原题

首先记录这一道题的目的是提醒自己：动态规划的属性并不是只有 $max$，$min$ 和 $count$，同时还有布尔类型的dp

这题不能考虑在距离的维度上思考，比如说看走几步走到哪里了，如果这么想根本无法下手进行dp
所以我们考虑的是能不能到达某一个点。

这里使用f[i][j]代表在前i步时能不能有一种走法到达$j+1$点（如果直接表示能否到达$j$点会导致边界错误）。

那么集合就只能被划分为能到达和不能到达。

• 能到达时，上一层的状态就必须满足能够在第i步通过某种方式走到j+1点，注意这里很猪鼻的一点：我们是从j的前后转移来的，所以上一层的状态是$f[i-1][j+a[i]]$和$f[i-1][j-a[i]]$，但是如果这里直接用j-a[i]来表示元素会导致数组越界，因为会减成负数，所以这里应该用$f[i-1][(j-a[i]+n)$%$n]$来表示状态。
• 并且用$j-a[i]$也会出错，因为会走到一个不在环里面的地方，所以要用$(j-a[i])$
• 什么？你问我为什么$(j-a[i]+n)$%$n$和j-a[i]能表示一种状态？因为这里要走的格子是一个环状的呀。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 5010;
int a[N];
bool f[10000][10000];
int main(){int n,m;cin >> n >>m;long long sum = 0;for(int i = 1;i <= m;i++){cin >> a[i];        a[i] %= n;	//这里直接取模数，不然出错}f[0][0] = 1;//第0步没走,当然就站在1各格子上for(int i = 1;i <= m;i++){for(int j = 0;j < n;j++){f[i][j] = ((f[i-1][(j-a[i]+n)%n] == 1) || (f[i-1][(j+a[i])%n] == 1) ); }}if(f[m][0] == 1)cout <<"YES";else cout << "NO";return 0;   
}