随想录日记part16
t i m e : time: time: 2024.03.11
主要内容:今天的主要内容是二叉树的第五部分,主要涉及最大二叉树;合并二叉树;二叉搜索树的搜索;验证二叉搜索树。
- 654.最大二叉树
- 617.合并二叉树
- 700.二叉搜索树中的搜索
- 98.验证二叉搜索树
Topic1最大二叉树
题目:
给定一个不重复的整数数组 n u m s nums nums 。 最大二叉树可以用下面的算法从 n u m s nums nums 递归地构建:
- 创建一个根节点,其值为 n u m s nums nums 中的最大值。
- 递归地在最大值左边的数组前缀上构建左子树。
- 递归地在最大值右边的子数组后缀上构建右子树.
返回 nums 构建的 最大二叉树 。
示例:
输入: n u m s = [ 3 , 2 , 1 , 6 , 0 , 5 ] nums = [3,2,1,6,0,5] nums=[3,2,1,6,0,5]
输出: [ 6 , 3 , 5 , n u l l , 2 , 0 , n u l l , n u l l , 1 ] [6,3,5,null,2,0,null,null,1] [6,3,5,null,2,0,null,null,1]
思路:
最大二叉树的构建过程如下:
构造树一般采用的是前序遍历,因为先构造中间节点,然后递归构造左子树和右子树。
- 确定递归函数的参数和返回值
TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums)
- 确定终止条件
// 1,如果数组大小为0,说明为空节点;if (begin >= end) return null;
- 确定单层递归的逻辑:1.先要找到数组中最大的值和对应的下标;2,最大值所在的下标左区间 构造左子树;3.最大值所在的下标右区间 构造右子树
// 2.找出其中最大值对应的索引int index = MaxValueIndex(nums, begin, end);TreeNode tem = new TreeNode(nums[index]);//3.最大值所在的下标左区间 构造左子树tem.left = createMaxTree(nums, begin, index);//4.最大值所在的下标右区间 构造右子树tem.right = createMaxTree(nums, index + 1, end);
总体代码如下:
class Solution {public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {return createMaxTree(nums, 0, nums.length);}private TreeNode createMaxTree(int[] nums, int begin, int end) {// 左闭右开// 1,如果数组大小为0,说明为空节点;if (begin >= end)return null;// 2.找出其中最大值对应的索引int index = MaxValueIndex(nums, begin, end);TreeNode tem = new TreeNode(nums[index]);tem.left = createMaxTree(nums, begin, index);tem.right = createMaxTree(nums, index + 1, end);return tem;}private int MaxValueIndex(int[] nums, int begin, int end) {// 查找最大值的对应索引的函数int maxKey = -1;int maxValue = Integer.MIN_VALUE;for (int i = begin; i < end; i++) {if (nums[i] > maxValue) {maxValue = nums[i];maxKey = i;}}return maxKey;}
}
Topic2合并二叉树
题目:
给你两棵二叉树: r o o t 1 root1 root1 和 r o o t 2 root2 root2 。
想象一下,当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时,两棵树上的一些节点将会重叠(而另一些不会)。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是:如果两个节点重叠,那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值;否则,不为 n u l l null null 的节点将直接作为新二叉树的节点。返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。
输入: r o o t 1 = [ 1 , 3 , 2 , 5 ] , r o o t 2 = [ 2 , 1 , 3 , n u l l , 4 , n u l l , 7 ] root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7] root1=[1,3,2,5],root2=[2,1,3,null,4,null,7]
输出: [ 3 , 4 , 5 , 5 , 4 , n u l l , 7 ] [3,4,5,5,4,null,7] [3,4,5,5,4,null,7]
思路:
使用前序遍历的方法构建,其动画如下:
- 确定递归函数的参数和返回值
TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2)
- 确定终止条件
if (root1 == null && root2 == null)return null;
if (root1 == null && root2 != null)return root2;
if (root1 != null && root2 == null)return root1;
- 确定单层递归的逻辑:创建一个新的节点来记录。
TreeNode root = new TreeNode(root1.val + root2.val);root.left = mergeTrees(root1.left, root2.left);root.right = mergeTrees(root1.right, root2.right);
总体代码如下: 递归法:
class Solution {public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {if (root1 == null && root2 == null)return null;if (root1 == null && root2 != null)return root2;if (root1 != null && root2 == null)return root1;TreeNode root = new TreeNode(root1.val + root2.val);root.left = mergeTrees(root1.left, root2.left);root.right = mergeTrees(root1.right, root2.right);return root;}
}
Topic3二叉搜索树中的搜索
题目:
给定二叉搜索树( B S T BST BST)的根节点 r o o t root root 和一个整数值 v a l val val。你需要在 B S T BST BST 中找到节点值等于 v a l val val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在,则返回 n u l l null null 。
示例:
输入: r o o t = [ 4 , 2 , 7 , 1 , 3 ] , v a l = 2 root = [4,2,7,1,3], val = 2 root=[4,2,7,1,3],val=2
输出: [ 2 , 1 , 3 ] [2,1,3] [2,1,3]
思路:
递归法:直接递归就行,不难。
class Solution {public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {if (root == null)return null;if (root.val == val)return root;else {TreeNode left = searchBST(root.left, val);TreeNode right = searchBST(root.right, val);if (left != null)return left;elsereturn right;}}
}
Topic4验证二叉搜索树
题目:
给你一个二叉树的根节点 root ,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。有效 二叉搜索树定义如下:
- 节点的左子树只包含小 当前节点的数。
- 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例:
输入: r o o t = [ 5 , 1 , 4 , n u l l , n u l l , 3 , 6 ] root = [5,1,4,null,null,3,6] root=[5,1,4,null,null,3,6]
输出: f a l s e false false
解释: 根节点的值是 5 5 5 ,但是右子节点的值是 4 4 4
思路:
中序遍历是符合二叉搜索树的查找规则的。
- 确定递归函数的参数和返回值
boolean isValidBST(TreeNode root)
- 确定终止条件
if (root == null) return true;
- 确定单层递归的逻辑:中序遍历,一直更新 $max%,一旦发现 m a x . v a l > = r o o t . v a l max.val>= root.val max.val>=root.val,就返回 f a l s e false false,注意元素相同时候也要返回 f a l s e false false。
// 左boolean left = isValidBST(root.left);if (left != true)return false;// 中if (max != null && max.val >= root.val)return false;max = root;// 右return isValidBST(root.right);
整体的代码如下:
class Solution {TreeNode max;public boolean isValidBST(TreeNode root) {if (root == null)return true;// 中序遍历// 左boolean left = isValidBST(root.left);if (left != true)return false;// 中if (max != null && max.val >= root.val)return false;max = root;// 右return isValidBST(root.right);}
}