参考视频：1 傅里叶变换原理_哔哩哔哩_bilibili

傅里叶变换是干嘛的：

傅里叶得到低频、高频信息，针对低频、高频处理能够实现不同的目的。
傅里叶过程是可逆的，图像经过傅里叶变换、逆傅里叶变换后，能够恢复到原始图像
在频域对图像进行处理，在频域的处理会反映在逆变换图像上

原理

 

傅里叶支持值域和频域互推

振幅

相位：开始的时间

numpy实现傅里叶变换

numpy.fft.fft2 傅里叶变换

得到频谱

numpy.fft.fftshift 将零频率分量移动到频谱中心

 20*np.log(np.abs(fshift)) 设置频谱的范围

比如图像是0-255的范围，这样就可以约束频谱到可视的范围

numpy逆傅里叶变换

numpy.fft.ifft2 逆傅里叶变换

返回一个复数数组（complex ndarray）

numpy.fft.ifftshift 逆移动

np.abs（逆傅里叶变换结果）

通过数组获得可以图像显示的值

滤波 

概念

空域→频域→空域

低频对应图像内变化缓慢的灰度分量。例如，在一幅大草原的图像中，低频对应着广袤的颜色趋于一致的草原。
高频对应图像内变化越来越快的灰度分量，是由灰度的尖锐过渡造成的。例如，在一幅大草原的图像中，其中狮子的边缘等信息,

接受（通过）或拒绝一定频率的分量

通过低频的滤波器成为低通滤波器

通过高频的滤波器成为高通滤波器

作用：

修改傅里叶变换以达到特殊目的，然后计算IDFT返回到图像域。
特殊目的:图像增强、图像去噪、边缘检测、特征提取、压缩、加密等。

高频

思路：调整高低频率主要是设置图像中的选取的位置，然后把不需要的地方换成黑色（0）

低频

OpenCV实现傅里叶变换

cv2.dft(原始图像，转换标识)

返回结果：

双通道：1.结果的实数部分，2.结果的虚数部分

原始图像要先转换成np.float32

转换标识：cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT输出复数阵列

cv2.magnitude(参数1，参数2)计算幅值

参数1∶浮点型X坐标值，也就是实部
参数2:   浮点型Y坐标值，也就是虚部

cv2.idft(原始数据) 逆傅里叶变换

返回结果：取决于原始数据的类型和大小

原始数据：实数或者复数均可

numpy.fft.ifftshift

ffshift函数的逆函数