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问题
模拟退火算法(Simulated Annealing, SA)是一种概率性的全局优化算法,用于求解大规模组合优化问题。在物流选址问题中,模拟退火算法可以用来寻找成本最低、效率最高的仓库或配送中心位置。下面是一个简化的模拟退火算法求解物流选址问题的描述,并附带有基本的Matlab源码框架。
问题描述
假设我们有一系列潜在的仓库位置和一个客户点集合。每个潜在的仓库位置和客户点之间都有一个距离成本。目标是选择一定数量的仓库位置,使得所有客户点到最近仓库的总距离成本最小。
模拟退火算法步骤
初始化:随机选择一定数量的仓库位置作为初始解,并计算其总成本。
当前状态:记录当前选择的仓库位置和对应的总成本。
新状态生成:随机改变当前解的一个或多个仓库位置,计算新状态的总成本。
接受准则:根据Metropolis准则,以一定的概率接受新状态作为当前状态。如果新状态的成本更低,则总是接受;如果成本更高,则根据一定的概率接受,这个概率随着温度的降低而减小。
降温:按照一定的策略降低温度。
迭代:重复步骤3-5,直到满足终止条件(如达到最大迭代次数或温度变化小于某个阈值)。