【题目描述】

      给出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下："123" 、"132" 、"213" 、"231"、"312"、"321"。给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

示例 1：
    输入：n = 3, k = 3
    输出："213"

示例 2：
    输入：n = 4, k = 9
    输出："2314"
    示例 3：

    输入：n = 3, k = 1
    输出："123"

提示：
    1）1 <= n <= 9
    2）1 <= k <= n!

【题目链接】. - 力扣（LeetCode）

【解题代码】

package number;import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.stream.IntStream;public class GetPermutation {public static void main(String[] args) {//int n = 4, k = 9;int n = 4, k = 3;System.out.println("计算结果：" + new GetPermutation().getPermutation(n, k));}public String getPermutation(int n, int k) {// 生成1到n的数组int[] nums = IntStream.range(1, n + 1).toArray();// 运行K次获取下一个数字排列组合for (int i = 0; i < k - 1; i++) {nextPermutation(nums);}// 最后将生成的整数数组结果转换成字符串return Arrays.stream(nums).mapToObj(String::valueOf).reduce((a, b) -> a + b).get();}private void nextPermutation(int[] nums) {// 从倒数第二个数开始，尝试能够递增替换此数字，依次向前推进int i = nums.length - 2;Lable:for (; i >= 0; i--) {// 往后找比当前数大的数，将两个数交换，然后跳出整个循环for (int j = nums.length - 1; j > i; j--) {if (nums[i] < nums[j]) {int tmp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = tmp;break Lable;}}}// 后面的数字，从小到大排序即可Arrays.sort(nums, i + 1, nums.length);}}

【解题思路】

        之前此题已经在博文LeetCode-60题：排列序列解法一（原创）-CSDN博客中介绍了一种解法，虽然提交成功，但运行时长400多毫秒，而且递归实现有些晦涩，还有没有其它更加巧妙的方法呢，本人苦苦思索，拿着数字排列“3124，3142，3214，3241，3412。。。“翻来覆去的去找其中的规律，突然间真是灵光一闪，发现如下真理：每个数字排列的下一个排列：就是从倒数第二个数字开始，往后找到比此数大的数字，两者进行交换，然后再将后面的数字进行排序即可，找不到的话向前推进。。。发现这么大的天机，当下真是兴奋不已，立马修改好代码，运行提交LeetCode成功！

【解题步骤】

1. 定义一个递归回溯函数，获取输入的数字集合下一个排列

   private void nextPermutation(int[] nums) {。。。}

2. 主函数里，先初始化数字集合为最小排列序列，然后对此数字集合取k-1次下一个排列，然后返回结果即可

   // 生成1到n的数组
   int[] nums = IntStream.range(1, n + 1).toArray();
   // 运行K次获取下一个数字排列组合
   for (int i = 0; i < k - 1; i++) {nextPermutation(nums);
   }
   // 最后将生成的整数数组结果转换成字符串
   return Arrays.stream(nums).mapToObj(String::valueOf).reduce((a, b) -> a + b).get();

3. nextPermutation函数里i从倒数第二个数开始，尝试能够递增替换此数字，依次向前推进，往后找比当前数大的数，将两个数交换，然后跳出整个循环

   // 已经访问到数字集合尾部，当前排列完成生成， 序列号加1并返回
   if (n == nums.length) {return m + 1;
   }

4. 然后将后面的数字，从小到大排序即可

   Arrays.sort(nums, i + 1, nums.length);

【思考总结】

1. 算法实现精要：每个数字排列的下一个排列：就是从倒数第二个数字开始，往后找到比此数大的数字，两者进行交换，然后再将后面的数字进行排序即可，找不到的话向前推进。。。；
2. 算法实现最好能精益求精，不可浅尝辄止，温故而知新比做新的算法题可能收获更大；
3. 一定要有自己的原创算法思想，不能一味按照公式去套，那样的话就只是机械的应试刷题，没有自己的灵魂！没有自己的思想！
4. LeetCode解题之前，一定不要看题解，看了就“破功”了！