小华地图寻宝

题目描述

小华按照地图去寻宝，地图上被划分成m行和n列的方格，横纵坐标范围分别是[0,n-1]和[0,m-1]。在横坐标和纵坐标的数位之和不大于k的方格中存在黄金(每个方格中仅存在一克黄金)，但横坐标和纵坐标之和大于k的方格存在危险不可进入。小华从入口(0,0)进入，任何时候只能向左，右，上，下四个方向移动一格。请问小华最多能获得多少克黄金?

输入描述

坐标取值范围如下:

0<=m<=50

0<=n<=50
k的取值范围如下:

0<=k<=100
输入中包含3个字数，分别是m，n，k

输出描述

最多能获得多少克黄金

 示例1

输入

40 40 18

输出

1484

public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int m = in.nextInt(); // 输入地图的行数int n = in.nextInt(); // 输入地图的列数int k = in.nextInt(); // 输入限制条件kboolean[][] visited = new boolean[m][n]; // 记录位置是否被访问过int maxGold = dfs(0, 0, m, n, k, visited); // 从起点开始深度优先搜索System.out.println(maxGold); // 输出最大黄金数量}/*** 深度优先搜索算法函数，计算满足条件的情况下获得最大黄金数量* @param x 当前位置的横坐标* @param y 当前位置的纵坐标* @param m 地图的总行数* @param n 地图的总列数* @param k 限制条件* @param visited 记录位置是否被访问过的数组* @return 返回当前位置开始可能的最大黄金数量*/private static int dfs(int x, int y, int m, int n, int k, boolean[][] visited) {if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || digitSum(x) + digitSum(y) > k || visited[x][y]){return 0; // 超出边界、数字和超过k、已访问过的情况返回0}visited[x][y] = true; // 标记当前位置为已访问int count = 1 + dfs(x + 1, y, m, n, k, visited) + dfs(x - 1, y, m, n, k, visited)+ dfs(x, y + 1, m, n, k, visited) + dfs(x, y - 1, m, n, k, visited);// 统计当前位置的黄金数量，并递归计算四个方向的黄金数量return count;}/*** 计算一个数的各个位上数字和* @param num 待计算数字* @return 返回数字的各个位上数字和*/private static int digitSum(int num) {int sum = 0;while (num != 0) {sum += num % 10; // 求余得到各个位上的数字num /= 10; // 更新num，去掉最低位}return sum;}

 解题思路使用深度优先搜索算法

1. 使用深度优先搜索（DFS）算法来遍历地图上的每一个方格，同时满足条件时统计黄金数量。
2. 在DFS过程中，对于每一个可以访问的方格，判断其横纵坐标的数位之和是否小于等于k，并且该位置没有被访问过。
3. 递归地向四个相邻方向探索，累加当前位置的黄金数量，并标记当前位置为已访问。
4. 返回递归过程中累积的黄金数量，即为小华最多能获得的黄金总量。