文章目录
- 计算机的存储方式
- 概述
- 原码
- 原码的概念
- 反码
- 补码
- 补码的意义
- 数值溢出
- 示例1:
- 示例2:
计算机的存储方式
概述
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。
术语 | 描述 |
---|---|
bit(比特) | 一个二进制代表一位,一个位只能表示0或1两种状态。数据传输是习惯以“位”(bit)为单位。 |
Byte(字节) | 一个字节为8个二进制,称为8位,计算机中存储的最小单位是字节。数据存储是习惯以“字节”(Byte)为单位。 |
WORD(双字节) | 2个字节,16位 |
DWORD | 两个WORD,4个字节,32位 |
1b | 1bit,1位 |
1B | 1Byte,1字节,8位 |
1k,1K | 1024 |
1M(1兆) | 1024k, 1024*1024 |
1G | 1024M |
1T | 1024G |
1Kb(千位) | 1024bit,1024位 |
1KB(千字节) | 1024Byte,1024字节 |
1Mb(兆位) | 1024Kb = 1024 * 1024bit |
1MB(兆字节) | 1024KB = 1024 * 1024Byte |
原码
原码的概念
数据原始的二进制码
一个数的原码(原始的二进制码)有如下特点:
- 最高位做为符号位,0表示正,为1表示负
- 其它数值部分就是数值本身绝对值的二进制数
- 负数的原码是在其绝对值的基础上,最高位变为1
下面数值以1字节的大小描述:下面数值以1字节的大小描述:
十进制数 | 原码 |
---|---|
+15 | 0000 1111 |
-15 | 1000 1111 |
+0 | 0000 0000 |
-0 | 1000 0000 |
举例
char ch = 123;原码: 0111 1011 -123原码为: 1111 1011
负数的原码是在其绝对值的基础上,最高位变为1
原码表示法简单易懂,与带符号数本身转换方便,只要符号还原即可,但当两个正数相减或不同符号数相加时,必须比较两个数哪个绝对值大,才能决定谁减谁,才能确定结果是正还是负,所以原码不便于加减运算。
反码
反码运算也不方便,通常用来作为求补码的中间过渡。
- 对于正数,反码与原码相同
- 对于负数,符号位不变,其它部分取反(1变0,0变1)
举例
char ch = 123;
123的原码 0111 1011反码 0111 1011-123的原码 1111 1011反码 1000 0100
补码
在计算机系统中,数值一律用补码来存储。
补码特点:
- 对于正数,原码、反码、补码相同
- 对于负数,其补码为它的反码加1
- 补码符号位不动,其他位取反,最后整个数加1,得到原码
char ch = 123;
原码: 0111 1011
反码: 0111 1011
补码: 0111 1011负数 -123
原码: 1111 1011 对于负数,在原码的基础上,符号位变为1,其他位不变
反码: 1000 0100 负数的反码,符号位不变,其他位取反
补码: 1000 0101 负数的补码,符号位不变,在反码的基础上+1;
思考:如果一个数的反码为 1111 1111,那这个数的补码为?
补码的意义
用8位二进制数表示 +0 和 -0
十进制数 | 原码 | 反码 | 补码 |
---|---|---|---|
+0 | 0000 0000 | 000 0000 | 0000 0000 |
-0 | 1000 0000 | 1111 1111 | 10000 0000 |
不管以原码还是反码的存储方式,0 也有两种表示方式;
使用补码的方式存储,由于只用8位二进制数表示,-0 的补码最高位1丢弃,结果也是 0000 0000;
在计算机中,数值一律用补码来存储的原因是:
- 统一了0的编码;
- 将符号位和其他位统一处理;
- 将减法运算变为加法运算
- 两个用补码表示的数相加时,如果最高位(符号位)有进位,则被舍弃
数值溢出
有符号的数据溢出会导致 数据正负号发生变化
无符号的数据溢出会导致最大值变成最小值,最小值变成最大值
示例1:
有符号的数据溢出会导致 数据正负号发生变化char ch = 127;
ch +2;
补码相加: 0111 1111+0000 00101000 0001
结果为 1000 0001 (负数的反码推补码,在反码的基础上+1),负数的补码推反码,在补码的基础上-1反码 1000 0000 (负数的反码是,在原码的基础上符号位不变,其他位取反) 原码 1111 1111 (除了符号位,其他都是数据位)
ch的结果:-127
示例2:
unsigned char ch = 255;
ch = ch+2;255 原码: 1111 1111 (正数的原码反码补码相同)
2 原码: 0000 0010补码相加的结果: 10000 0001
最高位有进位就舍弃: 0000 0001
ch的 结果:1