10种常用排序算法简介

常用排序算法

冒泡排序(Bubble Sort)

选择排序(Selection Sort)

插入排序(Insertion Sort)

希尔排序(Shell Sort)

归并排序(Merge Sort)

快速排序(Quick Sort)

堆排序(Heap Sort)

计数排序(Counting Sort)

桶排序(Bucket Sort)

基数排序(Radix Sort)

算法简介

接下来本文将从算法基本实现思路,时间复杂度,空间复杂度,使用情况来对10种算法一一介绍

  1. 冒泡排序(Bubble Sort):

    • 思路:依次比较相邻的元素,如果它们的顺序错误就交换位置,重复这个过程直到没有任何交换发生。
    • 时间复杂度:平均情况和最坏情况下都为O(n^2)。
    • 空间复杂度:O(1)。
    • 使用情况:适用于小型数据集的排序,效率较低,不建议用于大规模数据排序。
  2. 选择排序(Selection Sort):

    • 思路:每次从未排序的部分选择最小(或最大)的元素放到已排序部分的末尾。
    • 时间复杂度:平均情况和最坏情况下都为O(n^2)。
    • 空间复杂度:O(1)。
    • 使用情况:不稳定排序算法,适用于简单实现且不占用额外空间的情况。
  3. 插入排序(Insertion Sort):

    • 思路:将待排序的元素插入到已经排序的数组中的合适位置。
    • 时间复杂度:平均情况和最坏情况下都为O(n^2)。
    • 空间复杂度:O(1)。
    • 使用情况:适用于小型数据集或基本有序的数据集。
  4. 希尔排序(Shell Sort):

    • 思路:插入排序的改进版,通过设定一个间隔序列来进行插入排序,最终达到完全排序。
    • 时间复杂度:取决于间隔序列的选择,一般为O(n log^2 n)。
    • 空间复杂度:O(1)。
    • 使用情况:适用于中等规模的数据集,对大规模数据也有较好的表现。
  5. 归并排序(Merge Sort):

    • 思路:采用分治法,将数组分成两半分别排序,然后合并两个有序的子数组。
    • 时间复杂度:平均和最坏情况下都为O(n log n)。
    • 空间复杂度:O(n)。
    • 使用情况:稳定排序算法,适用于大规模数据集的排序。
  6. 快速排序(Quick Sort):

    • 思路:选取一个基准值,将小于基准值的放在左边,大于基准值的放在右边,然后递归处理左右两边。
    • 时间复杂度:平均情况下为O(n log n),最坏情况下为O(n^2)。
    • 空间复杂度:取决于递归的深度,在最坏情况下为O(n)。
    • 使用情况:常用的高效排序算法,对大规模数据表现良好。
  7. 堆排序(Heap Sort):

    • 思路:利用堆的性质进行排序,首先构建最大堆或最小堆,然后不断取出堆顶元素调整堆。
    • 时间复杂度:平均和最坏情况下都为O(n log n)。
    • 空间复杂度:O(1)。
    • 使用情况:不稳定排序算法,适用于需要原地排序的情况。
  8. 计数排序(Counting Sort):

    • 思路:统计数组中每个元素出现的次数,然后根据统计信息将元素放回数组。
    • 时间复杂度:O(n + k),其中k为最大元素的范围。
    • 空间复杂度:O(k)。
    • 使用情况:适用于元素范围不是很大的情况。
  9. 桶排序(Bucket Sort):

    • 思路:将元素分散到多个桶中,然后对每个桶中的元素进行排序,最后合并所有桶。
    • 时间复杂度:取决于桶的数量和每个桶内排序所用的算法。
    • 空间复杂度:O(n + k),k为桶的数量。
    • 使用情况:适用于元素均匀分布在范围内的情况。
  10. 基数排序(Radix Sort):

    • 思路:按照数字的位数从低位到高位依次进行排序,通常使用稳定的排序算法作为子排序。
    • 时间复杂度:O(d*(n+k)),其中d为数字的位数,k为基数。
    • 空间复杂度:O(n + k)。
    • 使用情况:适用于整数数据的排序,位数较少且范围不是很大的情况。

各算法特点

  • 简单排序算法:冒泡排序、选择排序、插入排序适用于小型数据集,实现简单但效率较低。

  • 改进型排序算法:希尔排序通过设置间隔序列进行插入排序,适用于中等规模数据集。

  • 分治法排序:归并排序和快速排序适用于大规模数据集,归并排序稳定且时间复杂度为O(n log n),快速排序常用且高效。

  • 堆排序:利用堆的性质进行排序,适用于需要原地排序的情况。

  • 计数排序桶排序基数排序:适用于特定范围或特定类型数据的排序,具有线性时间复杂度。

最后希望本文章能带大家初步了解各排序算法,感谢阅读

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