题目

原题

由数字 $0$ 组成的方阵中，有一任意形状的由数字 $1$ 构成的闭合圈。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成 $2$。例如：$6\times 6$ 的方阵（$n=6$），涂色前和涂色后的方阵如下：

如果从某个 $0$ 出发，只向上下左右 $4$ 个方向移动且仅经过其他 $0$ 的情况下，无法到达方阵的边界，就认为这个 $0$
在闭合圈内。闭合圈不一定是环形的，可以是任意形状，但保证闭合圈内的 $0$ 是连通的（两两之间可以相互到达）。
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 30$。

思路

这里的方法是bfs。如果知道闭合圈内其中某一个点，就可以直接bfs，但问题是无法知道哪个点在闭合圈内。这里可以反其道而行之。找非闭合圈的点，显然只要找到一个闭合圈外的点利用bfs就可以找到所有闭合圈外的点，把这些点涂成2。这样把所有不在闭合圈内的点都涂成2（或者其他非1的任意数字，代码是9）后，点的值等于0的就是闭合圈。问题是如何找到这样的点，因为大多数都有概率是圈内的点(边界的点有可能是1）.
这里采取的方法是在给定数据外面用一圈0围绕，这样最外面的0一定不是圈内的点。并且这里用一圈0围绕还有一个作用就是避免有些边界的点因为被1包围而无法被bfs搜索到。例如这样一段数据

6
0 0 1 1 1 0
1 1 1 0 1 0
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0
1 1 1 1 0 0

这里左上角的两0，如果直接bfs是无法搜到。但是如果在外边围一圈0，这样就可以搜到。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100][100];
int n;
int dx[5]={-1,1,0,0};
int dy[5]={0,0,-1,1};void bfs(int x,int y){queue<pair<int,int> > q;q.push(make_pair(x,y));pair<int,int> temp;while(!q.empty()){temp=q.front();for(int i=0;i<4;i++){//越界检查，外面围了一圈0，因为是小于等于n+1if(temp.first+dx[i]>=0&&temp.first+dx[i]<=n+1&&temp.second+dy[i]<=n+1&&temp.second+dy[i]>=0)//检查该方向是否可行		if(a[temp.first+dx[i]][temp.second+dy[i]]==0){a[temp.first+dx[i]][temp.second+dy[i]]=9;q.push(make_pair(temp.first+dx[i],temp.second+dy[i]));}}q.pop();}
}int main(){cin>>n;//输入for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){cin>>a[i][j];}}//bfsbfs(0,0);//输出for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){//等于9说明是圈外的点，因为被填涂了if(a[i][j]==9)cout<<0;else if(a[i][j]==1)cout<<1;//没被填涂说明是圈内点。else if(a[i][j]==0)cout<<2;if(j<n)cout<<' ';elsecout<<endl;}}}