机械结构篇之四足机器人身体设计

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1.躯干

2.腿部结构

a.轮腿结合式

b.轮腿分离式

3.尾巴

四足机器人机械本体设计动物的腿部是由髋骨、大腿骨、小腿骨、足骨和趾骨组成，与躯干连接，形成了 5 个自由度关节。而目前大多数机器人每条腿都只具有 3 个自由度，为了简化机器人的自由度，一般将小腿骨、足骨和趾骨看成一个刚性部件，或者将小腿骨与足骨看成刚性部件，足骨与趾骨中间增加一个被动自由度，用于减振作用。考虑机器人的复杂程度和设计方便，将腿部结构简化成髋骨、大腿骨和小腿骨组成的三段式结构。足式动物遇到侧向冲击时，下意识会使腿向侧向迈出，从而保证自己不被侧向力推倒。机器人要实现这样的功能，需要使用到腿部侧向摆动的一个自由度。而在动物身上，这个侧向摆动的自由度和前进时大腿摆动的自由度都存在于髋关节处，为了使机器人的设计更接近于生物，侧向摆动关节尺寸应该尽可能短一些。而大腿关节长度与小腿长度接近相等时，足端工作的工作空间较大，所以将大腿尺寸与小腿尺寸设计成相等长度。设计好的机器人机构图如图 1 所示。

1.躯干

最近几年高性能四足机器人在国内外引起了广泛地关注，针对如何提高四足机器人的高动态特性、高环境适应性和大负载能力，开展了相关的研究工作，取得了一定的研究成果,为了更好的提高四足机器人的高动态特性，一般是以猎豹这种具有躯干自由度和高速奔跑能力的四足哺乳动物为仿生对象，通过对其骨骼结构、运动机理的分析，设计具有铰接式躯干的仿生四足机器人，利用其躯干和腿的协调运动，以提高机器人运动过程中的机动性和稳定性。

四足机器人由四条腿和一个躯干组成。其结构设计围绕腿部与躯干进行。传统四足机器人的躯干为一块刚体。其设计主要围绕其腿部进行。四足机器人腿部需要至少 3 个自由度，以完成在空间内的自由摆动，因而其腿部机构主要采用 3R 串联机构。然而使用刚性躯干，其躯干仅作为承载平台，对机器人运动的贡献度几乎为零。刚性躯干四足机器人的运动能力依赖于腿部的运动性能。四足动物在运动过程中都伴随着躯干的自主运动，其具有高超运动能力，躯干运动在四足机器人运动过程中将发挥显著作用。近年来，部分学者开发了具备简单运动形式的可动躯干。此类可动躯干一般分为两种类型。一种在躯干中加入被动关节，一种在躯干中加入柔性关节。

在具有躯干主动自由度的四足机器人当中,其躯干自由度的组合方式一般如图2所示，有两种方式:一个主动自由度和两个主动自由度

具有铰接式躯干自由度的足式机器人简图

针对猎豹强大的奔跑能力、步态协调能力和稳定控制能力，除了躯干主动自由度的生物仿生方式外，具有柔性自由度的躯干自由度更能模仿猎豹的躯干与腿部之间的协调运动.基于躯干柔性(被动)自由度的四足机器人研究一般可分为单柔性和串联柔性两种不同驱动方式的四足机器人。为了降低机器人研究过程中的复杂程度,国内一般研究具有单柔性躯干的四足机器人,机器人的柔性躯干一般由转动副和扭簧构成.

波士顿动力公司的液压机器人Cheetah，躯干含有一个主动铰接式关节，在跑步机上奔跑速度可达48 km/h，而它的“无缆版”四足机器人WildCat含有三段式液压驱动主动脊柱，室外奔跑速度可达32 km/h。MIT的Kim团队的Cheetah 1四足机器人，含有模仿动物脊柱设计的差分驱动式脊柱，由刚性的椎骨和环状聚氨酯橡胶制成的柔性椎间盘串联，通过钢丝绳将脊柱运动与后腿运动差分耦合，实现了22 km/h的奔跑速度。瑞士苏黎世大学的赵倩等设计了由气动肌肉驱动的9自由度四足机器人Renny，研究了脊柱形态以及脊柱—腿部的协调关系对四足机器人奔跑性能的影响。

上图这款仿猎豹机器人采用变刚度被动脊柱，由弹性模量较大的ABS工程塑料制成的椎骨与弹性模量较小的聚氨酯弹性体制成的椎间盘经由钢丝绳串联而成，通过调节钢丝绳张紧程度来改变脊柱的刚度。

