给定一个 _m_ x _n_ 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

**输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

两次遍历，第一次遍历记录元素等于0的位置i,j;第二次遍历，判断是否和i、j同行、同列，来决定是否设置为0.

class Solution:def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:"""Do not return anything, modify matrix in-place instead."""#获取矩阵的行row = len(matrix)#获取矩阵的列col = len(matrix[0])#设置行列标签数组row_label = [False] * rowcol_label = [False] * colfor i in range(row):for j in range(col):if matrix[i][j] == 0:row_label[i] = Truecol_label[j] = Truefor i in range(row):for j in range(col):if row_label[i] or col_label[j]:matrix[i][j] = 0

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

**输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

定义边界，然后先从左到右，访问结束后，重新定义边界，判断边界是否覆盖，覆盖则结束；然后依次按照螺旋顺序访问。

class Solution:def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:m,n = len(matrix), len(matrix[0])upper, left, right, down = 0, 0, n-1, m-1ans = []while True:#from left to rightfor i in range(left, right+1): ans.append(matrix[upper][i])upper += 1 if upper > down:break# from top to downfor i in range(upper, down+1): ans.append(matrix[i][right])right -= 1if right < left:break# from right to leftfor i in range(right, left-1,-1): ans.append(matrix[down][i])down -= 1if down < upper:break# from down to topfor i in range(down, upper-1, -1): ans.append(matrix[i][left])left += 1if left > right:breakreturn ansclass Solution {
public:vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {vector <int> ans;if(matrix.empty()) return ans; //若数组为空，直接返回答案int u = 0; //赋值上下左右边界int d = matrix.size() - 1;int l = 0;int r = matrix[0].size() - 1;while(true){for(int i = l; i <= r; ++i) ans.push_back(matrix[u][i]); //向右移动直到最右if(++ u > d) break; //重新设定上边界，若上边界大于下边界，则遍历遍历完成，下同for(int i = u; i <= d; ++i) ans.push_back(matrix[i][r]); //向下if(-- r < l) break; //重新设定有边界for(int i = r; i >= l; --i) ans.push_back(matrix[d][i]); //向左if(-- d < u) break; //重新设定下边界for(int i = d; i >= u; --i) ans.push_back(matrix[i][l]); //向上if(++ l > r) break; //重新设定左边界}return ans;}
};

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

想办法通过多次调整实现，翻转or置换，即通过多次简单操作实现最终复杂的结果。需要细心观察，找到规律。

1 2 3 7 8 9 7 4 1
4 5 6 先上下对折，得到 4 5 6 再对角线交换，得到 8 5 2
7 8 9 1 2 3 9 6 3

所以，实现步骤 1，上下对折；2，对角线交换

class Solution:def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:"""Do not return anything, modify matrix in-place instead."""rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])for i in range(cols):for j in range(rows//2):matrix[j][i], matrix[rows-j-1][i] = matrix[rows-j-1][i], matrix[j][i]for i in range(rows):for j in range(i):matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

编写一个高效的算法来搜索 _m_ x _n_ 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

一种思路，双层循环，遍历每一个元素，确定是否存在target。时间复杂度高，同时没有利用到行间有序，列内有序的特性。

因此，想找到一个行和列组成的有序数组，减少不必要的遍历操作。以右上角为例，第一行和最后一列可以组成一个有序数组，通过判断角上的元素与target，可以缩小查找范围：

• nums(i, j) < target: 第i行不用找了
• nums(i, j) > target: 第j列不用找了

class Solution:def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:m, n = len(matrix), len(matrix[0])x, y = 0, n - 1while x < m and y >= 0:if matrix[x][y] == target:return Trueif matrix[x][y] > target:y -= 1else:x += 1return False