1、摆花

分析：
输入2 4 3 2 的情况下，只有 (2,2) , (3,1) 这两种方案。
所以，设置状态 dp[i][j] 表示到第 i 种花（共 n 种花）、第 j 个位置（共 m 个位置）的情况下的总方案数。

k 表示 第 i 种花使用的数量，a[i] 表示第 i 种花本来的数量。

示例代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll p = 1e6+7 , N = 1e3+5;
ll a[N],dp[N][N]; 
int n,m; 
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){for(int k=0;k<=a[i]&&k<=j;k++)// k<=j 避免花数过多，超过了j（余下的位置）dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%p;}}cout<<dp[n][m];return 0;
}

2、异或选数

分析：
有多少个子序列进行异或可以得到x。
设状态 dp[i][j] 表示到第 i 个数字（共n个）、异或和为 j 的子序列的个数。
对于每次的状态有选择这个数 和 不选择 这两种情况。
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j^a[i]]

代码示例：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+5,p = 998244353;
int a[N],dp[N][70],n,x; 
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);cin>>n>>x;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<64;j++){//a[i]<=63，所以异或结果肯定不会大于64dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][j^a[i]])%p;}}cout<<dp[n][x];return 0;
}

3、数字三角形

分析：

设置 dp[i][j][k] 表示从（i，j）出发一共进行了 k 次右移,n-i-k次左移。
dp[i][j][k] = a[i][j] + max(dp[i+1][j][k],dp[i+1][j+1][k-1])

代码示例：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e2+5;
int a[N][N],dp[N][N][N];
int n;
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)cin>>a[i][j];for(int i=n;i>=1;i--){for(int j=1;j<=i;j++){for(int k=0;k<=n-i;k++){if(k>=1)dp[i][j][k]=a[i][j]+max(dp[i+1][j][k],dp[i+1][j+1][k-1]);else dp[i][j][k]=a[i][j]+dp[i+1][j][k];}}}if(n&1)cout<<dp[1][1][(n-1)/2];else cout<<max(dp[1][1][(n-1)/2],dp[1][1][n-1-(n-1)/2]);	return 0;
}

DFS暴力解决，只能过50%，oi赛制的蓝桥杯还是能骗分的，如果用dp的话，可能根本就想不到

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3+5;
int a[N][N],note[N];
int n;
int maxsum;
void dfs(int x,int left,int right){if(x==n){if(abs(left-right)>1)return;note[x]=a[x][1+right];// 第 x 个 int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++)sum+=note[i]; if(sum>maxsum)maxsum=sum;return;}note[x]=a[x][right+1];// 第x行，第right+1个 dfs(x+1,left+1,right);// 向下移动 left+1 dfs(x+1,left,right+1);// 向左移动 right+1 
}
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)cin>>a[i][j];dfs(1,0,0);cout<<maxsum;		return 0;
}