【每日一题Day321】LC207课程表

课程表【LC207】

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则必须先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

思路

由于在选修课程 ai 前必须先选修 bi ，因此我们可以构建一条由bi 指向 ai的边，然后使用拓扑排序，优先遍历入度为0的节点，并将其加入拓扑排序数组中，如果最后数组的大小与节点个数不相同，那么证明有向图中有环存在，不可能完成所有课程

实现

class Solution {public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {Deque<Integer> queue = new LinkedList<>();int[] inDeg = new int[numCourses];List<Integer>[] after = new List[numCourses];Arrays.setAll(after, e -> new ArrayList<>());for (int[] pre : prerequisites){inDeg[pre[0]]++;after[pre[1]].add(pre[0]);}List<Integer> sorted = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < numCourses; i++){if (inDeg[i] == 0){queue.addLast(i);}}while(!queue.isEmpty()){int x = queue.pollFirst();sorted.add(x);for (int y : after[x]){inDeg[y]--;if (inDeg[y] == 0){queue.addLast(y);}}}return sorted.size() == numCourses;}
}