2.腿部结构

机械本体设计动物的腿部是由髋骨、大腿骨、小腿骨、足骨和趾骨组成，与躯干连接，形成了 5 个自由度关节。而目前大多数机器人每条腿都只具有 3 个自由度，为了简化机器人的自由度，一般将小腿骨、足骨和趾骨看成一个刚性部件，或者将小腿骨与足骨看成刚性部件，足骨与趾骨中间增加一个被动自由度，用于减振作用。考虑机器人的复杂程度和设计方便，将腿部结构简化成髋骨、大腿骨和小腿骨组成的三段式结构。足式动物遇到侧向冲击时，下意识会使腿向侧向迈出，从而保证自己不被侧向力推倒。机器人要实现这样的功能，需要使用到腿部侧向摆动的一个自由度。而在动物身上，这个侧向摆动的自由度和前进时大腿摆动的自由度都存在于髋关节处，为了使机器人的设计更接近于生物，侧向摆动关节尺寸应该尽可能短一些。而大腿关节长度与小腿长度接近相等时，足端工作的工作空间较大，所以将大腿尺寸与小腿尺寸设计成相等长度。设计好的机器人机构图如下所示。

尽管轮式机器人在不平路面或非结构环境下的移动性能不够，但在平坦路面，轮式机器人相比足式机器人其具有较高的移动速度和一定的越障能力，所以若结合足式机器人和轮式机器人的优点开发可变运动方式机器人是一种不错的解决方案，近年来国外学者在在轮足式机器人方面也进行了大量的研究。

a.轮腿结合式

下面是几种轮腿结合机器人。开发者针对机器人腿的被动适应型机构进行了深入研究，通过腿的自适应性使得机器人的轮式运动获得良好的越障性能。由于腿关节并没有主动关节，机器人的移动主要依靠驱动轮来执行，严格的说，这属于被动适应性的越障型足轮式机器人。

而下图的ANYmal轮足机器人则是将轮子集成在3自由度的腿上。

b.轮腿分离式

下图左边该款机器人由两条前腿和两个驱动轮支撑，其中前腿具有 3 个自由度，气动驱动形式，驱动轮由两个直流电机驱动。设计的主要思想是模仿马拉车的原理，利用驱动轮承担机器人的大部分重量，而两条前腿则用来提高机器人在崎岖路面的抓地力和越障能力。而右边的机器人两条前腿的足端增加了两个被动轮，这样在非常平坦的区域，其可以完全采用轮式运动而获得更快的移动速度，此时机器人前腿第一关节可以作为主动关节进而控制机器人轮式运动的方向。

更多关于腿部结构的内容详细见之前文章：机械结构篇之四足机器人腿部结构

3.尾巴

有论文研究使用高速视频记录了六只Anolis carolinensis蜥蜴的跳跃实验，其中包括去除80%尾巴前后的对比。结果显示，尾巴的缺失显著影响了跳跃运动学，尽管跳跃距离和起飞速度未受影响。去除尾巴后，蜥蜴的空中稳定性受到显著影响，导致跳跃过程中的后旋现象明显增加。这种后旋现象会影响协调着陆，特别对于栖息在小树枝上跳跃的蜥蜴至关重要。研究强调了尾巴在动物跳跃过程中作为空中稳定器的重要性。这对足式机器人空中姿态调整和路面上运动时姿态稳定控制提供了一个新思路

“这项工作探讨了主动尾部在稳态腿式运动中的可能作用。提出了一系列简单的模型，用于捕获具有主动尾部的理想化运行系统的动态。模型表明，向系统注入能量和稳定车身俯仰的控制目标可以通过适当的尾部设计（长而轻的尾部）有效地解耦。因此，可以简化整体控制问题，专门使用尾部来稳定车身俯仰：这有效地放松了对腿部致动器的限制，允许它们专门用于向系统添加能量。我们在仿真中表明，具有相同惯性矩的长轻尾模型比短重尾模型能够更好地抑制身体俯仰扰动。此外，我们还展示了安装在开环控制四足机器人 Cheetah-Cub 上的单自由度尾巴的结果。我们的结果表明，主动尾部可以极大地提高前进速度并减少每步的身体俯仰，同时增加最小的复杂性。此外，结果验证了长轻尾设计：在相同转动惯量下，较短、较重的尾部比较长、较轻的尾部对配置和控制参数变化更加敏感。”

——《On designing an active tail for legged robots: simplifying control via decoupling of control objectives》

单自由度尾巴调节机身俯仰

当机器人行走在复杂不平的地形上时，有时腿部会提前落地或者滞后落地（可以理解为踩空），这对机身稳定性带来了影响；有学者额外引入了两自由度尾巴，身体和控制尾巴分别采用非线性NPC控制，通过顺序分布式 NMPC 进行时间尺度解耦尾部控制，用于生成非完整尾部行为并与现有腿部控制器进行有效协作。

”腿式机器人系统利用地面接触及其提供的反作用力来实现敏捷运动。然而，不确定性加上接触的不连续性可能会导致在具有意外高度变化的现实环境中出现故障，例如岩石山丘或路缘石。为了实现极端地形的动态穿越，这项工作引入了利用本体感觉来估计和响应未知的混合事件和海拔变化，以及利用二自由度尾部来改善独立于接触的控制。针对不可预见的海拔变化的模拟结果表明，我们的方法可以在高达 1.5 倍腿长的高度变化上稳定运动。“

