题目链接：
https://www.luogu.com.cn/problem/P1586

#完全背包 #方案数 #二维背包 #Favorite

题意就是一个有限制的完全背包求方案数（注意审题，一开始我看成了 01 背包，调了二十分钟没调出来）

设 f[i][j][k] 表示为前 $i$ 个物品，一维容量为 $j$，二维容量为 $k$ 的背包方案数，对于每个物品，一维体积为 $a[i]$，二维体积为 $1$

这里有个细节需要考虑：

• 一维容量要求恰好装满
• 二维容量要求不超过

所以解决方法就是把状态定义为前 $i$ 个物品恰好装满一维容量为 $j$，二维容量为 $k$ 的背包的方案数，最后用一个 $for$ 循环累加起来即可

可以在一开始处理时就把所有数字处理出来，询问时直接 $for$ 循环求和即可

代码

import java.io.*;
import java.util.*;
import static java.lang.Math.*;public class Main {static int status;static BufferedReader buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));static PrintWriter cout = new PrintWriter(bw);static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(buf);public static int nextInt() throws IOException {status = st.nextToken();return (int) st.nval;}static int n, m, t;static int[] a;static int[][] f;static final int INF = 0x3f3f3f3f, MOD = (int) 1e9 + 7;public static void main(String[] args) throws IOException {t = nextInt();a = new int[1010];f = new int[32769][5];for(int i=1;i<=32768/i;i++)a[++m]=i*i;f[0][0]=1;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=a[i];j<=32768;j++)for(int k=1;k<=4;k++)f[j][k]+=f[j-a[i]][k-1];}while(t-- >0){n = nextInt();int ans=0;for(int i=1;i<=4;i++)ans+=f[n][i];cout.println(ans);}cout.flush();}// End of main}