思路：动态规划。

其实这道题和最长递增子序列很像，都是以数字为结尾的dp形式，也就是把判断条件改了一下就是了。

这里首先我们用二重循环来做一下，发现会时间超时，因为这里的时间数是大于10万的，所以要么就是O（n)，我们需要对dp进行优化操作才行。

为什么要+1，因为自身也算是一个数，我们在dp递推的时候并没有考虑自身的问题，所以你可以在初始化dp的时候进行初始化为1，也可以最后把数加上1。

首先上二重循环的DP：

class Solution {
public:int longestSubsequence(vector<int>& arr, int difference) {int n=arr.size();vector<int>dp(100100,0);int res=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<i;j++){if(arr[i]-arr[j]==difference){dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);}}res=max(dp[i],res);}return res+1;}
};

接下来就是基于对于二重循环的优化了：

我们从最长递增子序列的思路中可以知道，dp[i]的数组判断的是以arr[i]为尾的最长定差子序列，我们的dp下标其实对应的就是arr[i]在arr数组中的位置。换个思路想，如果我们直接把arr[i]代表的数放dp的下标会如何呢？

假设arr[i]的数表示为v，那么dp[v]也就表示了以v为结尾的最长定差子序列的长度了。那么，状态转移方程又怎么变化呢？由于我们总是在以这个数字为尾，况且我们寻找的是它左边的数，所以只需要在本数的基础上减去定差就行了，也就是对于数组左边的探测了。如果有，自然就会+1，另外会带着这个数字为尾的最长定差子序列，就这样一直递推下去。

上代码：

class Solution {
public:int longestSubsequence(vector<int>& arr, int difference) {int n=arr.size();unordered_map<int,int>dp;int res=0;for(int i=0;i<n;i++){dp[arr[i]]=dp[arr[i]-difference]+1;res=max(res,dp[arr[i]]);}return res;}
};