一、题目

九数组分数

1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码

public class A
{
    public static void test(int[] x)
    {
        int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
        int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];        
        if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
    }
    
    public static void f(int[] x, int k)
    {
        if(k>=x.length){
            test(x);
            return;
        }
        
        for(int i=k; i<x.length; i++){
            {int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
            f(x,k+1);
            _______________________________________       // 填空
        }
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {
        int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};        
        f(x,0);
    }
}

二、代码

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package Lan2015;public class JiuShuZuFenShu {/*九数组分数1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码*/public static void test(int[] x) //传入一个数组x{int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3]; //数组的前4位数是组成一个四位数字int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8]; //数组的后5位数组成一个五位数if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b); //如果b是a的三倍，则再控制台输出第一个四位数和第二个五位数，中间以空格隔开}public static void f(int[] x, int k) //定义的f方法，传入一个数组，和一个整数k{if(k>=x.length){ //如果k大于等于x的长度test(x); //调用x方法return;//调用完test返回}for(int i=k; i<x.length; i++){ //从索引k处开始遍历{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;} //交换k 位置和i位置的值f(x,k+1); //递归调用f方法int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t; //填空恢复k位置和i位置的值}}public static void main(String[] args) //main方法{int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; //定义一个静态的数组f(x,0);//调用f方法}
}

三、反思 

        1.先看一下代码的执行过程

先看代码执行过程：
调用f方法 x.lenght=9
f(x,0) k=0, k<9, 转去执行for循环，i=0,k=0,相当于没交换f(x,0+1) k=1, k<9,转去执行for循环，i=1,k=1,相当于没交换f(x,1+1) K=2, K<9,。。。。。。。。。。。。f(x,8+1) k=9=x.lenght,
调用test(x),不满足，返回k=8,i=8,相当于不交换，f(x,8+1)
调用test(x),不满足，返回k=8,i=8,相当于不恢复，i++递归k=7,i=7,交换7位置和8位置的元素，[1,2,3,4,5,6,7,9,8],f(x,7+1)k=8<x.length,k=8,i=8,相当于没交换，f(x,8+1)
调用test(x),不满足，返回k=8,i=8,递归，k=7,i=8,恢复[1,2,3,4,5,6,7,8,9]递归，k=6,i=6,i++,交换k位置和i位置的元素，[1,2,3,4,5,6,8,7,9],f(x,6+1)k=7<x.length,k=7,i=7,相当于不交换，f(x,7+1)k=8<x.lenght,k=8,i=8,相当于不交换，f(x,8+1)
调用test(x),不满足，返回k=8,i=8,相当于不恢复递归，k=7,i=7,i++,交换7位置和8位置的元素[1,2,3,4,5,6,8,9,7]，f(x,7+1)k=8<x.length,k=8,i=8,f（x,8+1）
调用test(x),不满足，返回 k=8,i=8,相当于不恢复，递归k=7,i=8,恢复[1,2,3,4,5,6,8,7,9]递归，k=6,i=7,恢复[1,2,3,4,5,6,7,8,9]，k=6,i=7,i++交换[1,2,3,4,5,6,9,8,7]，f(6+1)k=7,<x.length,i=7,相当于没交换，f(x,7+1)k=8<x.length,k=8,i=8,相当于没交换，f(x,8+1)
调用test(x),不满足，返回k=8,i=8,相当于不恢复递归，k=7,i=7,i++[1,2,3,4,5,6,9,7,8],f（下，7+1）k=8<x.length,k=8,i=8,相当不交换，f(x,8+1)
调用test(x),不满足，返回,k=8,i=8,相当于不恢复递归k=7,i=8,恢复[1,2,3,4,5,6,9,8,7]递归，k=6,i=8,恢复[1,2,3,4,5,6,7,8,9]递归，k=5,i=5,i++,交换[1,2,3,4,5,7,6,8,9].....

        2.通过不断地递归，来达到数字的每一种组合，从而找出满足条件的数的组法，递归完成时要将数组元素交换成原始状态，以方便下一次的搜索，就相当于回到树的根节点再去深入找下一个分支。

        3.深度优先遍历，每次不断深入到每个分支，直到遍历完每个空间。