1.数字A除本身以外的因数之和为数字B，B除本身之外的因数之和为A，这样的数对称为相亲数，例如：220的真因数之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，284的真因数之和为 1+2+4+71+142=220，请找出2到10000之间所有的相亲数。
function index($m,$n){
$array = [];
define("N",$n);
for ($i = $m; $i < N; $i++){
for ($j = 1,$array[$i] = 0; $j < $i; $j++){
if ($i % $j == 0){$array[$i] += $j;}}
}
for ($i = $m; $i < N; $i++){
$j = $array[$i];
if ($j > N){
continue;
}
if ($i == $array[$j] && $j > $i){
echo $i." 与 ".$j." 为相亲数";
echo "\n";
}
}
}
index(2,10000);2.兄弟四人的年龄成一等差数列，他们四人的年龄相加是26，相乘是880，求以他们的年龄为前4项的等差数列的前20项。
function lists ()
{
for ( $a = 1 ; $a <= 4 ; $a ++ ){
for ( $n = 1 ; $n <= 6 ; $n ++ ){
if ( 4 * $a + 6 * $n == 26 && $a * ( $a + $n ) * ( $a + $n + $n ) * ( $a + $n + $n + $n )
== 880 ){
for ( $i = 1 ; $i <= 20 ; $i ++ ){
$an = $a + ( $i - 1 ) * $n ;
echo $an . " " ;
}
}
}
}
}
lists ();
3.水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153 = 1³ + 5³ + 3³，所以 153 是一个水仙花数；试找出所有三位数中的所有水仙花数。
function ShuiXian ( $n , $m )
{
for ( $i = $n ; $i <= $m ; $i ++ ){
$arr = str_split ( $i );
if ( $i == (( $arr [ 0 ] * $arr [ 0 ] * $arr [ 0 ]) + ( $arr [ 1 ] * $arr [ 1 ] * $arr [ 1 ]) + ( $arr [ 2 ] *
$arr [ 2 ] * $arr [ 2 ]))){
echo $i . "\n" ;
}
}
}
ShuiXian ( 100 , 999 );
4.用递归方法计算一个数的阶乘。
function fn2 ( $n )
{
if ( $n == 0 || $n == 1 ){
return 1 ;
}
$fn = fn2 ( $n - 1 ) * $n ;
return $fn ;
}
echo fn2 ( 4 );
5.堆排序是利用堆积树的数据结构所设计的一种排序算法，可以根据数组索引快速定位到指定的数据元素。用堆排序的方式将数组[49, 38,65, 97, 76, 13, 27]按照从小到大的方式排序。
function orderBy ( array $array )
{
$length = count ( $array );
for ( $i = $length / 2 - 1 ; $i >= 0 ; $i -- ){
$array = adJustHeap ( $array , $i , $length );
}
for ( $j = $length - 1 ; $j > 0 ; $j -- ){
$array = Swap ( $array , 0 , $j );
$array = adJustHeap ( $array , 0 , $j );
}
var_dump ( $array );
}
function adJustHeap ( array $array , $i , $length )
{
$temp = $array [ $i ];
for ( $k = $i * 2 + 1 ; $k < $length ; $k = $k * 2 + 1 ){
if ( $k + 1 < $length && $array [ $k ] < $array [ $k + 1 ]){
$k ++ ;
}
if ( $array [ $k ] > $temp ){
$array [ $i ] = $array [ $k ];
$i = $k ;
} else {
break ;
}
}
$array [ $i ] = $temp ;
return $array ;
}
function Swap ( array $array , $a , $b )
{
$temp = $array [ $a ];
$array [ $a ] = $array [ $b ];
$array [ $b ] = $temp ;
return $array ;
}
orderBy ([ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 ]);
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