leetcode 3. 无重复字符的最长子串 | 中等难度

1. 题目详情

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串的长度。

示例 1:
输入: s = “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。

示例 2:
输入: s = “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。

示例 3:
输入: s = “pwwkew”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”，所以其长度为 3。
请注意，你的答案必须是 子串 的长度，“pwke” 是一个子序列，不是子串。

提示：
0 <= s.length <= 5 * 104
s 由英文字母、数字、符号和空格组成

1. 原题链接

leetcode 3. 无重复字符的最长子串

2. 基础框架

● Cpp代码框架

class Solution {
public:int lengthOfLongestSubstring(string s) {}
};

2. 解题思路

1. 题目分析

$(1)$ 本题要求字符串s的最长连续不重复子串。子串其实与子数组是相似的概念。
$(2)$

2. 算法原理

$(1)$ 首先想到暴力枚举，枚举出所有子串，记录连续不重复子串的长度，在其中找出最大的。
首先固定一个起始位置i，枚举以i为开始位置的子串：
如果满足新元素加入后满足题意，长度len就自增1；
如果不满足就说明以i为开始位置的子串在新元素及其之后的所有元素都不满足题意，即出现重复元素了。所以可以直接开始枚举以i+1为开始位置的子串了。
这里判断新元素是否在子串中出现不能通过在子串中搜索实现，这样时间复杂度很高。优化方法是：遍历子串时使用哈希数组hash记录对应字符元素出现的次数，这样在判断新元素是否重复时只要查询一下hash中字符元素出现的次数即可，是O(1)操作。
$(2)$ 对暴力枚举的再优化：滑动窗口
我们先来看一个暴力枚举时的例子：

$(3)$ 通过对减少暴力枚举中重复的遍历，优化时间复杂度。

3. 时间复杂度

暴力枚举 $O(n^2)$

滑动窗口 $O(n)$

滑动窗口算法中left和right都只向一个方向移动，不会回退，直到结束最坏情况是left都和right移动到末尾，时间复杂度也是$O(n)$级别

3. 代码实现

class Solution {
public:int lengthOfLongestSubstring(string s) {int ret = 0;int hash[128];//哈希数组记录滑动窗口内元素出现的个数int l = 0, r = 0;while(r < s.size()){hash[s[r]]++;//进窗口while(hash[s[r]] > 1)//判断hash[s[l++]]--;//"滚出" 窗口ret = max(ret, r - l + 1);//更新结果r++;//让}return ret;}
};

4. 知识与收获

$(1)$ 滑动窗口是对暴力枚举思路的优化，在理解暴力枚举的思路下，发现暴力枚举中进行着大量重复的遍历操作，通过设法（同向双指针，right不回退）避免进行重复的操作，降低一个维度的时间复杂度。

---

$The$ $End$