释机器学习中的召回率、精确率、准确率

精确率和召回率又被叫做查准率和查全率，可以通过P-R图进行表示

如何理解P-R(精确率-召回率)曲线呢？或者说这些曲线是根据什么变化呢？

以逻辑回归举例，其输出值是0-1之间的数字。因此，如果我们想要判断用户的好坏，那么就必须定一个阈值。比如大于0.5指定为好用户，小于0.5指定为坏用户，然后就可以得到相应的精确率和召回率。但问题是，这个阈值是我们随便定义的，并不知道这个阈值是否符合我们的要求。因此为了寻找一个合适的阈值，我们就需要遍历0-1之间所有的阈值，而每个阈值都对应一个精确率和召回率，从而就能够得到上述曲线。

根据上述的P-R曲线，怎么判断最好的阈值点呢？首先我们先明确目标，我们希望精确率和召回率都很高，但实际上是矛盾的，上述两个指标是矛盾体，无法做到双高。因此，选择合适的阈值点，就需要根据实际问题需求，比如我们想要很高的精确率，就要牺牲掉一些召回率。想要得到很高的召回率，就要牺牲掉一些精准率。但通常情况下，我们可以根据他们之间的平衡点，定义一个新的指标：F1分数(F1-Score)。F1分数同时考虑精确率和召回率，让两者同时达到最高，取得平衡。F1分数表达式为

上图P-R曲线中，平衡点就是F1值的分数。

准确率和召回率之间通常存在一定的折衷关系——当阈值较高时，分类器的准确率较高，但召回率较低；

当阈值较低时，分类器的召回率较高，但准确率较低

召回率(灵敏度)：对实际为正类的样本，模型能识别出多少是正类(灵敏度)
分母：实际类别为正的样本个数(TP+FN=实际为正类的样本个数)
分子：预测为正实际为正的样本个数(TP)
精确率：对正类样本的预测准确程度，
分母：预测为正的样本个数(TP+FP=正确预测+错误预测)
分子：预测为正实际为正(TP)
准确率：对所有类别的样本的预测准确程度，
分母：所有类别样本个数=(预测为正样本个数+预测为负样本个数)
分子：正确预测样本个数=(预测为正实际为正+预测为负实际为负)

召回率（把正样本叫唤回来，因为我们把本来是正的样本给否定了，提升它就是尽量不要把正确的搞错了，也就是不漏报），精准率就是看我们预测的正样本的到底有多少是真正的正样本，因为有一些负的我们把它判为正了，提升精准率就是不错报。

精确率：分母是预测到的正类，精确率的提出是让模型的现有预测结果尽可能不出错(宁愿漏检，也不能让现有的预测有错)

召回率：分母是原本的正类，召回率的提出是让模型预测到所有想被预测到的样本(就算多预测一些错的，也能接受)

召回率和精确率二者整体是呈负相关关系，局部可能正相关：

当TP增加，召回率一定也增加(TP/实际为正样本数量不变)
而对于精确率：TP增大，FP可能减小也可能增大(更容易增大)。TP增加，FP减小这是理想情况(低偏差)，更符合实际情况的是TP增加FP也增加，即分母(TP+FP)更容易增大，精确率则更容易减小。当分子TP增加的部分没有分母增加的多时，精确率减小，
反映到PR曲线上，召回率和精确率整体负相关，但局部可能正相关，例如分子TP增大1，分母(TP增大1+FP减小2)减小，精确率增大。
总结一句话就是：TP增大，召回率一定增大，而精确率更容易减小

precision：focus在不出现错误的分类（宁可漏掉，不能出错）

recall：focus在分类不出现遗漏（宁可出错，不能漏掉）

假设你很穷，地主老爷送了一堆掺了沙子(N)的大米(P)，现在要做饭了，需要将大米(P)跟沙子(N)进行分离，将掺了沙子(N)的大米(P)分成大米堆(P类)与沙子堆(N类)，做饭用大米堆(P类)，沙子堆(N类)则选择丢弃，以下有几个指标可以评估分离的好坏程度：

大米堆(P类)=TP+FP

沙子堆(N类)=TN+FN

1、准确率=(TP+TN)/(TP+FP+TN+FN)——全局预测准确性

能成功地(T)把大米(TP)放进大米堆(TP+FP)，成功地(T)把沙子(TN)放进沙子堆(TN+FN)，综合成功率是多少呢？这就是准确率的关注点，看全局的分类能力，不仅要把大米(TP)分对(T)，还要把沙子(TN)也分对(T)。

2、精确率=TP/(TP+FP)——正分类里的预测准确性

准确率有个缺陷，要求太高了。比如你的目的就是煮饭，也就是说你更关注大米堆(TP+FP)，你不需要操心沙子(TN)到底有没有被成功地(T)分类到沙子堆(TN+FN)。因此，只要大米堆(TP+FP)里的大米(TP)比例越多，那你做饭的时候，大概率吃到的还是大米(TP)，而不是沙子(FN)。因此精确率就是看大米堆(TP+FP)里拥有的可食用大米(TP)比例，也可理解为将来做饭用的大米精度(浓度)。

3、召回率=TP/(TP+FN)——正样本的预测准确性

精确率关注的是吃饭时候，尽可能不要吃到沙子，所以他不关注粮食是否浪费的问题，而召回率关注的就是粮食浪费的问题，毕竟现在提倡节约，所以召回率就是关注大米(TP)样本中被成功地(T)分类到大米堆(P堆)的比例。“召回率”可以理解为，在所有大米(TP+FN)中回收实际食用的大米(TP)的比例。

与前面的P-R曲线类似，ROC曲线也是通过遍历所有阈值来绘制曲线的。如果我们不断的遍历所有阈值，预测的正样本和负样本是在不断变化的，相应的ROC曲线TPR和FPR也会沿着曲线滑动。

同时，我们也会思考，如何判断ROC曲线的好坏呢？我们来看，FPR表示模型虚报的程度，TPR表示模型预测覆盖的程度。理所当然的，我们希望虚报的越少越好，覆盖的越多越好。所以TPR越高，同时FPR越低，也就是ROC曲线越陡，那么模型的性能也就越好。

最后，我们来看一下，不论样本比例如何改变，ROC曲线都没有影响，也就是ROC曲线无视样本间的不平衡问题。

6.2 AUC

AUC(Area Under Curve)表示ROC中曲线下的面积，用于判断模型的优劣。如ROC曲线所示，连接对角线的面积刚好是0.5，对角线的含义也就是随机判断预测结果，正负样本覆盖应该都是50%。另外，ROC曲线越陡越好，所以理想值是1，即正方形。所以AUC的值一般是介于0.5和1之间的。AUC评判标准可参考如下