递归的基本概念

• 一个函数调用其自身，就是递归
• 求n！的阶乘

  int Factorial(int n)
  {if(n==0)  return 1；return n*Factorial(n-1);
  }

  #include <iostream>
  using namespace std;
  int n;
  int Factorial(int n)
  {if(n==0)  return 1;return n*Factorial(n-1);
  }int main(){cin>>n;cout<<Factorial( n)<<endl;
  return 0;
  }

递归和普通函数调用一样是通过栈实现的

递归求阶乘的思路

f(5)=5xf(4)↓	<-   f(5)	<- f(5)=5x24=120
f(4)=4x f(3)↓		f(4)=4x6=24↑
f(3)=3x f(2)↓		f(3)=3x2=6↑
f(2)=2x f(1)↓		f(2)=2x1=2↑
f(1)=1x f(0)    ->	f(0)=1  ->	f(1)=1x1=1↑

递归的作用

• 替代多重循环
• 解决本来就是用递归形式定义的问题
• 将解决分解为规模更小的子问题进行求解

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