😀前言
在数据结构面试中，排序算法是考察重点之一。传统的排序算法，例如冒泡排序、快速排序等，都依赖于元素之间的比较和交换操作。然而，在某些情况下，我们可能只允许使用特定的交换操作，例如只能与0交换。在这种情况下，传统的排序算法就不再适用

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数据结构面试常见问题之- Sort with Swap(0,*)

习题-SWS.1 环的分类

题意理解

1. 给定N个数字的排列，如何仅利用与0交换达到排序目的？
   0在里面扮演了空位的问题
   

环的分类

环分3种

1. 只有1个元素:不需要交换
2. 环里n_o个元素，包括0:需要n_o-1次交换
3. 第i个环里有n_i;个元素，不包括0: 先把0换到环里，再进行(n_i+1)-1次交换 – 一共是n;+1次交换

若N个元素的序列中包含S个单元环、K个多元环，则交换次数为:

$$n_0-1+\sum _{i=1}^{K-1}(n_1+1)$$
$$\sum _{i=0}^{k-1}{n}_1+K-2=N-S+K-2$$

习题-SWS.2 算法示例

对于不包含0的swap操作次数为n+1，包含0则是n-1次

😄总结

本文介绍了一种基于环的分类方法，用于解决仅允许与0交换的排序问题。该方法将元素划分为不同的环，并根据环的类型计算所需的交换次数。最后，通过示例演示了该方法的应用。
祝福您面试顺利

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