计算机的存储方式

文章目录

    • 计算机的存储方式
    • 概述
    • 原码
    • 原码的概念
    • 反码
    • 补码
    • 补码的意义
    • 数值溢出
    • 示例1:
    • 示例2:

计算机的存储方式

概述

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。

术语描述
bit(比特)一个二进制代表一位,一个位只能表示0或1两种状态。数据传输是习惯以“位”(bit)为单位。
Byte(字节)一个字节为8个二进制,称为8位,计算机中存储的最小单位是字节。数据存储是习惯以“字节”(Byte)为单位。
WORD(双字节)2个字节,16位
DWORD两个WORD,4个字节,32位
1b1bit,1位
1B1Byte,1字节,8位
1k,1K1024
1M(1兆)1024k, 1024*1024
1G1024M
1T1024G
1Kb(千位)1024bit,1024位
1KB(千字节)1024Byte,1024字节
1Mb(兆位)1024Kb = 1024 * 1024bit
1MB(兆字节)1024KB = 1024 * 1024Byte

原码

原码的概念

数据原始的二进制码

一个数的原码(原始的二进制码)有如下特点:

  • 最高位做为符号位,0表示正,为1表示负
  • 其它数值部分就是数值本身绝对值的二进制数
  • 负数的原码是在其绝对值的基础上,最高位变为1

下面数值以1字节的大小描述:下面数值以1字节的大小描述:

十进制数原码
+150000 1111
-151000 1111
+00000 0000
-01000 0000

举例

char ch = 123;原码: 0111 1011               -123原码为: 1111 1011
负数的原码是在其绝对值的基础上,最高位变为1

原码表示法简单易懂,与带符号数本身转换方便,只要符号还原即可,但当两个正数相减或不同符号数相加时,必须比较两个数哪个绝对值大,才能决定谁减谁,才能确定结果是正还是负,所以原码不便于加减运算。

反码

反码运算也不方便,通常用来作为求补码的中间过渡。

  • 对于正数,反码与原码相同
  • 对于负数,符号位不变,其它部分取反(1变0,0变1)

举例

char ch = 123;
123的原码	0111 1011反码   0111 1011-123的原码	1111 1011反码   1000 0100

补码

在计算机系统中,数值一律用补码来存储。

补码特点:

  • 对于正数,原码、反码、补码相同
  • 对于负数,其补码为它的反码加1
  • 补码符号位不动,其他位取反,最后整个数加1,得到原码
char ch = 123;
原码: 0111 1011
反码: 0111 1011
补码: 0111 1011负数 -123
原码: 1111 1011		对于负数,在原码的基础上,符号位变为1,其他位不变
反码: 1000 0100		负数的反码,符号位不变,其他位取反
补码: 1000 0101		负数的补码,符号位不变,在反码的基础上+1;

思考:如果一个数的反码为 1111 1111,那这个数的补码为?

补码的意义

用8位二进制数表示 +0 和 -0

十进制数原码反码补码
+00000 0000000 00000000 0000
-01000 00001111 111110000 0000

不管以原码还是反码的存储方式,0 也有两种表示方式;

使用补码的方式存储,由于只用8位二进制数表示,-0 的补码最高位1丢弃,结果也是 0000 0000;

在计算机中,数值一律用补码来存储的原因是:

  • 统一了0的编码;
  • 将符号位和其他位统一处理;
  • 将减法运算变为加法运算
  • 两个用补码表示的数相加时,如果最高位(符号位)有进位,则被舍弃

数值溢出

有符号的数据溢出会导致 数据正负号发生变化

无符号的数据溢出会导致最大值变成最小值,最小值变成最大值

示例1:

有符号的数据溢出会导致 数据正负号发生变化char ch = 127;
ch +2;
补码相加: 0111 1111+0000 00101000 0001
结果为    1000 0001   	(负数的反码推补码,在反码的基础上+1),负数的补码推反码,在补码的基础上-1反码  1000 0000	 (负数的反码是,在原码的基础上符号位不变,其他位取反)	原码  1111 1111	(除了符号位,其他都是数据位)
ch的结果:-127 

示例2:

unsigned char  ch = 255;
ch = ch+2;255 原码: 1111 1111			(正数的原码反码补码相同)
2 	原码: 0000 0010补码相加的结果: 10000 0001  
最高位有进位就舍弃: 0000 0001 
ch的 结果:1 

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