【Educoder数据挖掘实训】插值填充法处理遗漏值

开挖

这关的介绍非常详细，只要看懂了基本就没有问题。
所谓插值其实就是根据已有的数据构造出函数，然后用这个函数来计算遗漏的数据。
比如这个题目中介绍的拉格朗日插值以及$K$近邻。
有关拉格朗日插值在这里做一点儿介绍：
一直函数$f(x)$在$n+1$个插值节点$a\le x_0<x_1<...<x_n\le b$上的函数值$f(x_0),f(x_1),...,f(x_n)$，求构造一个次数不超过$n$的插值函数多项式$L_n(x)$有$L_n(x_i)=y_i=f(x_i)$
给出构造：
$L_n(x)=\sum _{i=0}^n{l}_i(x)y_i$
其中$l_i(x)$被称为$n$次插值基函数。
$l_i(x_j)=[x_j==x_i]$
有$l_i(x)=\prod _{j=0,j\ne i}^n\frac{x-x_j}{x_i-x_j}$。
易知这个构造方程是显然成立的而且次数不会超过$n$次。
关于$K$就是用函数$KNNImputer$函数用欧几里得距离寻找最近邻，相当于最近邻算法的具体实现，不多赘述。
代码如下：

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.interpolate import lagrange
import sklearn
from sklearn.impute import KNNImputerdata = pd.read_csv("src/death.csv", index_col='Unnamed: 0')data = data.dropna(axis=1, thresh=data.shape[0] * 0.2)
data = data.dropna(axis=0, thresh=data.shape[1] * 0.2)cols = '2007/12/20'
########## Begin ##########
# 求出'2007/12/20'列的缺失行索引
na_index = data.index[data[cols].isna()]# 将'2007/12/20'列的缺失行使用前后三个数进行拉格朗日法替换s = data[cols]
for i in na_index :y = s[list(range(i - 3, i)) + list(range(i + 1, i + 1 + 3))]y = y[y.notnull()]data[cols][i] = lagrange(y.index, list(y))(i)print('2007/12/20 列的缺失值使用拉格朗日法替换为：', data[cols][i])########## End ##########na_index = pd.isna(data['FIPS'])
print('替换前：\n', data[['Lat', 'FIPS', 'Long_']][na_index])########## Begin ##########
# 使用 'Lat', 'FIPS', 'Long_' 三列进行 K 近邻计算
# data[['Lat', 'FIPS', 'Long_']] = data[['Lat', 'FIPS', 'Long_']].fillna(method='bfill')
imputer = KNNImputer(n_neighbors = 1)
# data[['Lat', 'FIPS', 'Long_']] = imputer.fit_transform(data[['Lat', 'FIPS', 'Long_']])
data[['Lat','FIPS','Long_']] = pd.DataFrame(imputer.fit_transform(data[['Lat','FIPS','Long_']]),columns=[['Lat', 'FIPS', 'Long_']])
print('替换后：\n', data[['Lat', 'FIPS', 'Long_']][na_index])########## End ##########

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依然给出补充
这个题目中间有两行代码，分别是：

# data[['Lat', 'FIPS', 'Long_']] = imputer.fit_transform(data[['Lat', 'FIPS', 'Long_']])
data[['Lat','FIPS','Long_']] = pd.DataFrame(imputer.fit_transform(data[['Lat','FIPS','Long_']]),columns=[['Lat', 'FIPS', 'Long_']])

很疑惑这两行代码具体的区别是什么。
在大多数情况下是没区别的，但是第二种写法会更稳定，保证修改的行就是标记为$columns$的行。
两者的区别在于对填充后的数据是否进行了 $DataFrame$ 包装，以及是否指定了列名。通常建议使用第一种方式，以确保填充后的数据与原始数据结构一致，并且避免潜在的错误。