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我是 Breeze ,今天我给大家分享一个关于RSA的题目，带大家领略 密码学 的魅力。

今天开始前，我们先学习一下 费马定理 。

费马定理

若 p为素数，则对任意a有

a^p = 1 (mod p)

可以变形为 a^p = a (mod p)

[GKCTF 2021]RRRRsa

赛题复现https://www.nssctf.cn/problem/1393

整理整理我们知道的信息

求解p

首先对于 hint1，我们对其进行二项式展开。在这里我给大家具体讲讲为什么展开是这个样子。

对于hint2,我们对其使用 费马小定理，因为它的指数是q1。我们将其改写

我们来对比一下 hint1和hint2

我们给第一个式子乘以 2021²⁰²⁰²⁰, 第二个式子幂方202020次。再乘以2021²⁰²⁰²⁰。

#根据c1 = pow(p,e1,n1)
q1=n1//p1
d=Crypto.Util.number.inverse(e1,(p1-1)*(q1-