比较官方的关于时间复杂度的计算我们给出的解释是这样的：要计算时间复杂度等价于计算基本语句执行次数的最高次幂，并把系数去掉。一般算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体。而内层循环执行的顺序要遵循 for 循环的执行顺序，外层循环执行一次，内层循环要执行全部次。

     但是我们实际上可以通俗一点说，要计算时间复杂度或者是最内层语句的执行次数，也就是找循环次数（我们设为t）和给定终止条件的关系，列出等式计算即可。

   一般来说它有三种类型题，单层循环、双层循环和三层及以上的。

   我们先来分析单层循环，解题过程如下：

1、分别列出循环次数t和变量(可为x或i或sum等等）； 

 2、用while或for循环里的循环终止条件（<号等直接变=即可，毕竟我们算的是值）取                         最高次幂，不要系数就是要求时间复杂度

单层循环的几道简单例题：

eg.1

i=1;

wile(i<=n)

   i=i*2;

循环次数t	0	1	2	3	...	t
变量i	1	2	4	8	...	2^t

很明显此时i=2^t且令其等于n时，解得t=log以2为底n的对数

eg2.

i=0;

while(i*i*i<=n)

    i++;

循环次数t	0	1	2	3	...	t
变量i	0	1	2	3	...	t

很明显此时i=t,则t^3=n时，循环次数t也就是时间复杂度为O（三次根号下n）

 eg.4

i=0,sum=0;

while(sum<n)

   sum+=++i;

循环次数t	0	1	2	3	...	t
变量i	0	1	2	3	...	t
sum	0	1	3	6	...	0+1+2+3+...t

这道题是找sum和t关系，但是i和sum也有关系。

sum=0+1+2+3+...t=t(t+1)/2 只关注最高数量级t^2即可，令t^2=n,则时间复杂度为O(开平方n)

 eg.5

sum=1;

for(i=0;sum<n;i++)

    sum+=1;

 

循环次数 t	0	1	2	3	...	t
变量sum	1	2	3	4	...	t+1

 很明显sum=t+1，令其=n，时间复杂度为O(n)