没有集合呢？那就构造一个集合，再进行比较

• 集合的构造：构造一个存储a+b的map集合，其中key = a + b，value = a + b出现的次数。这样后序查找的时候就能知道c+d对应的a+b有多少个了
• 查询集元素：查询集就是b+c在对集合中元素查询的时候，我们应该用0 - (b + c)。并且需要注意的是，每一对b+c都可能有各自对应的a+b，所以记得设计一个统计次数的变量。
• 伪代码：

for (int a : A)
{for (int b : B){unordered_map[a + b]++; }
}
count = 0//记录结果
for (int c : C)
{for (int d : D){if (map.find(0 - (c + d)) != map.end())count += map(0 - (c + d))}
}
return count

C++代码

class Solution {
public:int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {unordered_map<int, int> umap; //key:a+b的数值，value:a+b数值出现的次数// 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中for (int a : A) {for (int b : B) {umap[a + b]++;}}int count = 0; // 统计a+b+c+d = 0 出现的次数// 在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。for (int c : C) {for (int d : D) {if (umap.find(0 - (c + d)) != umap.end()) {count += umap[0 - (c + d)];}}}return count;}
};

383.赎金信

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文章链接：383.赎金信

视频链接：无

状态：较简单，很像242.有效的字母异位词

这道题目和242.有效的字母异位词 很像，242.有效的字母异位词 相当于求 字符串a 和 字符串b 是否可以相互组成 ，而这道题目是求 字符串a能否组成字符串b，而不用管字符串b 能不能组成字符串a。

本题判断第一个字符串ransom能不能由第二个字符串magazines里面的字符构成，但是这里需要注意两点。

• 第一点“为了不暴露赎金信字迹，要从杂志上搜索各个需要的字母，组成单词来表达意思” 这里说明杂志里面的字母不可重复使用。
• 第二点 “你可以假设两个字符串均只含有小写字母。” 说明只有小写字母，这一点很重要

C++ 代码

class Solution {
public:bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {int record[26] = {0};//addif (ransomNote.size() > magazine.size()) {return false;}for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {// 通过record数据记录 magazine里各个字符出现次数record[magazine[i]-'a'] ++;}for (int j = 0; j < ransomNote.length(); j++) {// 遍历ransomNote，在record里对应的字符个数做--操作record[ransomNote[j]-'a']--;// 如果小于零说明ransomNote里出现的字符，magazine没有if(record[ransomNote[j]-'a'] < 0) {return false;}}return true;}
};

15. 三数之和

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文章链接：15. 三数之和

视频链接：梦破碎的地方！| LeetCode：15.三数之和

状态：对于不能重复的要求，去重逻辑相当重要，为了后续去重逻辑的方便，一定要记得排序！

排序+哈希法

思路

两层for循环就可以确定 a 和b 的数值了，可以使用哈希法来确定 0-(a+b) 是否在哈希表里出现过，其实这个思路是正确的，但是我们有一个非常棘手的问题，就是题目中说的不可以包含重复的三元组。

把符合条件的三元组放进vector中，然后再去重，这样是非常费时的，很容易超时，也是这道题目通过率如此之低的根源所在。

并且，在哈希法中，处理重复元素相当复杂

C++代码

代码流程

---

⭐️注意：第一个for循环其实就是固定a，第二个for循环其实是在处理b和c所以b需要连续三个元素相同才会跳过！unordered_set<int> set;一定记得写到循环体内，因为只有固定好了a才能设置，不然a的固定和去重就失去意义了！

1. 排序：首先，数组被排序。这是为了便于后续的去重逻辑和判断。
2. 外层循环遍历每个元素作为a：对于数组中的每个元素 nums[i]，它被视为三元组的第一个元素 a。
3. 提前结束的条件：如果在排序后的数组中，当前的元素 a 已经大于0，那么不可能找到 a + b + c = 0 的组合了，因为数组是有序的，后面的元素都会大于等于 a。
4. 去重逻辑 for a：为了避免在结果集中出现重复的三元组，如果当前元素与前一个元素相同，就跳过这个元素，因为它作为 a 时对应的所有三元组已经在之前被找出。
5. 内层循环寻找b和c：对于每个固定的 a，使用一个循环来遍历 a 之后的所有元素，视它们为三元组的第二个元素 b。同时，使用一个哈希集合（unordered_set）来帮助查找第三个元素 c。
6. 去重逻辑 for b：在寻找 b 的过程中，如果当前元素与它前面的两个元素都相同，则跳过当前元素，这是为了防止 b 重复。注意，这里跳过的条件是当前元素和它前面的两个元素相同，这个逻辑保证了至少有两个相同的 b 值时才会跳过，避免了错误地跳过有效的三元组组合。

​ 为什么要求当前元素与它前面的两个元素都相同，才跳过当前元素。举个例子就懂了：[-2, 0, 1, 1, 2]。正确答案是[-2, 2, 0]和[-2, 1, 1]。如果只与前面一个元素相同，那么[2-, 1, 1]这个答案就会被漏掉。这是因为b,c完全是可以相等的。所以说如果连续两个元素紧挨在一起，必须要执行后续对于C的查询。

