虚拟游戏理财 - 华为OD统一考试(C卷)

OD统一考试（C卷）

分值： 100分

题解： Java / Python / C++

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题目描述

在一款虚拟游戏中生活，你必须进行投资以增强在虚拟游戏中的资产以免被淘汰出局。

现有一家Bank，它提供有若干理财产品m，风险及投资回报不同，你有N (元)进行投资，能接受的总风,险值为X。

你要在可接受范围内选择最优的投资方式获得最大回报。

说明:

在虚拟游戏中，每项投资风,险值相加为总风,险值；
在虚拟游戏中，最多只能投资2个理财产品；
在虚拟游戏中，最小单位为整数，不能拆分为小数；
投资额*回报率=投资回报

输入描述

第一行:产品数(取值范围[1, 20])，总投资额(整数，取值范围[1,10000])，可接受的总风险（整数，取值范围[1,200]）

第二行：产品投资回报率序列，输入为整数，取值范围[1,60]

第三行：产品风险值序列，输入为整数，取值范围[1,100]

第四行：最大投资额度序列，输入为整数，取值范围[1,10000]

输出描述

每个产品的投资序列

示例1

输入：
5 100 10
10 20 30 40 50
3 4 5 6 10
20 30 20 40 30输出：
0 30 0 40 0说明：
投资第二项 30 个单位，第四项 40 个单位，总的投资风险为两项相加为 4+6=10。

题解

这道题是一个简单的贪心算法问题。下面是解题思路和代码的分析：

题目类型：贪心算法问题。
解题思路：通过贪心算法选择最优的投资方式，即在可接受范围内选择回报率高且风险低的投资方案。
代码描述：
读取输入数据：产品数、总投资额、可接受的总风险，产品投资回报率序列，产品风险值序列，最大投资额度序列。
初始化最大收益为0，创建一个空的字典rs用于存储最优投资数量。
遍历产品，对于每个产品：
如果该产品的风险超过了可接受的总风险，则跳过该产品。
计算只投资该产品时的投资数量，更新最大收益和最优投资数量。
遍历剩余产品，计算两种产品组合的投资数量，更新最大收益和最优投资数量。

输出最优投资数量序列。

时间复杂度：假设产品数为m，则时间复杂度为O(m^2)。
空间复杂度：空间复杂度取决于存储最优投资数量的字典rs，最坏情况下为O(m)。

Java

import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
/*** @author code5bug*/
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);// 产品数，总投资额，可接受的总风险int m = in.nextInt(), n = in.nextInt(), x = in.nextInt();in.nextLine(); // 忽略换行符// 产品投资回报率序列int[] reward = Arrays.stream(in.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();// 产品风险值序列int[] risk = Arrays.stream(in.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();// 最大投资额度序列int[] restrict = Arrays.stream(in.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();int maxReward = 0; // 最大收益Map<Integer, Integer> rs = new HashMap<>();for (int i = 0; i < m; i++) {if (risk[i] > x) continue;// 只购买 i 产品int k = Math.min(restrict[i], n);if (reward[i] * k > maxReward) {rs.clear();rs.put(i, k);maxReward = reward[i] * k;}for (int j = i + 1; j < m; j++) {if (risk[i] + risk[j] > x) continue;int cnti = restrict[i], cntj = restrict[j];if (reward[i] > reward[j]) {cnti = Math.min(cnti, n);cntj = Math.min(cntj, n - cnti);} else {cntj = Math.min(cntj, n);cnti = Math.min(cnti, n - cntj);}if (reward[i] * cnti + reward[j] * cntj > maxReward) {rs.clear();rs.put(i, cnti);rs.put(j, cntj);maxReward = reward[i] * cnti + reward[j] * cntj;}}}StringBuilder builder = new StringBuilder();for (int i = 0; i < m; i++) {builder.append(rs.getOrDefault(i, 0)).append(" ");}System.out.println(builder.toString());}}

Python

# 导入必要的模块
from collections import defaultdict# 获取输入数据
m, n, x = map(int, input().split())
reward = list(map(int, input().split()))
risk = list(map(int, input().split()))
restrict = list(map(int, input().split()))max_reward = 0  # 最大收益
rs = defaultdict(int)  # 存储最优方案for i in range(m):if risk[i] > x:continue# 只购买第 i 个产品k = min(restrict[i], n)if reward[i] * k > max_reward:rs.clear()rs[i] = kmax_reward = reward[i] * kfor j in range(i + 1, m):if risk[i] + risk[j] > x:continuecnti, cntj = restrict[i], restrict[j]if reward[i] > reward[j]:cnti = min(cnti, n)cntj = min(cntj, n - cnti)else:cntj = min(cntj, n)cnti = min(cnti, n - cntj)if reward[i] * cnti + reward[j] * cntj > max_reward:rs.clear()rs[i] = cntirs[j] = cntjmax_reward = reward[i] * cnti + reward[j] * cntj# 输出最优方案
result = ' '.join(str(rs[i]) if i in rs else '0' for i in range(m))
print(result)

C++

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <vector>using namespace std;int main()
{int m, n, x;cin >> m >> n >> x;// 用于存储投资回报率、风险和产品投资限制的数组vector<int> reward(m);vector<int> risk(m);vector<int> restrict(m);// 读取投资回报率for (int i = 0; i < m; i++) {cin >> reward[i];}// 读取风险值for (int i = 0; i < m; i++) {cin >> risk[i];}// 读取投资限制for (int i = 0; i < m; i++) {cin >> restrict[i];}int                     maxReward = 0;   // 最大收益unordered_map<int, int> rs;              // 存储最优投资数量的映射for (int i = 0; i < m; i++) {if (risk[i] > x) continue;// 只投资于产品 iint k = min(restrict[i], n);if (reward[i] * k > maxReward) {rs.clear();rs[i]     = k;maxReward = reward[i] * k;}for (int j = i + 1; j < m; j++) {if (risk[i] + risk[j] > x) continue;int cnti = restrict[i], cntj = restrict[j];if (reward[i] > reward[j]) {   // i,j 谁回报率高优先投谁cnti = min(cnti, n);cntj = min(cntj, n - cnti);} else {cntj = min(cntj, n);cnti = min(cnti, n - cntj);}if (reward[i] * cnti + reward[j] * cntj > maxReward) {rs.clear();rs[i]     = cnti;rs[j]     = cntj;maxReward = reward[i] * cnti + reward[j] * cntj;}}}// 输出每个产品的最优投资数量for (int i = 0; i < m; i++) {cout << rs[i] << " ";}cout << endl;return 0;
}