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491. 非递减子序列
给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。
示例 1：
输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]
示例 2：
输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]
解题思路
要找出数组中的递增子序列，可以采用回溯法（Backtracking）进行求解。回溯法是一种通过尝试所有可能的候选解来求解问题的方法。在这个问题中，我们需要按照一定的规则来构建递增子序列，并记录下符合条件的结果。
具体的解题思路如下：
- 定义一个递归函数 backtrack，传入以下参数：
start：当前处理的起始位置。path：当前的递增子序列。
- 在递归函数中，从 start位置开始遍历数组，对于每个元素，判断是否可以将其加入到当前的子序列中：
- 如果可以加入（即当前元素大于等于子序列的最后一个元素），则将其加入到
path中，并递归调用backtrack函数继续处理下一个位置。 - 处理完当前位置后，需要将当前元素从
path中移除，以便尝试其他可能的组合。
- 如果可以加入（即当前元素大于等于子序列的最后一个元素），则将其加入到
- 在递归的过程中，如果发现当前的
path中至少有两个元素，则将其加入到结果集中。
代码
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class IncreasingSubsequences {public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();backtrack(nums, 0, path, result);return result;}private void backtrack(int[] nums, int start, List<Integer> path, List<List<Integer>> result) {if (path.size() >= 2) {result.add(new ArrayList<>(path));}if (start >= nums.length) {return;}// 使用 Set 避免重复元素Set<Integer> used = new HashSet<>();for (int i = start; i < nums.length; i++) {if (!used.contains(nums[i]) && (path.isEmpty() || nums[i] >= path.get(path.size() - 1))) {path.add(nums[i]);used.add(nums[i]);backtrack(nums, i + 1, path, result);path.remove(path.size() - 1);}}}public static void main(String[] args) {int[] nums1 = {4, 6, 7, 7};int[] nums2 = {4, 4, 3, 2, 1};IncreasingSubsequences solution = new IncreasingSubsequences();List<List<Integer>> result1 = solution.findSubsequences(nums1);List<List<Integer>> result2 = solution.findSubsequences(nums2);System.out.println(result1);System.out.println(result2);}
}122. 买卖股票的最佳时机 II
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。总利润为 4 。
解题思路
要计算能获得的最大利润，可以采用贪心算法的思想。贪心算法的核心思想是每一步都选择当前状态下最优的选择，从而希望能够得到全局最优解。
具体解题思路如下：
- 遍历股票价格列表，计算相邻两天的价格差，如果价格差为正数，则表示可以在这两天进行交易，并且利润增加。
- 将所有正数的价格差相加，即可得到总利润。
代码
public class MaxProfitII {public int maxProfit(int[] prices) {int maxProfit = 0;for (int i = 1; i < prices.length; i++) {if (prices[i] > prices[i - 1]) {maxProfit += prices[i] - prices[i - 1];}}return maxProfit;}public static void main(String[] args) {int[] prices1 = {7, 1, 5, 3, 6, 4};int[] prices2 = {1, 2, 3, 4, 5};MaxProfitII solution = new MaxProfitII();System.out.println(solution.maxProfit(prices1)); // Output: 7System.out.println(solution.maxProfit(prices2)); // Output: 4}
}