1. 寻找c：通过计算 c = 0 - (a + b)，并在哈希集合中查找是否存在这样的 c。如果存在，则将 (a, b, c) 作为一个结果三元组加入到结果列表中。
2. 去重逻辑 for c：一旦找到有效的三元组并将其加入结果列表后，立即从哈希集合中删除 c，这样做是为了避免在相同的 a 和 b 值下找到重复的 c。

class Solution {
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> result;sort(nums.begin(), nums.end());// 找出a + b + c = 0// a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b)for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {// 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么不可能凑成三元组if (nums[i] > 0) {break;}if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { //三元组元素a去重continue;}unordered_set<int> set;for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {if (j > i + 2&& nums[j] == nums[j-1]) { // 三元组元素b去重continue;}int c = 0 - (nums[i] + nums[j]);if (set.find(c) != set.end()) {result.push_back({nums[i], nums[j], c});set.erase(c);// 三元组元素c去重} else {set.insert(nums[j]);}}}return result;}
};

排序+双指针法

思路

还是必须得排序，不然去重逻辑根本写不出来。

双指针的思路就相当简单了。举例说明：

假设数组nums = [-2, -1, 0, 1, 2, 3]

• 我们一个for循环控制i(index=0)，从第一个元素开始往后遍历。a就是nums[i]。b就是这个数组left指向的数值(index=1)，c是数组right指向的数值(index=nums.size())。

• 如果num[i]+nums[left]+nums[right]>0.是不是说明三个数太大了，那么我们就要缩小这三个数，但是由于a已经是固定的了。我们如何让三个数减小呢？就让right往里移，所以我们一定要讲数组进行排序，这样right往里移一位才缩小了三数之和。

• 如果num[i]+nums[left]+nums[right]<0.是不是说明三个数太小了，我们要把这三个数和变大，所以我们就把left往后移动。

如果num[i]+nums[left]+nums[right]=0。说明我们收获结果！结果就分别是nums[i]、nums[left]、nums[right]存放在二维数组result中。

去重

双指针法的去重逻辑非常简单。

• 外循环的去重：与哈希法逻辑一样，不能连续两个相等。

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;
}

• 内循环的去重：即b、c的去重。如果数组是[-2, -1, -1, -1, 1, 1, 1]。那么我们只能等left取完-1并且right取完1之后进行去重，也就是nums[left++]!=nums[left]同时还要满足nums[right-- ]!= nums[left]

// 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

C++代码

class Solution {
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> result;sort(nums.begin(), nums.end());// 找出a + b + c = 0// a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {// 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了if (nums[i] > 0) {return result;}// 错误去重a方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况/*if (nums[i] == nums[i + 1]) {continue;}*/// 正确去重a方法if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}int left = i + 1;int right = nums.size() - 1;while (right > left) {// 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组/*while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;*/if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;else {result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});// 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;// 找到答案时，双指针同时收缩right--;left++;}}}return result;}
};

18.四数之和

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文章链接：第18题. 四数之和

视频链接：难在去重和剪枝！| LeetCode：18. 四数之和

状态：被三数之和难倒后，四数之和直接看答案了，不好的习惯。

前言

还记得四数相加II吗？建议去复习一下两个题目的不同点。想一想为什么四数之和要更难。

还记得三数之和吗？方法上面有一些什么区别？

其实和三数之和本质上是一样一样的。只不过我们在三数一和外面再套上一层循环罢了，这样可以想出代码逻辑。如下所述：[-2, 0, 1, 2, 3]，定义:

k 从index = 0开始;

i从index = 1开始;

那么left从index = 2，right从index = nums.size()开始；如下图所示

方框中直接套三数之和的代码。

但是这里有两个主要细节和难点。

剪枝

第一个循环是对k，那么如何对k进行剪枝呢？

• if(nums[k] > target) break;这样剪枝是错误的，因为后面的**i、left、right**都可能是负数，那么nums[k]大于target不能进行剪枝；
• if(nums[k] > target && nums[k] >= 0);这样的剪枝才是正确的。

第二个循环是对n，也就是代码的二级剪枝：

if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {break;
}//或者
//只要 nums[k] + nums[i] > target，那么 nums[i] 后面的数都是正数的话，就一定 不符合条件了
if (nums[k] + nums[i] > target && nums[i] >= 0) {break;
}

C++代码

class Solution {
public:vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {vector<vector<int>> result;sort(nums.begin(), nums.end());for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {// 剪枝处理if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {break; // 这里使用break，统一通过最后的return返回}// 对nums[k]去重if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {continue;}for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {// 2级剪枝处理if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {break;}// 对nums[i]去重if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}int left = i + 1;int right = nums.size() - 1;while (right > left) {// nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {right--;// nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出} else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]  < target) {left++;} else {result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});// 对nums[left]和nums[right]去重while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;// 找到答案时，双指针同时收缩right--;left++;}}}}return result;}
};