——《Proprioception and Tail Control Enable Extreme Terrain Traversal by Quadruped Robots》

2自由度尾巴

”我们通过有效的飞行阶段控制来实现坠落四足机器人的安全着陆。与现有的摆动腿和附加反作用轮或简单尾巴等工作不同，我们建议在中型四足机器人上部署 3-DoF 可变形惯性尾部。在飞行阶段，最大长度的尾翼可以有效地在3D中自动纠正身体方向；着陆前，尾长可缩至最大长度的1/4左右，以抑制着陆时尾部的副作用。为了实现四足机器人的空中重定向以安全着陆，我们设计了一种控制架构，并在具有不同初始条件的高保真物理模拟环境中进行了验证。提供了具有可比惯性特性的定制飞行阶段测试平台上的实验结果，并显示了尾部在 3D 机身重新定向方面的有效性及其在着陆前的快速伸缩性。显示了初始坠落四足机器人实验，其中带有 3-DoF 尾部的机器人 Unitree A1 可以在不可忽略的初始身体角度下安全着陆。”

——《Towards Safe Landing of Falling Quadruped Robots Using a 3-DoF Morphable Inertial Tail》

通过3自由度尾巴实现四足安全落地

“ 蛇形尾巴结构在动物界中被广泛观察到，被认为可以帮助动物处理各种运动任务。开发蛇形机器人尾巴并将其用于有腿机器人对于机器人技术来说是一个有吸引力的想法。本文介绍了这种机器人系统的理论分析，该系统由复杂性降低的四足动物和蛇形机器人尾巴组成。首先制定动态模型和运动控制器。然后进行模拟，分析尾部在四足动物空中扶正和机动任务中的性能。利用所建立的仿真环境，对尾部安装点、尾部长度、躯干质心（COM）位置、尾部与躯干质量比以及功耗分布等关键设计参数进行了系统分析。结果表明，尾长和质量比对机动角影响最大，而COM位置对着陆稳定性影响最大。基于这些设计准则，对于当前的机器人设计，最佳尾部参数确定为长度为躯干长度的两倍，重量为躯干重量的0.09倍。”

——《Dynamic Modeling, Analysis, and Design Synthesis of a Reduced Complexity Quadruped with a Serpentine Robotic Tail》

蛇形尾巴

“我们设计了一种四足机器人，具有一自由度 (1-DOF) 俯仰头、一自由度滚动尾部和总共 14 个主动自由度，这些自由度通过中央模式生成器 (CPG) 进行控制基于 Hopf 振荡器。头部和尾部运动以固定相位差与腿部运动耦合。实验表明，横滚时尾部摆动可以平衡脚-地面反作用力（GRF），减少偏航误差并使机器人在小跑时保持方向。俯仰头部摆动有可能增加摆动腿的飞行时间和步幅，并增加机器人在界内奔跑时的前进速度。”

——《Effects of head and tail as swinging appendages on the dynamic walking performance of a quadruped robot》

具有单自由度尾巴和头部的四足，头部和尾巴用于保持平衡

参考：

[1]王琪,张秀丽,江磊等.具有2DOF铰接式躯干的仿猎豹四足奔跑机器人[J].机器人,2022,44(03):257-266.DOI:10.13973/j.cnki.robot.210101.

[2]李彬,荣学文,李贻斌. 具有铰接式躯干的四足机器人研究现状分析[C]//东北大学,IEEE新加坡工业电子分会,IEEE哈尔滨控制系统分会.第26届中国控制与决策会议论文集.

[3]王鹏飞. 四足机器人稳定行走规划及控制技术研究[D].哈尔滨工业大学,2008.

[4]Y. Yang, J. Norby, J. K. Yim and A. M. Johnson, "Proprioception and Tail Control Enable Extreme Terrain Traversal by Quadruped Robots," 2023 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), Detroit, MI, USA, 2023, pp. 735-742, doi: 10.1109/IROS55552.2023.10342384.

[5]Heim, S.W., Ajallooeian, M., Eckert, P., Vespignani, M. and Ijspeert, A.J. (2016), "On designing an active tail for legged robots: simplifying control via decoupling of control objectives", Industrial Robot, Vol. 43 No. 3, pp. 338-346. https://doi.org/10.1108/IR-10-2015-0190

[6]Yujiong Liu, Pinhas Ben-Tzvi, Dynamic Modeling, Analysis, and Design Synthesis of a Reduced Complexity Quadruped with a Serpentine Robotic Tail, *Integrative and Comparative Biology, Volume 61, Issue 2, August 2021, Pages 464–477, https://doi.org/10.1093/icb/icab083