如何搜索

在二叉搜索树里搜索值；搜索非常类似于二分查找

//查找key是否存在public TreeNode search(int key) {TreeNode cur = root;while(cur != null) {if(cur.key == key) {return cur;}else if(cur.key > key){cur = cur.left;}else {cur = cur.right;}}return null;}

最好的情况是这颗搜索树是一个完全二叉树；时间复杂度O（log n）；最坏情况是单边的树；时间复杂度O(N)

构建一颗二叉搜索树

假设给你一串没有重复的数字；你如何构建出一棵搜索树?

插入

第一次插入的节点是根节点；其次每个节点都是在叶子节点的位置插入;cur从根节点开始走；cur为空的时候就是我们插入的时候，定义一个parent记录cur父亲的位置（因为我们cur只是找到空的节点；虽然我们是一步一步比较下来；但是走下来；我们得记录cur是从哪个节点走下来的；知道它的父亲才能插入）

 public boolean insert(int key) {if(root == null) {//没有节点的时候得注意；直接插入根节点就行root = new TreeNode(key);}TreeNode prev = null;TreeNode cur = root;while(cur != null) { //找位置if(cur.val == key) {//值相同时不给插入return false;}else if(cur.val > key) {prev = cur;cur = cur.left;}else { prev = cur;cur = cur.right;}}//上述找到cur为空；但是不知道是左边还是右边走下来空了；所以我们需要和父亲比较一下if(prev.val > key) {prev.left = new TreeNode(key);}else {prev.right = new TreeNode(key);}return true;}

删除

假设：删除结点为 cur, 待删除结点的双亲结点为 parent
删除分三种情况：
大前提1：cur.left==null ；左边没有树
1：删除根节点；cur是root；删除方案root=cur.right。

2：删除上一个根节点的左孩子
cur是parent.left；删除方案parent.left=cur.right

3：cur 是 parent.right， 删除方案parent.right = cur.right

实现：

找位置先；

大前提2：cur.right==null ；右边没有树
1：删除根节点；删除方案root=cur.left

2:cur 是 parent.left，删除方案parent.left = cur.left

3：cur是patent.right；解决方案parent.right=cur.left

大前提3：左右都不为空；例如删除12

第三种并不是真正意义上的删除；两种方式，找到左边的最大值，或者右边的最小值。也就是左边的最右，或者右边的最左。9或者13.（然后一步一步找到这个位置，把我的12改成13或者9）然后再让这个9等于它自己的右边，或者13等于13的左边。这样这个节点就变为空了.
如果：右边的左为空，只有右。就直接把25给12，然后25指向16，删除这个重复的25，

整体代码：

 public void removeNode(TreeNode preant,TreeNode cur){if(cur.left==null){if(cur==root){root=cur.right;}else if(cur==preant.left){preant.left=cur.right;}else {preant.right=cur.right;}} else if(cur.right==null){if(cur==root){root=cur.left;}else if(cur==preant.left){preant.left=cur.left;}else {preant.right=cur.left;}}else {//两边都不为空TreeNode target=cur.right;TreeNode targetParent=cur;while (target.left!=null){targetParent=target;target=target.left;}cur.val=target.val;if(target==targetParent.left) {targetParent.left = target.right;}else {targetParent.right=target.right;}}}