【2024-03-18】顺丰春招笔试两道编程题解

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第一题：转圈游戏

题目描述

小盖在玩一个叫转转转的游戏。游戏规则为依次点击三个绕着圈旋转的按钮。若在按钮转到指定位置时进行点击则视为成功并继续点击下一个圈，否则视为失败并回到第一个圈继续。每个圈无论成功或失败均耗时1秒。

小盖在第一个圈失败了a次，在第二个圈失败了b次，在第三个圈失败了c次，最后成功了一次成功通关。

已知小盖今天总共耗时为t和a,b,c其中一个的值，求今天小盖“最多”失败了多少次和“最少”失败了多少次。

输入描述

输入一行，形如x v t，中间用空格隔开。

其中x代表字母a/b/c中的一个，代表知道的是哪一个值。

v(1≤v≤10^6)是上述x具体的值，表示在a/b/c其中一个环节失败的次数。

t(1≤t≤6×10^6)是总耗时。

输出描述

在一行中输出用空格分隔的两个数，分别代表小盖最多/最少失败了多少次。

样例

输入

a 3 12

输出

6 5

样例说明

对于样例，有以下两种可能：
在第一个圈失败了三次，第二个圈失败了三次，第三个圈失败了零次，最后成功了一次，
总耗时为1+1+1+2+2+2+3=12，共失败六次。
在第一个圈失败了三次，第二个圈失败了零次，第三个圈失败了两次，最后成功了一次，
总耗时为1+1+1+3+3+3=12，共失败五次。

思路

分情况模拟。首先t需要扣除每个环节必须使用的1s，共3s，之后根据x的情况分类讨论，如果已知第一个圈失败了a次，那么在第二个圈中，最多失败次数等于（总耗时 - 第一个圈失败次数）/ 2，最少失败次数等于（总耗时 - 第一个圈失败次数）/ 3 + 第一个圈失败次数。
对于已知第二个和第三个圈失败次数这两种情况，也是类似分析，比较绕，不再赘述，可以结合代码分析。

代码

Python版本

import sysfor line in sys.stdin:x, v, t = line.split()v, t = int(v), int(t)minn, maxx = 0, 0t -= 3if x == 'a':t -= vtime1 = t // 2maxx = time1 + vtime2 = t // 3 if t % 3 == 0 else t // 3 + 1minn = time2 + velif x == 'b':t -= v * 2maxx = v + ttime2 = t // 3 if t % 3 == 0 else t // 3 + (t % 3)minn = time2 + velse:t -= v * 3maxx = v + tminn = v + t // 2 + (t % 2)print(maxx, minn)
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CPP版本

#include <iostream>
#include <string>using namespace std;int main() {string line;while (getline(cin, line)) {char x;int v, t;sscanf(line.c_str(), "%c %d %d", &x, &v, &t);int minn = 0, maxx = 0;t -= 3;if (x == 'a') {t -= v;int time1 = t / 2;maxx = time1 + v;int time2 = 0;if (t % 3 == 0) {time2 = t / 3;} else {time2 = t / 3 + 1;}minn = time2 + v;} else if (x == 'b') {t -= v * 2; maxx = v + t;int time2 = 0;if (t % 3 == 0) {time2 = t / 3;} else {time2 = t / 3 + (t % 3);}minn = time2 + v;} else {t -= v * 3;maxx = v + t;minn = v + t / 2 + (t % 2);}cout << maxx << " " << minn << endl;}return 0;
}
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第二题：钓鱼比赛

题目描述

小盖参加了一个钓鱼比赛，比赛时间一共T秒，看参赛者谁钓上来的鱼最多。

一共有n个池子，不同的池子里鱼的类型不同，同一个池子里鱼的类型相同。参赛者只有一条鱼竿，同一时刻只能在一个池子里钓一条鱼，一个池子的鱼最多可以钓一条。第i个池子里的鱼需要花t[i]的时间才可以钓上来，同时每个池子都有一个特定参数a[i]，它的意思是这个池子里的鱼被钓上来后算有效得分需要满足一个条件，就是整场比赛该参赛人员钓上的鱼的总数不能超过a[i]。你能帮助小盖合理安排，使得钓上可以算有效得分的鱼最多么？

输入描述

第一行两个整数n和T，1<=n<=200000, 1<=T<=1000000000;

接下来n行，每行两个整数a[i],t[i], 1<=a[i]<=n, 1<=t[i]<=10000

输出描述

一行，一个整数，表示小盖可以钓上的算有效得分的鱼的最大数量。

样例

输入

输出

样例说明

比赛时长为300秒，小盖可以钓第1条和第2条，一共花费250秒，一共2条，不超过3或4
如果钓第1,3,4条，虽然时间来得及，但是由于第4条a是2，一共钓了3条，不满足条件，答案还是2。

思路

二分，注意将所有池子按照钓鱼时间从小到大排序，因为如果钓鱼时间越短，可以钓的鱼就越多。maxFish是用于确定小盖可以钓上算有效得分的鱼的最大数量，而定义check则是为了在二分过程中检查在给定的钓鱼时间内，小盖是否能够钓到至少x条鱼，并且满足每个池子的鱼的数量限制。明白了这两个子功能的含义，就明白了二分的意义，就是通过不断调整区间范围，在保证每个池子的鱼的数量限制的前提下，找到最大的x，同时满足小盖能够钓到至少x条鱼，并且满足每个池子的鱼的数量限制，使用到了贪心的思想。

代码

Java版本

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();int T = scanner.nextInt();int[][] pools = new int[n][2];for (int i = 0; i < n; i++) {pools[i][0] = scanner.nextInt();pools[i][1] = scanner.nextInt();}Arrays.sort(pools, Comparator.comparingInt(o -> o[1]));System.out.println(maxFish(pools, T));}public static int maxFish(int[][] pools, int T) {int left = 0, right = T;while (left < right) {int mid = (left + right + 1) / 2;if (check(pools, mid, T)) {left = mid;} else {right = mid - 1;}}return right;}public static boolean check(int[][] pools, int x, int T) {int fishCount = 0;int curTime = T;for (int[] pool : pools) {int fishLimit = pool[0];int timeNeeded = pool[1];if (fishLimit < x) continue;if (timeNeeded > curTime) break;curTime -= timeNeeded;fishCount++;}return fishCount >= x;}
}
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CPP版本

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;bool check(vector<vector<int>>& pools, int x, int T) {int fishCount = 0;int curTime = T;for (auto& pool : pools) {int fishLimit = pool[0];int timeNeeded = pool[1];if (fishLimit < x) continue;if (timeNeeded > curTime) break;curTime -= timeNeeded;fishCount++;}return fishCount >= x;
}int maxFish(vector<vector<int>>& pools, int T) {int left = 0, right = T;while (left < right) {int mid = (left + right + 1) / 2;if (check(pools, mid, T)) {left = mid;} else {right = mid - 1;}}return right;
}int main() {int n, T;cin >> n >> T;vector<vector<int>> pools(n, vector<int>(2));for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> pools[i][0] >> pools[i][1];}sort(pools.begin(), pools.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b) {return a[1] < b[1];});cout << maxFish(pools, T) << endl;return 0;
}
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