算法打卡day8|字符串篇02|Leetcode 28. 找出字符串中第一个匹配项的下标、459. 重复的子字符串

算法题

Leetcode 28. 找出字符串中第一个匹配项的下标

题目链接:28. 找出字符串中第一个匹配项的下标

大佬视频讲解：KMP理论篇

KMP代码篇

个人思路

当看到在一个串中查找是否出现过另一个串，那肯定是用kmp算法了; kmp比较难理解,详细理论和代码可以看上面视频参考;

按照个人理解 kmp就是帮忙在 查找串时减少不必要的检索;

用一个叫做前缀表(next)的数组先来找到最长相等前后缀的位置, 然后双指针检索目标字符串,在源字符串字母与目标字符串字母相同时,往前走,不同时找前缀表对应位置回退;

解法

KMP算法

n为目标串长度，m为源串长度，因为在匹配的过程中，根据前缀表不断调整匹配的位置，可以看出匹配的过程是O(n)，之前还要单独生成next数组，时间复杂度是O(m)。所以整个KMP算法的时间复杂度是O(n+m)的。而暴力的解法显而易见是O(n × m)，所以KMP在字符串匹配中极大地提高了搜索的效率。

其中前缀表有多种方式生成,这里采用不减一的情况.

class Solution {public int strStr(String haystack, String needle) {if (needle.length() == 0) return 0;int[] next = new int[needle.length()];getNext(next, needle);//用源串needle 生成前缀表int j = 0;for (int i = 0; i < haystack.length(); i++) {//遍历目标串while (j > 0 && needle.charAt(j) != haystack.charAt(i)) //字符不同时,按照前缀表回退 即从next数组里寻找下一个匹配的位置j = next[j - 1];if (needle.charAt(j) == haystack.charAt(i)) j++;//字符相同，那么i 和 j 同时向后移动//如果j指向了模式串t的末尾，那么就说明源串完全匹配目标串里的某个子串了if (j == needle.length()) return i - needle.length() + 1;//返回第一个匹配到串的位置}return -1;}//前缀表（不减一）private void getNext(int[] next, String s) {int j = 0;next[0] = 0;for (int i = 1; i < s.length(); i++) {//i从1开始才能与j开始对比while (j > 0 && s.charAt(j) != s.charAt(i)) // 前后缀不相同时j = next[j - 1];// 向前回退if (s.charAt(j) == s.charAt(i)) // 找到相同的前后缀j++;next[i] = j; // 将j（前缀的长度）赋给next[i]}}
}

时间复杂度:O(n+m)；（双指针遍历字符串全部）

空间复杂度:O(m);（只需要保存字符串needle的前缀表）

Leetcode 459. 重复的子字符串

题目链接:459. 重复的子字符串

大佬视频讲解:459. 重复的子字符串

个人思路

思路不清晰

解法

移动匹配

题目难度主要在于如何分辨字符串是否能由子串重复构成;

当一个字符串s：godgod，内部由重复的子串组成，那么这个字符串的结构一定是这样的：

s是由前后相同的子串组成。那么既然前面有相同的子串，后面有相同的子串，用 s + s，这样组成的字符串中，后面的子串做前串，前面的子串做后串，就一定还能组成一个s，如图：

所以判断字符串s是否由重复子串组成，只要两个s拼接在一起，刨除 s + s 的首字符和尾字符(避免在s+s中搜索出原来的s), 后里面还出现一个s的话，就说明是由重复子串组成.

class Solution {public boolean repeatedSubstringPattern(String s) {
//indexOf(s, 1)查找字符串 s 第一次出现的位置，从索引1开始搜索（即从原字符串的第二个字符开始搜索）return (s + s).indexOf(s, 1) != s.length();}
}

时间复杂度:O(n)；（查找索引）

空间复杂度:O(1);（没使用辅助空间）

KMP算法

在一个串中查找是否出现过另一个串，这是KMP的看家本领;

先放结论, 数组长度减去最长相同前后缀的长度相当于是第一个周期的长度，也就是一个周期的长度，如果这个周期可以被整除，就说明整个数组就是这个周期的循环。

这样直接说有点抽象,举个例子:

next[len - 1] = 8，8就是此时字符串goodgoodgoodgood的最长相同前后缀的长度。(前缀不包括最后一个字符,后缀不包括第一个字符)

(len - (next[len - 1] )) 也就是： 12(字符串的长度) - 8(最长公共前后缀的长度) = 4， 4正好可以被 12(字符串的长度) 整除，所以说明有重复的子字符串（good）。

class Solution {public boolean repeatedSubstringPattern(String s) {if (s.equals("")) return false;int len = s.length();// 原串加个空格(哨兵)，使下标从1开始，这样j从0开始，也不用初始化了s = " " + s;char[] chars = s.toCharArray();//字符串转换为字符数组int[] next = new int[len + 1];//前缀表// 构造 next 数组过程，j从0开始(空格)，i从2开始for (int i = 2, j = 0; i <= len; i++) {// 匹配不成功，j回到前一位置 next 数组所对应的值while (j > 0 && chars[i] != chars[j + 1]) j = next[j];// 匹配成功，j往后移if (chars[i] == chars[j + 1]) j++;// 更新 next 数组的值next[i] = j;}// 判断是否是重复的子字符串if (next[len] > 0 && len % (len - next[len]) == 0) {return true;}return false;}
}