java数据结构与算法刷题-----LeetCode47. 全排列 II

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    • 1. 暴力回溯
    • 2. 分区法+回溯

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此题为46题的衍生题,在46题的基础上,加上了是否重复的判断,除此之外完全一样。

🏆LeetCode46. 全排列https://blog.csdn.net/grd_java/article/details/136683863

1. 暴力回溯

解题思路:时间复杂度O( n n n^n nn),但是严格来说只到了O( n ∗ n ! n*n! nn!)。空间复杂度O(n)
  1. 在46题的基础上增加一些判断是否重复的操作
  2. 首先我们先将数组排序,这样我们就能通过两个相邻值的比较,确定当前值是否是一个重复的值(不止一个它)
  3. 我们进行全排列时,每个位置可以选择任何不同的值,但是现在有重复的值,就必须确保同一个位置,重复的值只选一次
  4. 所以进行全排列时,通过比较相邻的值就可以判断了。但是必须是有序数组才行(重复数字会都挨在一起)
代码

在这里插入图片描述

int[] nums;boolean[] numsFlag;//flag数组,true表示当前这个值已经选过int len;List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {Arrays.sort(nums);this.nums = nums;this.len = nums.length;this.numsFlag = new boolean[len];ArrayList<Integer> records = new ArrayList<>();backTracking(records);return ans;}//回溯算法public void backTracking(List<Integer> records){if(records.size() == len) ans.add(new ArrayList<>(records));//全排列完成后,保存答案else{for(int i = 0;i<len;i++){//每个位置都可以选任何值,但是如果当前数字已被选过,则必须跳过这个值//如果当前值已被选,跳过! 或者 当前值和上一个一样 并且 上一个也没有被选(说明上一个就已经不能选,选了会重复了)if(this.numsFlag[i]==true || (i>0 && nums[i] == nums[i-1] && this.numsFlag[i-1] == false) ) continue;this.numsFlag[i] = true;//标志为被选过records.add(nums[i]);//选择这个数字backTracking(records);//进行下一个数字的枚举this.numsFlag[i] = false;//枚举完成后,放弃这个值records.remove(records.size()-1);//尝试当前位置下一个可能的值}}}

2. 分区法+回溯

解题思路:时间复杂度O( n ∗ n ! ∗ l o g 2 n n*n!*log_2{n} nn!log2n),其中 l o g 2 n log_2{n} log2n是判断是否重复的时间开销。空间复杂度O(n)
  1. 含有重复的元素序列,进行全排列,这个方法就不太好用,因为处理重复很麻烦
  2. 所以这里只能通过笨办法,每次选择数字判断是否重复时,从当前位置可选值中,依次遍历判断我们当前要选的数字是否之前就存在过
  3. 这个算法依然不需要flag数组标志数字是否已经选择过,也不需要事先排序。
  4. 与46题代码几乎完全照搬,只单纯加了一个循环遍历数组,判断是否重复的方法而已。
代码

在这里插入图片描述

class Solution {int[] nums;int len;List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {this.nums = nums;this.len = nums.length;dfs(0);return ans;}private void dfs(int idx) {if (idx == len) {List<Integer> result = new ArrayList<>();for (int num: nums) result.add(num);ans.add(result);}for (int i = idx; i < len; i++) {if (isRepeat(nums, idx, i)) continue;//与46题唯一的不同swap(nums, idx, i);dfs( idx + 1);swap(nums, idx, i);}}//log_2{n},判断当前位置i的取值,是否是重复的(之前取过的值)//与46题唯一的不同private boolean isRepeat(int[] nums, int idx, int i) {while (idx < i) if (nums[idx++] == nums[i]) return true;return false;}private void swap(int[] nums, int i, int j) {int tmp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = tmp;}
}

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