一、快速排序

        快速排序是冒泡排序的一种改进算法，相比于冒泡排序效率更优。

算法过程分析：

        通过采用分治策略，围绕一个 x 将原始数组划分为两个子数组，使得前一个子数组的元素≤ x ≤ 后一个子数组元素，对两个子数组进行递归排序，再合并成一个有序数组。

        1.选取一个基准元素 key（通常默认为数组的最左端），通过 key 将数组分为左右两端，使得左端数组全部 ≤ 基准元素 key ，右端数组全部元素 ≥ 基准元素key。

        2.两端数组可以独立排序。对于左端数组，又可以取一个基准元素，将该端数组元素分成左右两部分，使得左端数组全部 ≤ 基准元素 key ，右端数组全部元素 ≥ 基准元素key。右侧数组做类似处理。

        3.通过递归重复上述操作，当全部递归结束时，原数组也排序完成。

 细节分析：

        步骤1：将数组如何分成两个子数组，使得左端数组全部 ≤ 基准元素 key ，右端数组全部元素 ≥ 基准元素key

①j从右向左，找到小于key的数组元素

②i从左向右，找到大于key的数组元素，将二者交换。

③上述操作直至 i==j 时结束 

④此时再将基准值与 a[i]（或a[j]，i==j）交换，就使得两个子数组上述条件成立。

int i=left,j=right;
while(i!=j)
{while(a[j]>=temp && i<j) j--;while(a[i]<=temp && i<j) i++;swap(a[i],a[j]);
}
swap(a[left],a[i]); 

         步骤2：

分治策略，将左右两个子数组进行相同的操作。

quick_sort(left,i-1);
quick_sort(i+1,right);

 重复操作，通过递归分别进入两个子数组操作。

当全部返回时，结束递归，数组完成排序。

        思考：为什么 i 从左往右移动，j从右往左移动时，j 先移动？

  因为当 i 先移动时，i 一定会往右至少移动一次，出现以下情况：

① i 不停移动，直至移动到数组右端，此时交换i，j，出现错误，如图。

② i 先移动，移动到中间某个点时，j再移动，移动到i，j相等时交换，出现错误。

相反，如果是 j 先移动， 都能使得正确交换，必须先找到小于基准值key的元素。

二、快速排序完整代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int a[10001];
int n;
void swap(int a1,int b1)    {int w=a[a1];a[a1]=a[b1];a[b1]=w;}  //交换函数
void qsort1(int begin,int end) // 快排的实现
{if(begin > end)  return ;  // 退出快排函数 避免出现死循环int tem=a[begin];    // 记录基准点int i=begin,j=end;while(i!=j){while(a[j]>=tem && i<j)   j--;  //从右边开始找小于基准点的数while(a[i]<=tem && i<j)   i++;  //从左边开始找大于基准点的数if(i<j) swap(i,j);    }a[begin]=a[i]; // 交换基准点和第i个 确保基准点左边全部比其小 右边全部不它大a[i]=tem;qsort1(begin,i-1);  // 继续分成两个部分进行快速排序qsort1(i+1,end);}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);qsort1(1,n);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);// system("pause");return 0;
}

三、算法的性能分析

时间复杂度：

        理想情况：每次都尽可能将左端数组和右端数组等分递归，这样通过计算得出

                

           时间复杂度与归并排序相同，为   

        最差情况：不难发现，当排序数组为顺序或者逆序时，每次 i，j 的移动都是从左到右

                时间计算 会与冒泡排序相同        复杂度为 

            一般情况下，快速排序的时间复杂度为 ，但是不稳定。

  洛谷—排序P1177  这道题，数据仍然卡快速排序，时间复杂度来到   ,需要对其进行优化。

四、快速排序优化

         上述快速排序总是将基准值默认为数组中第一个元素，当数组成顺序或者逆序时，出现最慢的情况。

        优化方法：在排序数组中随机选择一个数作为基准数进行排序。

基准数随机的结果：

         ①运行时间与输入数据的次序无关

        ②无特定输入数据匹配最差情况

        ③最差情况仅仅由随机数生成器所决定

对随机化快速排序的时间复杂度：  （不稳定）

四、sort() 函数

        在C++中使用sort()函数需要使用#include<algorithm>头文件。algorithm意为"算法",是C++的标准模版库（STL）中最重要的头文件之一，提供了大量基于迭代器的非成员模版函数。

 可以简单使用 sort() 函数对数组进行排序

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
int main()
{int n,a[10001];scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+1+n); // 使数组从  a[1] 到 a[n] 排序for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);return 0;
}