LeetCode 热题100 回溯专题解析

回溯算法是一种通过探索所有可能的候选解来找出所有解的算法。在遇到不满足约束条件的情况下，回溯算法会返回上一步，尝试其他可能的候选解。在 LeetCode 热题100 中，回溯算法广泛应用于排列组合问题。本文将深入解析这些题目，帮助读者掌握回溯算法的应用。

1. 全排列

题目描述：给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的排列。
解题思路：使用回溯算法。从第一个数字开始，固定该数字，然后递归地对剩下的数字进行全排列。

2. 子集

题目描述：给定一个不包含重复数字的数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解题思路：使用回溯算法。在每次递归中，可以选择包含或不包含当前数字，递归地构建子集。

3. 电话号码的字母组合

题目描述：给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
解题思路：使用回溯算法。从第一个数字对应的字母开始，递归地构建所有可能的字母组合。

4. 组合总和

题目描述：给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target，找出 candidates 中所有可以使数字和为目标数 target 的组合。
解题思路：使用回溯算法。从第一个数字开始，递归地寻找组合，直到找到目标总和或超出目标总和。

5. 括号生成

题目描述：生成所有有效的括号组合，使得每个组合中左括号和右括号的数量相等。
解题思路：使用回溯算法。在每一步中，可以添加左括号或右括号，只要保证右括号的数量不超过左括号的数量。

6. 单词搜索

题目描述：给定一个二维字符网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。
解题思路：使用回溯算法。从网格中的每个位置开始，递归地搜索四个方向，看是否能找到单词。

7. 分割回文串

题目描述：给定一个字符串 s，将字符串分割成一些子串，使每个子串都是回文串。
解题思路：使用回溯算法。在每一步中，判断当前子串是否为回文，如果是，则继续递归地分割剩下的子串。

8. N 皇后

题目描述：在 N×N 的棋盘上放置 N 个皇后，使得它们不能互相攻击（即任意两个皇后不在同一行、同一列或同一对角线上）。
解题思路：使用回溯算法。按行放置皇后，并在每一行中尝试所有可能的列，确保不违反皇后之间的攻击规则。如果找到一个有效的位置，则继续下一行的放置。