基于WIN10的64位系统演示

一、写在前面

各位大佬，不知大家是否把结果一复现出来了呢？

我们继续往下看，首先复习一下：

《PLoS One》杂志的2023年一篇题目为《A comparative study of three models to analyze the impact of air pollutants on the number of pulmonary tuberculosis cases in Urumqi, Xinjiang》文章的公开数据做案例。

这文章做的是用：空气污染物对新疆乌鲁木齐肺结核病例数影响的比较研究。

在结果一中，我们把时间序列进行了分解，使其变成了时间序列的总体趋势、季节性和随机成分，最主要的就是总体趋势和季节性成分咯。看过我之前的ARIMA系列的大佬应该记得，这两个性质关系到ARIMA模型的选择和调参。

二、学习和复现：结果二ARIMA模型的调参和诊断

咱们一段一段来：

（1）第一段：

下面是原文：

上翻译：

如图2所示，乌鲁木齐的PTB病例系列显然是非平稳的。经过一阶差分后，得到了ACF图和PACF图（见图3）。ACF图显示，滞后2个顺序后，ACF值落入双标准偏差区间。总之，一阶差分后的PTB病例系列具有短期相关性，并且通过ADF测试证明是平稳的（ADF = -9.14，P < 0.05）。

然后再一句一句来：

①“如图2所示，乌鲁木齐的PTB病例系列显然是非平稳的。”：之前说过，总体趋势上升或者下降，那就是数据不平稳。特别是做这个时间序列拆分，看的更加明显。

②“经过一阶差分后，得到了ACF图和PACF图（见图3）。：这里就是雷打不动的ACF和PACF图，由于数据不平稳，所以无脑做一次一般的一阶拆分。看这个图的模样，应该是用Eview做的（具体教程传送门），我们这里就用SPSS平替呗（具体教程传送门）。

参数设置如下：

SPSS出的图是ACF和PACF是分开的，而原文中用Eview做的是合并的：

③“ACF图显示，滞后2个顺序后，ACF值落入双标准偏差区间。总之，一阶差分后的PTB病例系列具有短期相关性，”：这个应该好理解，实际上吧，这个图对于调参，作用不是太大，但是得有。

④“并且通过ADF测试证明是平稳的（ADF = -9.14，P < 0.05）。”：平行性检验对于ARIMA很重要，因此，ADF检验也是必做的。要命的是，SPSS做不了，Eviews可以，所以文章这个结果全部在Eviews做了（教程传送门）。

这里补上Eviews做的ACF和PACF图：

做ADF检验结果：

不同软件版本算出的值有点差异属于正常，不要纠结。

（2）第二段：

再看原文：

上翻译：

通过对肺结核病例数量的数据特征和稳定化过程的初步分析，确定了ARIMA(p, 1, q)(P, 0, Q)12模型。接下来，为了在更大范围内选择最优模型，进行了自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的分析，结果显示p、q、Q=0、1或2，P=0或1（见图3），因此总共有3×3×3×2=54种不同的选择。对54个模型的系数进行了T检验，对残差进行了Box检验。最终，10个模型通过了测试，它们的拟合优度评估结果根据AIC、BIC和MAPE标准在表2中给出。

解读：

①“通过对肺结核病例数量的数据特征和稳定化过程的初步分析，确定了ARIMA(p, 1, q)(P, 0, Q)12模型。”：做了一次一般拆分，d=1。但是吧，可以看到明显的季节趋势，其实D也可以直接等于1。其实也没问题，因为d=1的时候，数据已经平稳，如果在做D=1的季节性拆分，会损失数据。

②“接下来，为了在更大范围内选择最优模型，进行了自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的分析，结果显示p、q、Q=0、1或2，P=0或1（见图3），因此总共有3×3×3×2=54种不同的选择。”：说实话，我也看不懂为何这么取值，我的经验就是无脑去0、1、2、3。来咨询一下GPT：

大家参考一下吧，能自圆其说就行，反正我做就是无脑尝试0、1、2甚至是3。

③“对54个模型的系数进行了T检验，对残差进行了Box检验。最终，10个模型通过了测试，它们的拟合优度评估结果根据AIC、BIC和MAPE标准在表2中给出。”：这个没啥好说的了，劳动密集型，一个一个去建模尝试：要求参数都要通过统计学检验，然后比较AIC和BIC值，挑出2个数值最小的，就是最优模型。具体可以看我之前的教程。

（3）第三段：

原文：

简单翻译一下：

根据最小信息标准，ARIMA(1,1,2)×(0,0,1)12是10个候选模型中具有最小贝叶斯信息准则（BIC=643.75）和最小平均绝对百分比误差（MAPE=15.98%）的最佳模型（见表2）。ARIMA(1,1,2)×(0,0,1)12模型的参数估计结果和白噪声检验结果分别在表3和表4中展示，所有的P值在统计上都是显著的（P<0.05）。

解读：

选出最优模型，把它的参数检验结果，白噪声检验结果列出来，又多了几个看起来高大上的结果。

三、个人感悟

也没啥好说的，因为ARIMA建模的步骤很标准化了。至于参数取值范围的问题，不同研究都会不同的，能够自圆其说即可，不必太纠结，毕竟最后都需要做模型假设检验和选择。此外，在强调一遍，不同软件或者统一软件不同版本号，算出来的模型参数和结果会有差异。因此，文章中要写清楚软件及其版本号。

四、数据

链接：https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0277314