关于量子遗传算法，在众多文献均有应用。下面简述一下原理。

（1）量子比特编码

子遗传算法通过引入量子比特来完成基因的存储和表达。量子比特是量子信息中的概念，它与经典比特不同，是因为它可以在同一时刻处于两个状态的叠加中。一个两态的基因使用一个量子比特编码则有：

α 与 β 是概率幅常数且取值满足式：

φ 不再表达一个确定的信息，可以为“0”态也可 以为“1”态，成为一个拥有表达二者可能的信息。使用 n 个量子比特编码对种群中 1 个 个体的 m 个参数的基因进行编码：

式中，uj t 表示第 t 代种群中第 j 个个体的染色体。

（2）量子旋转门

量子门是算法中实现演化的重要步骤。量子门 的选择直接决定了种群能否演化成功和演化的方 向［11］。这里选择量子旋转门作为种群的进化策略。θi 为旋转角，则量子旋转 门的调整操作为：

先调整策略，确定旋转角 θi，在对当前个体 u 进行更新时需要对比当前种群中最优个体 best 确定旋转角方向 s（αi，βi）。计算当前个体测量值的适应 度 与当前种群中最优个体的适应度 (fbest)。如 果 (fu)>(f best)则改变 u 中的对应的量子比特，引导概率幅常数 αi，βi 向着有利于个体 u 产生的方向进化，如果 (fu)<(f best)同样改变 u 中对应的量子比特，引导概率幅常数 αi，βi 向着有利于个体 best 产生 的方向进化。

在CEC2005测试函数中，表现如下：

量子遗传算法步骤如下：

量子遗传算法优化VMD参数

本期采用量子遗传算法优化一下VMD参数。利用MATLAB官方自带的VMD函数。

替换为官方自带的VMD函数后，寻优速度真的大幅度提升！数据量大的不妨都试试这个官方的VMD函数。当然要下载2020a以上的MATLAB才可以哦！

同样以西储大学数据集为例，选用105.mat中的X105_BA_time.mat数据中1000个数据点。没有数据的看这篇文章。西储大学轴承诊断数据处理，matlab免费代码获取

选取五种适应度函数进行优化，以此确定VMD的最佳k和α参数。五种适应度函数分别是：最小包络熵，最小样本熵，最小信息熵，最小排列熵，排列熵/互信息熵，代码中可以一键切换。至于应该选择哪种作为自己的适应度函数，大家可以看这篇文章。VMD为什么需要进行参数优化，最小包络熵/样本熵/排列熵/信息熵，适应度函数到底该选哪个

1.最小包络熵作为适应度函数

2.最小样本熵作为适应度函数

3.最小信息熵作为适应度函数

4.最小排列熵作为适应度函数

5.复合指标作为适应度函数

有关复合指标的介绍如下：

该指标出自文献：鲁铁定,何锦亮,贺小星等.参数优化变分模态分解的GNSS坐标时间序列降噪方法[J/OL].武汉大学学报(信息科学版),1-15[2024-02-29].https://doi.org/10.13203/j.whugis20220363.

结果图：

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往期优化vmd文章总结：

优化VMD一篇搞定！