3048. 标记所有下标的最早秒数 I

给你两个下标从 1 开始的整数数组 nums 和 changeIndices ，数组的长度分别为 n 和 m 。

一开始，nums 中所有下标都是未标记的，你的任务是标记 nums 中 所有 下标。

从第 1 秒到第 m 秒（包括 第 m 秒），对于每一秒 s ，你可以执行以下操作 之一 ：

• 选择范围 [1, n] 中的一个下标 i ，并且将 nums[i] 减少 1 。
• 如果 nums[changeIndices[s]] 等于 0 ，标记 下标 changeIndices[s] 。
• 什么也不做。

请你返回范围 [1, m] 中的一个整数，表示最优操作下，标记 nums 中 所有 下标的 最早秒数 ，如果无法标记所有下标，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [2,2,0], changeIndices = [2,2,2,2,3,2,2,1]
输出：8
解释：这个例子中，我们总共有 8 秒。按照以下操作标记所有下标：
第 1 秒：选择下标 1 ，将 nums[1] 减少 1 。nums 变为 [1,2,0] 。
第 2 秒：选择下标 1 ，将 nums[1] 减少 1 。nums 变为 [0,2,0] 。
第 3 秒：选择下标 2 ，将 nums[2] 减少 1 。nums 变为 [0,1,0] 。
第 4 秒：选择下标 2 ，将 nums[2] 减少 1 。nums 变为 [0,0,0] 。
第 5 秒，标​​​​​记 changeIndices[5] ，也就是标记下标 3 ，因为 nums[3] 等于 0 。
第 6 秒，标​​​​​记 changeIndices[6] ，也就是标记下标 2 ，因为 nums[2] 等于 0 。
第 7 秒，什么也不做。
第 8 秒，标记 changeIndices[8] ，也就是标记下标 1 ，因为 nums[1] 等于 0 。
现在所有下标已被标记。
最早可以在第 8 秒标记所有下标。
所以答案是 8 。

示例 2：

输入：nums = [1,3], changeIndices = [1,1,1,2,1,1,1]
输出：6
解释：这个例子中，我们总共有 7 秒。按照以下操作标记所有下标：
第 1 秒：选择下标 2 ，将 nums[2] 减少 1 。nums 变为 [1,2] 。
第 2 秒：选择下标 2 ，将 nums[2] 减少 1 。nums 变为 [1,1] 。
第 3 秒：选择下标 2 ，将 nums[2] 减少 1 。nums 变为 [1,0] 。
第 4 秒：标​​​​​记 changeIndices[4] ，也就是标记下标 2 ，因为 nums[2] 等于 0 。
第 5 秒：选择下标 1 ，将 nums[1] 减少 1 。nums 变为 [0,0] 。
第 6 秒：标​​​​​记 changeIndices[6] ，也就是标记下标 1 ，因为 nums[1] 等于 0 。
现在所有下标已被标记。
最早可以在第 6 秒标记所有下标。
所以答案是 6 。

示例 3：

Input: nums = [0,1], changeIndices = [2,2,2]
Output: -1
Explanation: 这个例子中，无法标记所有下标，因为下标 1 不在 changeIndices 中。
所以答案是 -1 。

提示：

• 1 <= n == nums.length <= 2000
• 0 <= nums[i] <= 109
• 1 <= m == changeIndices.length <= 2000
• 1 <= changeIndices[i] <= n

解析：

看了别人题解，自己做一下总结：

在对时间的大小进行确定的时候存在单调性，可以用二分进行搜索答案。

我们用二分确定最后一天。

正序遍历就是尽量确定每个ｎｕｍｓ的最后天，其他时间进行－１操作。

用一个ｃｎｔ记录可以用来操作－１的次数。当不够ｃｎｔ时，return false;

class Solution {
public:int earliestSecondToMarkIndices(vector<int> &nums, vector<int> &changeIndices) {int n = nums.size(), m = changeIndices.size();if (n > m) return -1;vector<int> last_t(n);auto check = [&](int mx) -> bool {ranges::fill(last_t, -1);for (int t = 0; t < mx; t++) {last_t[changeIndices[t] - 1] = t; // 课程的最后一天 }if (ranges::find(last_t, -1) != last_t.end()) { // 有课程没有考试时间return false;}int cnt = 0;for (int i = 0; i < mx; i++) {int idx = changeIndices[i] - 1;//位置 if (i == last_t[idx]) { // 考试if (nums[idx] > cnt) { // 没时间复习return false;}cnt -= nums[idx]; // 复习这门课程} else {cnt++; // 留着后面用}}return true;};int left = n - 1, right = m + 1;while (left + 1 < right) {int mid = (left + right) / 2;(check(mid) ? right : left) = mid;}return right > m ? -1 : right;}
};

逆序遍历：

记录其需要标记的数组的数目，和需要操作-1的次数。

从后面遍历，当遇到一个未被标记的nums时，用一个study记录需要操作的个数。

当已经不需要进行标记nums时，进行需要操作个数-1进行。

class Solution {
public:int earliestSecondToMarkIndices(vector<int> &nums, vector<int> &changeIndices) {int n = nums.size(), m = changeIndices.size();if (n > m) return -1;vector<int> done(n); // 避免反复创建和初始化数组auto check = [&](int mx) -> bool { // mx是独一无二的int exam = n, study = 0; // 表示 要nums的个数 for (int i = mx - 1; i >= 0 && study <= i + 1; i--) { // 要复习的天数不能太多int idx = changeIndices[i] - 1;if (done[idx] != mx) {done[idx] = mx;exam--; // 考试study += nums[idx]; // 需要复习的天数} else if (study) {study--; // 复习}}return exam == 0 && study == 0; // 考完了并且复习完了};int left = n - 1, right = m + 1;while (left + 1 < right) {int mid = (left + right) / 2;(check(mid) ? right : left) = mid;}return right > m ? -1 : right;}
};

时间复杂度为：O（mlongm）